Клітково-діагонально паралельні факторизації матриць над областями головних ідеалів

Abstract

Встановлено вигляд усіх з точністю до асоційовності клітково-діагонально паралельних факторизацій неособливих клітково-діагональних матриць над комутативними областями головних ідеалів. Вказано достатні умови, за яких кожна клітково-діагональна фактори- зація матриці є клітково-діагонально паралельною. Встановлено критерій однозначності з точністю до асоційовності таких факторизацій матриць.We describe all up to the association block diagonal parallel factorizations of nonsingular block diagonal matrices over commutative principal ideal domains. The sufficient conditions, under which each block diagonal factorization of matrix is the block diagonal parallel factorization, were obtained. The criterion of uniqueness up to the association of such factorizations was established.Установлен вид всех с точностью до ассоциированности клеточно-диагональных параллельных факторизаций неособенных клеточно-диагональных матриц над областями главных идеалов. Указаны достаточные условия, при которых каждая клеточно-диагональная факторизация матрицы есть клеточно-диагонально параллельной. Установлен критерий единственности с точностью до ассоциированности таких факторизаций матриц.