Simple epidemiology model for a non-immune disease with ordinary and resistant carriers

Abstract

Запропоновано модель неiмунного захворювання, яке переноситься як звичайним, так i резистентним збудниками. Ефективнiсть поширення iнфекцiї β вважається одна- ковою для обох типiв збудникiв, тодi як ефективностi лiкування γ та γ′ вiдповiдно iнфiкованих звичайним та резистентним збудником вiдрiзняється. Конверсiя звичай- ного збудника у резистентний вiдбувається iз ефективнiстю δ. Проаналiзовано ста- цiонарнi стани моделi та здiйснено переформулювання фiксованих точок у термiнах двох параметрiв, що є комбiнацiєю початкових чотирьох ефективностей. Здiйснено оцiнку нижньої та верхньої меж цих параметрiв та побудовано тривимiрний графiк фiксованих точок.We consider the compartmental model for the non-immune disease with both ordinary and resistant carriers. The same infecting rate β is assumed for both types of carriers, whereas the curing rates γ and γ′ for the ordinary and resistant carriers, respectively, are different. The conversion from an ordinary into resistant carrier takes place with the rate δ. The stationary states for the model are evaluated and rewritten in a compact form using two reduced parameters that are combinations of initial four rates. The lower and upper bounds are given for both these parameters and the 3D plot for the fixed points is presented.