Nonlinear elliptic equations with variable exponents involving singular nonlinearity

Abstract

У статті доводиться існування та регулярність слабких додатних розв’язків для класу нелінійних еліптичних рівнянь із нелінійною сингулярністю, членами нижчого порядку та L1 в заданні просторів Соболєва зі змінними показниками. Доведено, що член нижчого порядку має деякий регуляризуючий вплив на розв’язок. Ця робота узагальнює деякі результати, наведені в [1–3]In this paper, we prove the existence and regularity of weak positive solutions for a class of nonlinear elliptic equations with a singular nonlinearity, lower order terms and L1 datum in the setting of Sobolev spaces with variable exponents. We will prove that the lower order term has some regularizing effects on the solutions. This work generalizes some results given in [1–3].