Інтегральне зображення додатно визначених функцій однієї змінної, звязаних з оператором першого порядку
No Thumbnail Available
Date
2011
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Видавництво Львівської політехніки
Abstract
Integral representation is obtained for continuous function k (x) ∈ C1 (
x ∈ R1)such that kernel K (x; y) = = a(x+y)
a(x)a(y) k (x + y) (a (x) = exp [ x ∫
0 p (x) dx], p (x) is continuns function)
is positively de nite. This theorem generalizes the theorem about integral representation of exponential convex functions. Доказана теорема об интегральном представлении для непрерывнаой функции к (х) в € € C1 (х в € € R1)такой, что Ядро К (х, у) == (х + у)(х) (у) к (х + у) ((х) = ехр [Х в € "0 р (х) ах], Р (х) непрерывная функция) положительно определено. Данная теорема есть обобщением теоремы об интегральном представлении экспоненциально выпуклых функций. Доведено теорему про інтегральне зображення для неперервної функції к (х) в € € C1 (х в € € R1) такий, що
Ядро К (х, у) == (х + у)(х) (у) к (х + у) ((х) = ехр [Х в € "0 р (х) ах], Р (х) є - неперервна функція) додатно визначено. Ця теорема є узагальненням теорему про інтегральне зображення експоненціально випуклих функцій.
Description
Keywords
інтегральне зображення, додатно визначені функції, интегральное изображение, integral image, положительно определенные функции, positive definite function
Citation
Лопотко О. В. Інтегральне зображення додатно визначених функцій однієї змінної, звязаних з оператором першого порядку / О. В. Лопотко // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». – 2011. – № 718 : Фізико-математичні науки. – С. 78–80. – Бібліографія: 2 назви.