On the asymptotic output sensitivity problem for a discrete linear systems with an uncertain initial state

Abstract

У цій роботі досліджується скінченновимірна дискретна лінійна система, початковий стан x0 якої невідомий. Припускається, що система доповнена двома вихідними рівняннями, перше з яких zi зображає вимірювання, які зроблені в невідомому стані системи, а інше yi — відповідний вихід. Метою роботи є введення двох законів керування, як у замкненому циклі вимірювань zi , так і для асимптотичного зменшення впливу невідомої частини початкового стану x0. Запропонований підхід полягає у теоретичній та алгоритмічній характеристиці множини таких елементів керування. Для ілюстрації теоретичних результатів наведено декілька прикладів та чисельне моделювання.This paper studies a finite-dimensional discrete linear system whose initial state x0 is unknown. We assume that the system is augmented by two output equations, the first one zi being representing measurements made on the unknown state of the system and the other yi being representing the corresponding output. The purpose of our work is to introduce two control laws, both in closed-loop of measurements zi and whose goal is to reduce asymptotically the effects of the unknown part of the initial state x0. The approach that we present consists of both theoretical and algorithmic characterization of the set of such controls. To illustrate our theoretical results, we give a number of examples and numerical simulations.