Несамоспряжена нелокальна крайова задача для оператора диференціювання парного порядку

Abstract

Дослiджено спектральнi властивостi несамоспряженої задачi, породженої нелокальними крайовими умовами для оператора диференцiювання порядку 2n. Вивчено випадки регулярних та нерегулярних за Бiркгофом двоточкових крайових умов. Побудовано систему кореневих функцiй задачi та елементи бiортогональної системи. Встановлено достатнi умови, за яких цi системи є повними та за деяких додаткових припущень утворюють базис РiссаThe spectral properties of an essentially non-self-adjoint problem generated by non-local boundary conditions for the differentiation operator of order 2n are investigated. The cases of regular and irregular Birkhoff boundary conditions are studied. A system of root functions of the problem and elements of biorthogonal systems are constructed. Sufficient conditions are obtained under which these systems are complete and under some additional assumptions form a Riesz basis