Інтегральне зображення парно-додатно визначених функцій, заданих у прямокутнику

Abstract

Одержано інтегральне зображення додатно визначених функцій двох змінних, для яких ядро К (х; у) = = ^[к(хі — уі,Х2 — У2) + к(хі + уі,Х2 — У2)] додатно визначено, де к (хі, Х2) (хі Є (—211; 21 і), Х2 Є (—2І2 ;2і2)) - парне по кожній змінній, якщо фіксована друга, функція.
We obtain the summary integral representation positive function of two variable such that the kernel K (x; y) = = -j\k(x 1 _ yi,X2 — У2) + k(xi + yi,X2 — У2)] is positively defined, where к (x1,x2) (x1 £ (—2l1;2l1), x2 £ (—2l2;2l2)) even function
Получено интегральное представление положительно определённых функций двух переменных, для которых ядро К (х; у) == 2[к(х1—у1,х2 — у2)+к(х1 +у1,х2— у2)] положительно определено, где к (хг,х2) (х1 £ (—211; 211), Х2 £ (—2^2; 212)) - чётная по каждой переменной, если фиксирована одна из них, функция.

Description

Keywords

інтегральне зображення, додатно визначені функції, integral representation, positive defined function, интегральное представление, положительно определённые функции

Citation

Лопотко О. В. Інтегральне зображення парно-додатно визначених функцій, заданих у прямокутнику / О. В. Лопотко // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2012. — № 740 : Фізико-математичні науки. — С. 38–40.