Using of partly-boundary elements as a version of the indirect near-boundary element method for potential field modeling
Date
2021-03-01
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Видавництво Львівської політехніки
Lviv Politechnic Publishing House
Lviv Politechnic Publishing House
Abstract
У статті розглянуто частково-граничні елементи як варіант непрямого методу приграничних елементів. На прикладі двовимірних задач теорії потенціалу досліджено
точність та ефективність їх використання. Для об’єктів канонічної форми (круг, квадрат, прямокутник, еліпс) та довільних багатокутників показано, що використання
частково-граничних елементів дозволяє досягнути точності розв’язку, співвимірної з
точністю методу приграничних елементів, і на порядок вищої, ніж у методі граничних
елементів. При цьому зменшено у 2−2.5 рази час обчислень, ніж у методі приграничних елементів. Програмну реалізацію запропонованого підходу здійснено на Python.
Здійснено практичну апробацію для задач електропрофілювання та вертикального
електричного зондування у півплощині з багатокутним включенням. Наведено рекомендації щодо застосування частково-граничних елементів у геофізичній практиці.
In this paper, the partly-boundary elements as a version of the indirect near-boundary element method has been considered. Accuracy and effectiveness of their using for 2D problems of potential theory have been investigated. It is shown that using of partly-boundary elements for objects of canonical shape (circle, square, rectangle, ellipse) and arbitrary polygons allows us to achieve the solution accuracy, which is comparable with the accuracy of the indirect near-boundary element method, and its order of magnitude is higher than in the indirect boundary element method. In this case, the computation time is reduced by 2 − 2.5 times than in the near-boundary element method case. The software of the proposed approach has been implemented in Python. Practical testing was carried out for the tasks of electrical profiling and vertical electrical sounding in the half-plane with inclusion as a polygon. The recommendations for application of the partly-boundary elements in geophysical practice have been given.
In this paper, the partly-boundary elements as a version of the indirect near-boundary element method has been considered. Accuracy and effectiveness of their using for 2D problems of potential theory have been investigated. It is shown that using of partly-boundary elements for objects of canonical shape (circle, square, rectangle, ellipse) and arbitrary polygons allows us to achieve the solution accuracy, which is comparable with the accuracy of the indirect near-boundary element method, and its order of magnitude is higher than in the indirect boundary element method. In this case, the computation time is reduced by 2 − 2.5 times than in the near-boundary element method case. The software of the proposed approach has been implemented in Python. Practical testing was carried out for the tasks of electrical profiling and vertical electrical sounding in the half-plane with inclusion as a polygon. The recommendations for application of the partly-boundary elements in geophysical practice have been given.
Description
Keywords
метод граничних елементів, метод приграничних елементів, частко-граничні елементи, кусково-однорідне середовище, електричне профілювання, вертикальне електричне зондування, двовимірна задача теорії потенціалу, boundary element method, near-boundary element method, partly-boundary elements, piecewise-homogeneous medium, electrical profiling, vertical electrical sounding, two-dimensional problem of potential theory
Citation
Zhuravchak L. M. Using of partly-boundary elements as a version of the indirect near-boundary element method for potential field modeling / L. M. Zhuravchak, N. V. Zabrodska // Mathematical Modeling and Computing. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2021. — Vol 8. — No 1. — P. 1–10.