Нелокальна крайова задача з інтегральними умовами для гіперболічних систем рівнянь

Abstract

Дослiджено задачу з нелокальними iнтегральними моментними умовами за часовою координа- тою для систем рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами. Знайдено необхiднi й достатнi умови iснування розв’язку цiєї задачi у класi перiодичних за просторовими змiнними функцiй. Використано формулу iнтегрування частинами для вивчення асимптотичних властивостей розв’язку та встановлено фредгольмовiсть задачi.The paper is devoted to investigation of the problem with nonlocal integral moment type conditions on time coordinate for a system of partial differential equations with constant coefficients. Necessary and sufficient conditions for the existence of the solution of this problem in the class of periodic functions for the spatial variables are found. Integration by parts formula used to study the asymptotic properties of solutions and fredholmovity of the problem was proved.