Mathematical Modeling And Computing. – 2021. – Vol. 8, No. 1

Permanent URI for this collection

https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/60319

Науковий журнал

Засновник і видавець Національний університет «Львівська політехніка», Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики імені Я. С. Підстригача НАН України. Виходить двічі на рік з 2014 року.

Mathematical Modeling and Сomputing : [the scientific-technical journal] / Lviv Politechnic National University, Centre of mathematical Modeling of IAPMM hamed after Ya. S. Pidstryhach Ukrainian National Academy of Sciences ; editor-in-chief Yuriy Bobalo. – Lviv, 2021. – Volume 8, number 1. – 139 p. : il.

Зміст


1
11
22
35
43
58
69
78
89
106
116
125
137

Content (Vol. 8, No 1)


1
11
22
35
43
58
69
78
89
106
116
125
137

Browse

Recent Submissions

Now showing 1 - 13 of 13
  • No Thumbnail Available
    Item
    Microscopic theory of the influence of dipole superparamagnetics (type hβ − CDhFeSO4ii) on current flow in semiconductor layered structures (type GaSe, InSe)
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Костробій, П. П.; Іващишин, Ф. О.; Маркович, Б. М.; Токарчук, Михайло Васильович; Kostrobij, P. P.; Ivashchyshyn, F. O.; Markovych, B. M.; Tokarchuk, M. V.; Національний університет “Львівська політехніка”; Інститут фізики конденсованих систем НАН України; Lviv Polytechnic National University; Institute for Condensed Matter Physics of NAS of Ukraine
    Запропоновано статистичний підхід опису процесів переносу носіїв заряду у гібридних наноструктурах з врахуванням електромагнітних полів із застосуванням методу нерівноважного статистичного оператора Зубарєва. Отримано узагальнені рівняння переносу, які описують немарковські процеси переносу заряду у системі з врахуванням магнітних та поляризаційних процесів під впливом зовнішніх та індукованих внутрішніх електромагнітних полів. Розглянуто слабо нерівноважні процеси переносу заряду у наноструктурах та отримано нерівноважний статистичний оператор, за допомогою якого записано магніто-дифузійні рівняння переносу для електронів у шаруватих наноструктурах. Отримано узагальнене рівняння дифузії типу Кеттано у часових дробових похідних для електронів з характерним часом релаксації та запропоновано узагальнену модель, що враховує складність релаксаційних електро-магнііто дифузійних процесів для електронів у шаруватих наноструктурах.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Effect of surface tension on the antiplane deformation of bimaterial with a thin interface microinclusion
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Піскозуб, Йосиф Збігнєвич; Piskozub, Y. Z.; Українська академія друкарства; Інститут прикладних проблем механіки і математики; Ukrainian Academy of Printing; Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics
    У межах концепції мікромеханіки запропоновано методику врахування впливу поверхневих напружень для тонкого міжфазного мікровключення у біматеріалі за умов поздовжнього зсуву. При цьому передбачено можливість неідеального контакту між включенням та матрицею, зокрема контакту з натягом. Це значно розширює сферу застосовності результатів. Побудовано узагальнену модель тонкого включення з довільними пружними механічними властивостями. На основі застосування теорії функції комплексної змінної та методу функцій стрибка проведено розрахунок поля напружень в околі включення при його взаємодії з гвинтовою дислокацією. Виявлено ряд ефектів, які можуть бути використані для оптимізації енергетичних параметрів задачі.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Modeling of production processes with regeneration for ensuring enterprise competitiveness
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Мороз, Л. І.; Хома, І. Б.; Гориславець, П. А.; Moroz, L. I.; Khoma, I. B.; Horyslavets, P. A.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
    У статті представлені дослідження та обґрунтування теоретичних питань і прикладних рішень щодо впливу на стан конкурентоспроможності підприємств та механізм управління виробничими процесами з регенерацією (відновленням). Розроблено математичний інструментарій та запропоновано методи розрахунку основних економічних показників, таких як коефіцієнти запуску і прямі нормативні витрати на матеріали, та побудовано на цій основі економіко-математичну модель виробничих процесів з регенерацією, що дає можливість порівняти результати виробництва продукції з витратами ресурсів на її виготовлення та покращення стану конкурентоспроможності стратегічно важливих підприємств.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Calculation of stable and unstable periodic orbits in a chopper-fed DC drive
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Кузнєцов, О. О.; Kuznyetsov, O. O.; Національна академія сухопутних військ імені гетьмана Петра Сагайдачного; Hetman Petro Sahaidachnyi National Army Academy
