Інтегральне зображення додатно визначених функцій однієї змінної, звязаних з оператором першого порядку

Loading...
Thumbnail Image

Date

2011

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Publisher

Видавництво Львівської політехніки

Abstract

Integral representation is obtained for continuous function k (x) ∈ C1 ( x ∈ R1)such that kernel K (x; y) = = a(x+y) a(x)a(y) k (x + y) (a (x) = exp [ x ∫ 0 p (x) dx], p (x) is continuns function) is positively de nite. This theorem generalizes the theorem about integral representation of exponential convex functions. Доказана теорема об интегральном представлении для непрерывнаой функции к (х) в € € C1 (х в € € R1)такой, что Ядро К (х, у) == (х + у)(х) (у) к (х + у) ((х) = ехр [Х в € "0 р (х) ах], Р (х) непрерывная функция) положительно определено. Данная теорема есть обобщением теоремы об интегральном представлении экспоненциально выпуклых функций. Доведено теорему про інтегральне зображення для неперервної функції к (х) в € € C1 (х в € € R1) такий, що Ядро К (х, у) == (х + у)(х) (у) к (х + у) ((х) = ехр [Х в € "0 р (х) ах], Р (х) є - неперервна функція) додатно визначено. Ця теорема є узагальненням теорему про інтегральне зображення експоненціально випуклих функцій.

Description

Keywords

інтегральне зображення, додатно визначені функції, интегральное изображение, integral image, положительно определенные функции, positive definite function

Citation

Лопотко О. В. Інтегральне зображення додатно визначених функцій однієї змінної, звязаних з оператором першого порядку / О. В. Лопотко // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». – 2011. – № 718 : Фізико-математичні науки. – С. 78–80. – Бібліографія: 2 назви.

Endorsement

Review

Supplemented By

Referenced By