On the computational estimation of high order GARCH model
Date
2021-03-01
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Видавництво Львівської політехніки
Lviv Politechnic Publishing House
Lviv Politechnic Publishing House
Abstract
Щоб гарантувати невід’ємність умовної дисперсії процесу GARCH, достатньо припустити невід’ємність її параметрів. Ця умова була емпірично порушена, що зробило
модель GARCH більш обмеженою. Після цього ця умова була послаблена для деяких виборів необхідних та достатніх обмежень. У цій роботі узагальнено підхід для
оцінки QML параметрів GARCH(p, q) для всіх порядків p > 1 та q > 1, використовуючи обмежений фільтр Калмана. Такий підхід дозволяє послаблену оцінку QML
для GARCH без необхідності виявляти та/або застосовувати послаблені обмеження
на параметри. Ефективність запропонованого методу демонструється за допомогою
моделювання Монте–Карло та емпіричних застосувань до реальних даних.
To guarantee the non-negativity of the conditional variance of the GARCH process, it is sufficient to assume the non-negativity of its parameters. This condition was empirically violated besides rendering the GARCH model more restrictive. It was subsequently relaxed for some GARCH orders by necessary and sufficient constraints. In this paper, we generalized an approach for the QML estimation of the GARCH(p, q) parameters for all orders p > 1 and q > 1 using a constrained Kalman filter. Such an approach allows a relaxed QML estimation of the GARCH without the need to identify and/or apply the relaxed constraints to the parameters. The performance of our method is demonstrated through Monte Carlo simulations and empirical applications to real data.
To guarantee the non-negativity of the conditional variance of the GARCH process, it is sufficient to assume the non-negativity of its parameters. This condition was empirically violated besides rendering the GARCH model more restrictive. It was subsequently relaxed for some GARCH orders by necessary and sufficient constraints. In this paper, we generalized an approach for the QML estimation of the GARCH(p, q) parameters for all orders p > 1 and q > 1 using a constrained Kalman filter. Such an approach allows a relaxed QML estimation of the GARCH without the need to identify and/or apply the relaxed constraints to the parameters. The performance of our method is demonstrated through Monte Carlo simulations and empirical applications to real data.
Description
Keywords
GARCH, обмежений фільтр Калмана, умовна дисперсія, волатильність, квазімаксимальна ймовірність, GARCH, constrained Kalman filter, conditional variance, volatility, quasimaximum likelihood
Citation
Settar A. On the computational estimation of high order GARCH model / A. Settar, N. I. Fatmi, M. Badaoui // Mathematical Modeling and Computing. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2021. — Vol 8. — No 4. — P. 797–806.