Про один клас ітераційних числових методів розв’язання жорстких задач

Abstract

Пропонуються нові неявні однокрокові методи дробово-раціонального вигляду розв’язання жорстких систем диференціальних рівнянь, які мають необхідні властивості за точністю та стійкістю і не вимагають обернення матриці Якобі, яка для жорстких систем, як правило, є погано обумовленою і її обернення стає досить проблематичним. Розглядаються реалізації методів 1-4 порядків точності і різних типів стійкості. A new non-obvious one-step fractional-rational type methods for solving stiff system’s of differential equations are proposed here. These do not reqiure the Jakobi matrix conversion, which as usually, is not suitable for stiff systems and is very problematical. Realization of methods of 1st-4th orders of exactness and different types of stability is investigated.