Про двосторонню апроксимацію розв’язків лінійної крайової задачі для системи звичайних диференціальних рівнянь

Abstract

Побудований і досліджений новий двосторонній аналог числово*аналітичного методу послідовних наближень А.М.Самойленка для відшукання розв’язків лінійної крайової задачі для систем звичайних диференціальних рівнянь. Конструкція послідовних наближень та умови їх збіжності до розв’язку задачі грунтуються на властивості В-монотонності (за Ю.В.Покорним) правих частин відповідних рівнянь.The new two-sided analogue of a numerical - analytical method secuential approximations by A.M.Samojlenko for search the solutions of a linear boundary problem for the systems of ordinary differential equations is constructed and investigated. A design of consecutive approach and conditions of their convergence to the solution of a problem are based on property of B- monotony (for J.V.Pokorny) the right parts of the respective equations.