    Як відомо, в електроприводах проявляються різноманітні нелінійні явища. Зокрема, у приводі постійного струму з ШІМ-керуванням спостерігається перехід до хаотичної поведінки через каскад подвоєння періоду. До того ж, у такій системі проявляється співіснування декількох стійких періодичних режимів у межах стійкості основної орбіти періоду 1. Досліджено еволюцію декількох періодичних орбіт з використанням чисельно-аналітичного методу аналізу стійкості періодичних орбіт, який базується на теорії О. Філіппова. Зокрема, проаналізовано стійкі та нестійкі орбіти періодів 1, 2, 3 і 4, оскільки незалежно від стійкості, вони важливі для організації простору станів. Зокрема, у роботі показано, що нестійкі періодичні орбіти піддаються біфуркаціям граничного зіткнення відповідно до декількох загальних сценаріїв, пов’язаних із взаємодією різних орбіт того ж періоду. Ці сценарії включають біфуркації граничного зіткнення зі зміною топології орбіти, при якому періодична орбіта змінюється іншою періодичною орбітою того ж періоду; народження і зникнення пари орбіт того ж періоду, які характеризуються різною топологією.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Maxwell fluid flow in system supplying hydrodynamically active polymer to boundary layer of streamlined object
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Погребняк, В. Г.; Погребняк, А. В.; Перкун, І. В.; Pogrebnyak, V. G.; Pogrebnyak, A. V.; Perkun, I. V.; Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу; Університет митної справи та фінансів; Ivano-Frankivsk National Technical University of Oil and Gas; University of Customs and Finance
    Наведено результати чисельного моделювання течії максвеллівської рідини в системі підведення гідродинамічно-активного полімеру до приграничного шару обтічного об’єкта. Розглянуто випадок повільної течії, коли інерційними членами можна нехтувати, а швидкості, напруження і функції течії можна записати у вигляді розкладання за числом Вейсенберга та вважати, що число Вайсенберга менше одиниці. Встановлені особливості поведінки рідини Максвелла під час протікання з повздовжнім градієнтом швидкості та прояву при цьому ефектів пружних деформацій мають визначальне значення в розумінні процесів, які відбуваються в системі підведення полімерного розчину до приграничного шару обтічного об’єкта. Розуміння природи виникнення ефектів пружних деформацій в системі підведення дозволяє запропонувати гідродинамічний розрахунок режимів інжекції розчину полімеру на поверхню об’єкта без негативного прояву ефектів пружних деформацій. Результати чисельного моделювання підтвердили отримані з експериментальних рішень питань про структуру гідродинамічного поля у вхідній ділянці щілини і короткого капіляру уявлення про деформаційно-напружений стан макромолекул (елементів рідини) у збіжному потоці полімерного розчину.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Mathematical model for temperature estimation forecasting of electrically conductive plate elements under action of pulsed electromagnetic radiation of radio-frequency range
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Мусій, Р. С.; Наконечний, А. Й.; Musii, R. S.; Nakonechnyy, A. Y.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
    Запропоновано математичну модель визначення температури електропровідного пластинчастого елемента за дії імпульсного електромагнітного випромінювання радіочастотного діапазону. Дана модель дозволяє враховувати вплив на прогнозування значення температури крім тепла джоуля ще й процесу термопружного розсіювання енергії. Цей процес зумовлений тепловим розширенням і дією пондеромоторних сил, що виникають в елементі. Такий підхід дозволяє прогнозувати зменшення похибки визначення температури. На цій основі чисельно досліджено розподіли температури в електропровідному пластинчастому елементі за дії амплітудно-модульованого радіоімпульсу. Враховано термопружне розсіювання енергії за використання частот несучих електромагнітних коливань поза околом резонансних частот і рівних першій резонансній частоті електромагнітного поля для даного елемента. Отримано оцінку впливу процесу врахованих механізмів дисипації енергії на сумарне значення температури в елементі за вказаної дії і використовуваних частот. Це дозволяє підвищити точність вимірювання температури в даному елементі.
  • No Thumbnail Available
    Item
    On the asymptotic output sensitivity problem for a discrete linear systems with an uncertain initial state
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Бен Ріла, С.; Лоус, М.; Рачик, М.; Ben Rhila, S.; Lhous, M.; Rachik, M.; Університет Хасана ІІ Касабланки; Hassan II University of Casablanca
    У цій роботі досліджується скінченновимірна дискретна лінійна система, початковий стан x0 якої невідомий. Припускається, що система доповнена двома вихідними рівняннями, перше з яких zi зображає вимірювання, які зроблені в невідомому стані системи, а інше yi — відповідний вихід. Метою роботи є введення двох законів керування, як у замкненому циклі вимірювань zi , так і для асимптотичного зменшення впливу невідомої частини початкового стану x0. Запропонований підхід полягає у теоретичній та алгоритмічній характеристиці множини таких елементів керування. Для ілюстрації теоретичних результатів наведено декілька прикладів та чисельне моделювання.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Properties of the beta coefficient of the global minimum variance portfolio
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Ярошко, С. М.; Заболоцький, М. В.; Заболоцький, Т. М.; Yaroshko, S. M.; Zabolotskyy, M. V.; Zabolotskyy, T. M.; Національний університет “Львівська політехніка”; Львівський національний університет імені Івана Франка; Lviv Polytechnic National University; Ivan Franko National University of Lviv
