Differential Equations of a Nonlinear Multipolar Element

Abstract

Запропоновано метод формування нелінійних диференціальних рівнянь багатополюсного елемента, які пов’язують між собою його незалежні полюсні струми і незалежні полярні напруги. Складність аналізу полягає у тому, що частина як внутрішніх, так і зовнішніх невідомих можуть перебувати під символом диференціювання. Стартовою інформацією для цього формування є спільні диференціальні рівняння системи внутрішніх і зовнішніх струмів та напруг. Метод продемонстровано на випадку формування відповідних диференціальних рівнянь системи як такої, що утворена двополюсними елементами. Аналіз істотно спрощується за наявності внутрішніх D вироджень системи або резистивних кіл.

A method for forming nonlinear differential equations of a multipololar element, which connect its independent pole currents and independent polar voltages, is proposed. The difficulty of the analysis is that some of the internal and external unknowns may be under the symbol of differentiation. The starting information for this formation is the common differential equations of the system of internal and external currents and voltages. The method is demonstrated on the case of formation of the corresponding differential equations of the system as such that is formed by bipolar elements. The analysis is significantly simplified in the presence of internal D-degenerations of the system or resistive circuits.