Економні ізотопії ламаних на площині

Abstract

Побудовано ізотопії між двома простими ламаними А і В на площині, які мають спільні кінцеві точки, за додаткових вимог, щоб проміжні дуги при ізотопіях знаходились в замиканні об'єднання окремих компонент доповнення до А+В і мали довжини, що не більші за суму довжин А і В. A linear isotopy between piecewise linear arcs A and B having common endpoints is constructed such that each intermediate arc under the isotopy is situated in the closure of the union of the bounded components of the complement of A [ B and its length does not exceed the sum of the lengths of A and B.