Математичне моделювання кінетики вирівнювання тиску газу в пористому шарі за малих збурень

Abstract

Розглянуто математичну модель нестаціонарної фільтрації газу в пористому плоскому шарі за малих збурень тиску. Отримано лінеаризоване рівняння фільтрації, коефіцієнти якого залежать від параметрів пористого середовища, термодинамічних властивостей газу та величини незбуреного тиску в шарі. Сформульовано задачу кінетики вирівнювання тиску в шарі для випадку малих локальних збурень. З використанням функції Гріна отримано її аналітичний розв’язок. На основі отриманого розв’язку кількісно досліджено вплив коефіцієнта проникливості та величини незбуреного тиску нашвидкість загасання тиску.The mathematical model of nonstationary gas filtration in porous plane layer under small perturbations of gas pressure is considered. We have obtained the linearized filtration equation with the coefficients depending on the parameters of the porous medium, the thermodynamic characteristics of gas and the value of unperturbed pressure in the layer. A problem of kinetics of equalization of pressure in the layer in the case of small local perturbations was formulated. Using the Green function, we have obtained an analytical solution of the problem. On the basis of obtained solution we have quantitatively investigated the influence of permeability coefficient and the value of unperturbed pressure on the rate of damping pressure.