Mathematical Modeling And Computing. – 2022. – Vol. 9, No. 1

Permanent URI for this collection

https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/60536

Науковий журнал

Засновник і видавець Національний університет «Львівська політехніка», Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики імені Я. С. Підстригача НАН України. Виходить двічі на рік з 2014 року.

Mathematical Modeling and Сomputing : [the scientific-technical journal] / Lviv Politechnic National University, Centre of mathematical Modeling of IAPMM hamed after Ya. S. Pidstryhach Ukrainian National Academy of Sciences ; editor-in-chief Yuriy Bobalo. – Lviv, 2022. – Volume 9, number 1. – 192 p. : il.

Зміст


1
9
18
26
36
50
57
65
74
83
92
101
111
119
130
143
152
159
166
178
186

Content (Vol. 9, No 1)


1
9
18
26
36
50
57
65
74
83
92
101
111
119
130
143
152
159
166
178
186

Browse

Recent Submissions

Now showing 1 - 20 of 21
  • No Thumbnail Available
    Item
    Nonlinear the first kind Fredholm integro-differential first-order equation with degenerate kernel and nonlinear maxima
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Юлдашев, Т. К.; Ешкуватов, З. К.; Н. М. А. Нік Лонг; Yuldashev, T. K.; Eshkuvatov, Z. K.; N. M. A. Nik Long; Національний університет Узбекистану; Малазійський університет Теренггану; Університет Путра Малайзія; National University of Uzbekistan; University Malaysia Terengganu; Universiti Putra Malaysia
    У цій статті розглянуто проблеми розв’язності та побудови розв’язків нелінійного інтегро-диференціального рівняння Фредгольма першого порядку з виродженим ядром та нелінійними максимумами. Використовуючи метод виродженого ядра у поєднанні з методом регуляризації, отримано неявне функціонально-диференціальне рівняння першого порядку з нелінійними максимумами. Використовуємо початкові граничні умови, щоб забезпечити єдиність розв’язку. Для застосування методу послідовного наближення та доведення однозначного розв’язування, перетворено отримане неявне функціонально-диференціальне рівняння до нелінійного інтегро-диференціального рівняння Вольтерра з нелінійними максимумами
  • No Thumbnail Available
    Item
    Solving overbooking appointment scheduling problem under patient no-show condition using heuristics procedure and genetic algorithm
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Чуа, В. Ю.; Рахмін, Н. А.; Нававі, А.; Chua, W. Y.; Rahmin, N. A. A.; Nawawi, A.; Університет Путра Малайзія; Universiti Putra Malaysia
    Ефективний графік прийому пацієнтів є важливим для системи охорони здоров’я, оскільки він може мінімізувати час очікування пацієнтів, час простою і понаднормовий час ресурсів, а отже, оптимізувати використання та продуктивність організації охорони здоров’я. У цьому дослідженні застосовано техніку надмірного бронювання (овербукінг), щоб компенсувати неявку пацієнтів. Цілі цього дослідження полягають у визначенні максимальної кількості пацієнтів, які можуть бути призначені на певний інтервал часу, шляхом вивчення ефектів множинного призначення та побудови майже оптимального графіка прийомів із надмірним бронюванням. У цьому дослідженні використовуються евристична процедура та генетичний алгоритм. З отриманих результатів виявляється, що кількість пацієнтів, які можуть бути віднесені до одного інтервалу часу, становить не більше трьох. Ця інформація може послабити конфлікт, який може виникнути, коли пацієнти прибувають одночасно. Результати також показують, що генетичний алгоритм має кращу продуктивність, ніж евристична процедура у вирішенні цієї проблеми.
  • No Thumbnail Available
    Item
    The valuation of knock-out power calls under Black–Scholes framework
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Савал, А. С.; Ібрагім, С. Н.; Лагам, М. Ф.; Sawal, A. S.; Ibrahim, S. N. I.; Laham, M. F.; Університет Путра Малайзія; Universiti Putra Malaysia
    Степеневі кол опціони-нокаут — це опціони, які включають бар’єри для оцінки опціонів. Введення бар’єрів для опціонів зменшує витрати на утримання опціонів, які, як відомо, мають більший важіль, ніж стандартні ванільні опціони. У цій статті оцінюються степеневі кол опціони-нокаут за допомогою моделювання Кранка–Ніколсона та Монте–Карло в описі Блека–Шоулза. Результати показують, що моделювання Кранка–Ніколсона є більш точним і ефективним, ніж моделювання Монте–Карло, для визначення ціни на степеневі кол опціони-нокаут.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Exponential smoothing constant determination to minimize the forecast error
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Нур, Н. А. М.; Рахман, Н. Х. А.; Noor, N. A. M.; Rahman, N. H. A.; Університет Путра Малайзія; Universiti Putra Malaysia