    Стаття присвячена дослідженню статистичних властивостей вибіркової оцінки бета коефіцієнта у випадку, коли ваги еталонного портфеля є постійні, а цільовим є портфель з найменшою дисперсією. Знайдено асимптотичний розподіл вибіркової оцінки бета коефіцієнта за припущення, що вектор дохідностей активів має багатовимірний нормальний розподіл. На основі асимптотичного розподілу побудовано довірчий інтервал для бета коефіцієнта. Використовуючи щоденні дохідності акцій, включених до індексу DAX за період з 01.01.2018 по 30.09.2019, порівняно емпіричні та асимптотичні середні, дисперсії та щільності стандартизованої вибіркової оцінки бета коефіцієнта. Зауважено, що для великої кількості активів у портфелі зміщення стандартизованої вибіркової оцінки бета коефіцієнта збігається до нуля дуже повільно. Представлено скориговану оцінку бета коефіцієнта, для якої збіжність емпіричних дисперсій до асимптотичних не є значно повільнішою, ніж для вибіркової оцінки, але зміщення скоригованої оцінки є істотно меншим.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Contents
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01)
  • No Thumbnail Available
    Item
    Stability of carbon monoxide oxidation process on gold nanoparticles
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Костробій, П. П.; Рижа, І. А.; Kostrobij, P. P.; Ryzha, I. A.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
    Досліджено умови стійкості математичних моделей окиснення монооксиду вуглецю на поверхні наночастинок золота. Послідовно розглянуто випадки реакційних механізмів одноетапного та поетапного перетворення реагентів. За допомогою аналізу стійкості методом Ляпунова показано, що моделі, які враховують можливість структурних змін поверхні каталізатора, дозволяють змоделювати виникнення автоколивань у системі, які є результатом нестійкості Хопфа.
  • No Thumbnail Available
    Item
    The path integral method in interest rate models
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Янішевський, В. С.; Ноджак, Л. С.; Yanishevskyi, V. S.; Nodzhak, L. S.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
    Розглянуто метод функціонального інтегрування в стохастичних моделях Мертона та Васічека відсоткової ставки. Продемонстровано побудову функціональних інтегралів двома способами: перший — за мірою Вінера з підстановкою розв’язків стохастичних рівнянь для моделей; другий — перехід від міри Вінера до міри інтегрування пов’язаної зі стохастичними змінними рівнянь Мертона та Васічека. Розглянуто введення граничних умов у другому способі для усунення некоректних часових асимптотик класичних моделей Мертона та Васічека відсоткових ставок. На прикладі моделі Мертона з нульовим дрейфом розглянуто граничну умову Діріхлє. Отримано представлення функціональним інтегралом для часової структури відсоткової ставки. Наведено оцінку отриманих функціональних інтегралів, де показано, що часова асимптотика є обмеженою.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Control synthesis by full state vector in systems with fractional-order derivatives using Caputo–Fabrizio operator
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Лозинський, А. О.; Лозинський, О. Ю.; Каша, Л. В.; Lozynskyy, A. O.; Lozynskyy, O. Yu.; Kasha, L. V.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
    У роботі розглянуто синтез системи керування за повним вектором стану у випадку використання в описі системи похідних дробового порядку. Для проведення досліджень в синтезованій системі з дробовими похідними у представленні Капуто–Фабріціо сформовано фундаментальну матрицю системи, що дозволяє аналізувати також і вплив початкових умов на процеси в системі. Зокрема, продемонстровано знаходження фундаментальної матриці системи у випадку кратних коренів характеристичного полінома, які отримуються при налаштуванні синтезованої системи на біноміальну форму. Проаналізовано вплив показника дробової похідної та розміщення коренів характеристичного полінома, налаштованого на біноміальну форму, на роботу системи.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Using of partly-boundary elements as a version of the indirect near-boundary element method for potential field modeling
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Журавчак, Л. М.; Забродська, Н. В.; Zhuravchak, L. M.; Zabrodska, N. V.; Національний університет “Львівська політехніка”; Карпатське відділення Інституту геофізики ім. С. І. Субботіна; Lviv Polytechnic National University; Carpathian Branch of Subbotin Institute of Geophysics
    У статті розглянуто частково-граничні елементи як варіант непрямого методу приграничних елементів. На прикладі двовимірних задач теорії потенціалу досліджено точність та ефективність їх використання. Для об’єктів канонічної форми (круг, квадрат, прямокутник, еліпс) та довільних багатокутників показано, що використання частково-граничних елементів дозволяє досягнути точності розв’язку, співвимірної з точністю методу приграничних елементів, і на порядок вищої, ніж у методі граничних елементів. При цьому зменшено у 2−2.5 рази час обчислень, ніж у методі приграничних елементів. Програмну реалізацію запропонованого підходу здійснено на Python. Здійснено практичну апробацію для задач електропрофілювання та вертикального електричного зондування у півплощині з багатокутним включенням. Наведено рекомендації щодо застосування частково-граничних елементів у геофізичній практиці.