Optimal algorithms for computing multiple integrals

Abstract

Розглянуто оптимальнi алгоритми для реалiзацiї кубатурної формули Сiмпсона iз застосуванням принципу подвiйного перерахунку пiд час обчислення багатократних iнтегралiв. Порiвняно запропонований алгоритм з вбудованими функцiями пакета розширень системи комп’ютерної математики на тестовому прикладi обчислення iн- тегральних тригонометричних функцiй. Розширено функцiональнi можливостi вико- ристання СКМ Mathematica та Maple.The article deals with optimization algorithms for implementation of Simpson’s cubature rule using the principle of double recalculation in calculating multiple integrals. A comparison is represented for the suggested algorithm with the built-in functions of the application package of computer mathematics by test example of computing integral trigonometric functions. The functionality of the Computing Software Mathematica and Maple use is extended.