    Однією з фундаментальних проблем у експоненціальному згладжуванні є визначення констант згладжування. Дослідники зазвичай використовують визначення, яке доступне в статистичному програмному забезпеченні. Однак, результат не може мінімізувати похибку прогнозу. Для цього дослідження оптимальні значення константи згладжування базуються на мінімізації прогнозних помилок, середньої абсолютної процентної похибки (САПП) та середньоквадратичної похибки (СКП). Обрано подвійний експоненціальний метод згладжування або метод Хольта, де два постійних значення повинні бути визначені на рівні та оцінці тренда, відповідно. Досліджувався реальний набір туристичних даних, в якому виділено кількість міжнародних туристів, які відвідали Малакку з 2003 року до 2016 року. Результат показує, що значення рівня та тренду, які отримані у результаті цього аналізу, є невеликими та близькими до нуля. Це вказує на те, що рівень і тренд повільно реагують на дані. Крім того, симуляція також була розрахована за допомогою моделі випадкового блукання. Результат показує, що використанням оптимального результату, який доступний статистичним програмним забезпеченням, не рекомендується, оскільки отримані константи згладжування не мінімізують похибку прогнозу.
  • No Thumbnail Available
    Item
    The evolution of geometric Robertson–Schr¨odinger uncertainty principle for spin 1 system
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Умаір, Х.; Зануддін, Х.; Чан, К. Т.; Ш. К. Саід Хусейн; Umair, H.; Zainuddin, H.; Chan, K. T.; Sh. K. Said Husain; Університет Путра Малайзія; Universiti Putra Malaysia
    Геометрична квантова механіка — це математичний опис, який показує, як квантова теорія може бути виражена у термінах гамільтонової динаміки фазового простору. Стани є точками в комплексному проективному просторі Гільберта, спостережувані є дійсними функціями у цьому просторі, а гамільтоновий потік визначається рівнянням Шредінгера у цьому описі. Питання вираження принципа невизначеності на геометричній мові нещодавно стало центром значних досліджень у геометричній квантовій механіці. Було показано, що принцип невизначеності Робертсона–Шедінгера, який є більш сильною версією співвідношення невизначеності, може бути визначений з точки зору симплектичної форми та ріманівської метрики. На основі цього формулювання досліджуємо динамічну поведінку співвідношення невизначеності для системи зі спіном 1. Показуємо, що для гамільтонового потоку принципи невизначеності Робертсона–Шредінгера не є інваріантними. Це пояснюється тим, що, на відміну від симплектичної області, ріманова метрика не є інваріантною для гамільтонового потоку у процесі еволюці
  • No Thumbnail Available
    Item
    Robust bootstrap regression testing in the presence of outliers
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Хассан, С. У.; Алі, К. Х.; Hassan, S. U.; Ali, K. H.; Університет Аль-Кадисія; University of Al-Qadisiyah
    Бутстрап — це один із методів вибору випадкової вибірки із заміною, який був запропонований для вирішення проблеми малих вибірок, розподіли яких важко отримати. Розподіл бутстрап-вибірок є емпіричним або вільним, і завдяки його випадковому відбору із заміною ймовірність вибору конкретного спостереження може дорівнювати одиниці. На жаль, коли вихідні дані вибірки містять викиди, виникає серйозна проблема, яка призводить до некоректності оцінки за допомогою звичайних найменших квадратів, тому слід рекомендувати робастні методи регресії. Добре відомо, що найкраща робастна регресійна модель має високу точку пробою не більше ніж 0.50, тому робастний регресійний метод не буде працювати, якщо відсоток викидів у вибірці перевищує 0.50. Добре відомо, що бутстрап-процес з фіксованим x робить перевибірку залишків, які, ймовірно, мають викиди. Більше того, точка(и) важеля є викидом, який виникає в X-напрямку, тому буде існувати його вплив на бутстрапвибірки з фіксованим x. Тому прийняття рішення щодо нульової гіпотези коефіцієнтів бутстрап-регресії не може бути надійним. У цій статті пропонується використовувати зважений бутстрап із фіксованим x із ймовірнісним підходом, щоб гарантувати, що відсоток викидів у бутстрап-вибірках буде дуже низьким. А потім зважена M-оцінка повинна бути спрямована на розв’язання проблеми викидів і важливих точок та прийняття більш надійного рішення щодо перевірки гіпотези про коефіцієнти бутстрапрегресії. Ефективність запропонованого методу була порівняна з іншими методами на реальних та змодельованих даних. Результати показують, що запропонований нами метод є ефективнішим та надійнішим за інші.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Mathematical modeling of Leptospirosis spread in Malaysia
