A special caseof the triangle solution with the law of sines in geodeticb application

Abstract

Подано теоретичний та емпіричний аналіз точності визначення кута у трикутнику на підставі теореми синусів для випадку, коли кут близький до прямого. Дослідження виконано для застосування в геодезії (наприклад, для визначення координат), де вимогою є певна точність визначень. Для різних варіантів трикутника досліджено низку моделей, на підставі яких визначено "безпечну" величину кута. Представлены теоретические и эмпирические исследования точности углового определения в треугольнике с использованием теоремы синусов, в случае, если угол близкий к прямому углу. Исследования выполнены для использования в геодезии ( например, при определении координат), где требуется определенный уровень точности. Для разных вариантов треугольников исследовано ряд моделей, на основе чего определено "безопасную" величину кута. The paper presents theoretical and empirical analyses of the accuracy of an angle determination in a triangle with the law of sines if the angle is close to the right angle. The issue was considered in terms of occurrens of such cases in geodetic applications (e.g. in transfer of coordinates), where a cetain level of accuracy of determination is required. A numder of numerical tests were conducted for different triangle variants, which were then used in determination of a "safe" range of the angle ( for geodetic applications). the theoretic analyses were based on the sine function graph for an angle whose value is close to 90.