Інтегральне зображення парно-додатно визначених функцій, заданих у прямокутнику

Abstract

Одержано інтегральне зображення додатно визначених функцій двох змінних, для яких ядро К (х; у) = = ^[к(хі — уі,Х2 — У2) + к(хі + уі,Х2 — У2)] додатно визначено, де к (хі, Х2) (хі Є (—211; 21 і), Х2 Є (—2І2 ;2і2)) - парне по кожній змінній, якщо фіксована друга, функція.We obtain the summary integral representation positive function of two variable such that the kernel K (x; y) = = -j\k(x 1 _ yi,X2 — У2) + k(xi + yi,X2 — У2)] is positively defined, where к (x1,x2) (x1 £ (—2l1;2l1), x2 £ (—2l2;2l2)) even functionПолучено интегральное представление положительно определённых функций двух переменных, для которых ядро К (х; у) == 2[к(х1—у1,х2 — у2)+к(х1 +у1,х2— у2)] положительно определено, где к (хг,х2) (х1 £ (—211; 211), Х2 £ (—2^2; 212)) - чётная по каждой переменной, если фиксирована одна из них, функция.