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Чонг, Дж. В.; Тіонг, В. К.; Лабадін, Дж.; Саак, Н.; Chong, J. W.; Tiong, W. K.; Labadin, J.; Sahak, N.; Університет Малайзії в Сараваці; Universiti Malaysia Sarawak
    Лептоспіроз — це зоонозне захворювання, що викликається збудником Leptospira, яке може опосередковано або безпосередньо поширюватися від інфікованих тварин до людей. Згідно з офіційною статистикою Міністерства охорони здоров’я Малайзії, за останні декілька років спалахи лептоспірозу виявилися найкритичнішими. Компартментальна модель “сприйнятливі–інфіковані–одужані” та її розширення широко застосовуються для моделювання захворювань. Ця стаття має на меті подати компартментальну модель поширення лептоспірозу в Малайзії. Використовуючи цей підхід, формується епідеміологічна модель для людей та популяцій переносників. Наші результати вказують на те, що швидкість передавання від сприйнятливих до інфікованих переносників та рівень народжуваності відіграє значну роль у визначенні кількості інфікованих людей. Крім того, вони впливають і на тривалість спалаху. Результати моделювання було порівняно з фактичними даними 2017 року, аналіз показує, що запропонована модель здатна передбачити спалах, який був зафіксований в Малайзії.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Contents
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01)
  • No Thumbnail Available
    Item
    Pursuit differential game of many pursuers and one evader in a convex hyperspace
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Аліас, І. А.; Джаман, К.; Ібрагімов, Г.; Alias, I. A.; Jaman, K.; Ibragimov, G.; Університет Путра Малайзія; Universiti Putra Malaysia
    Досліджено диференціальну гру переслідування одного утікача багатьма переслідувачами в непорожньому замкненому опуклому компактному гіперпросторі. Переслідування вважається завершеним, якщо хоча б один переслідувач співпадає з утікачем. Функції керування гравцями обмежені геометрично. Розв’язується гра переслідування у множині, що містить замкнений опуклий компактний набір, і показано, що переслідування завершується у межах скінченновимірного куба. Для розв’язання гри використовуються паралельна стратегія та фіктивні переслідувачі, що забезпечує гарантований час переслідування
  • No Thumbnail Available
    Item
    Semi-infinite metallic system: QST versus DFT
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Костробій, П. П.; Маркович, Б. М.; Рижа, І.; Kostrobij, P. P.; Markovych, B. M.; Ryzha, I. A.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
    Розглянуто два підходи до моделювання просторово-обмежених металевих систем: DFT та QST. В обох підходах енергія напівобмежених металів подається у вигляді ряду за степенями псевдопотенціалу електрон-іонної взаємодії. Однак QST-підхід, на відміну від DFT-підходу, дозволяє коректно врахувати обмінно-кореляційні ефекти електронної підсистеми.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Path integral method for stochastic equations of financial engineering
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Янішевський, В. С.; Барановська, С. П.; Yanishevskyi, V. S.; Baranovska, S. P.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
    Метод функціонального інтегрування застосовано для визначення деяких середніх випадкових величини, що зустрічаються в задачах фінансової інженерії. Випадкова величина задається стохастичним рівнянням, де дрейф та волатильність є функціями випадкової величини. В результаті для густини умовної ймовірності побудовано функціональний інтеграл шляхом заміни змінних у функціональному інтегралі Вінера (мірі Вінера). Для стохастичного рівняння використано правило Іто для інтерпретації стохастичного інтегралу. Функціональний інтеграл для густини умовної ймовірності знайдено також у результаті розв’язку рівняння Фоккера–Планка, що відповідає стохастичному рівнянню. Показано, що два підходи дають еквівалентні результати.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Surface structure and assessment of dust productivity of the cometary nucleus C/2017 K2 (PANST ARRS)
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Клещонок, В. В.; Кашуба, В. І.; Андрієвський, С. М.; Горбаньов, Ю. М.; Kleshchonok, V. V.; Kashuba, V. I.; Andrievsky, S. M.; Gorbanev, Yu. M.; Київський національний університет імені Тараса Шевченка; Одеський національний університет імені І. І. Мечникова; Taras Shevchenko National University of Kyiv; Astronomical Observatory of I. I. