Прикладна математика
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/8446
Browse
Search Results
Item Властивості поліномів на гільбертовому просторі(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Загороднюк, А. В.A space with natural Hilbertian structure of polynomials on a Hilbert space is constructed. Some properties of such polynomials are investigated. In particular, continuity of such polynomials in the weak sequential topology is proved. As example, a set of maximal ideals of a special algebra of analytic functions on the Hilbertian ball is found. У роботі побудовано підпростір поліномів, заданих на гільбертовому просторі, для яких природно визначений скалярний добуток. Досліджено властивості таких поліномів, зокрема доведено їх неперервність у слабко секвенціальній топології. Як приклад застосування отриманих результатів знайдено множину максимальних ідеалів однієї спеціальної алгебри аналітичних функцій на гільбертовій кулі.Item Створення моделі розрахунку електростатичних полів в електронній оптиці(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Дудикевич, А. Т.; Підківка, Л. І.The calculation of the potential of electrostatic field is performed to calculation of inner Dirichlet problem for Poisson equation. This problem is solved by the net method using iterative method of over-relaxation using dots and lines. Розрахунок потенціалу електростатичного поля зводиться до розв’язування внутрішньої задачі Діріхле для рівняння Пуассона. Задача розв’язується методом сіток з використанням методів верхньої релаксації за точками і верхньої релаксації з прогонкою за лініями.Item Усереднення двочастотних систем із запізненням та ієрархією швидкостей фаз(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Бігун, Я. Й.The averaging methods for phase’s variables, which speed of rotation forms the hierarchy of powers of small parameter are grounded on the finite segment and hall-axis. It is obtained estimation of averaging methods error, which is explicitly depending on small parameter. На скінченному відрізку й півосі обґрунтовано метод усереднення за фазовими змінними, швидкість обертання яких становить ієрархію за степенями малого параметра. Одержано оцінку похибки методу усереднення, явно залежну від малого параметра.Item Сингулярно збурена задача Біцадзе-Самарського для звичайного диференцільного рівняння(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Волошин, В. В.; Цимбал, В. М.Розглянуто сингулярно збурену задачу Біцадзе-Самарського для звичайного диференціального рівняння другого порядку. Методом примежового шару отримано асимптотичне розвиненя розв'язку цієї задачі. Singularly perturbed Bitsadze-Samarsky problem to ordinary differential equation of the second order is considered. By application of the boundary layer method an asymptotic expantion of solution of this problem is obtained.Item Вектори експоненціального типу оператора диференціювання над простором ⊗ i Lp (R)(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Ряжська, В. А.Вектори експоненціального типу лінійного оператора були введені в роботі [1], властивості цих векторів детально досліджувались, наприклад, в роботах [2,3]. У цій роботі обчислено простір векторів експоненціального типу оператора диференціювання над поповненням тензорного добутку просторів Lp (R) . Exponential type vectors of a linear operator were introduced by Ya. Radyno, and their properties have been investigated in details by O.Lopushansky and M. Gorbachuck. The space of exponential type vectors of a differential operator upon supplement projective tensor product of Lp (R) spaces is obtained in the present paper.Item Метод параметрів відшкодування нижньої межі нулів алгебраїчних многочленів від двох дійсних змінних(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Захаревич, Л. І.; Коваль, Г. М.; Цегелик, Г. Г.Розглядається використання методу параметрів для відшукання нижньої межі нулів алгебраїчних многочленів від двох дійсних змінних. We consider the using of the method of parameters for finding the lower bound of zeros of the algebraic polinomials of two real variables.Item Про властивості розв'язків узагальненого квазідиференціального рівняння другого порядку(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Махней, О. В.У цій статті наведено узагальнення інтегральної ознаки стійкості Ляпунова для несамоспряженого узагальненого квазідиференціального рівняння другого порядку. In this article the generalization of the integral Liapunov criterion of stability for the non-self-adjoint generalized quasidifferential equation of the second order is given.Item Задача Коші для одного класу неоднорідних систем рівнянь із частинними похідними другого порядку за часом(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Воробець, М. Б.На підставі узагальненого методу відокремлення змінних пропонується операційний метод побудови розв'язку задачі Коші для неоднорідної системи рівнянь із частинними похідними другого порядку за часом та необмеженого порядку за просторовими змінними. On the basis of a generalized separation of variables method we propose an operator method of the solution construction of the Cauchy problem for a nonhomogeneous system of partial differential equations of the second order on time variable and infinite order on spatial variables.Item Асимптотичні формули для власних значень диференціально-граничного оператора непарного порядку в просторові вектор-функцій(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Шувар, О. Б.Встановлено асимптотичну поведінку власних значень для одного класу скінченновимірних збурень диференціального оператора з матричними коефіцієнтами. Asymptotic behaviour of eigenvalues for a class of finite-dimensional perturbations of odd order differential operator with matrix coefficients is established.Item Умови виникнення двократних циклів дискретної неавтономної системи(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Заяць, В. М.Встановлені умови виникнення циклів кратності два неавтономної дискретної системи, які підтверджені результатами комп‘ютерного моделювання. The conditions arize of sicles divisible two for descrete system are determined. These resultes were proved by computer modeling.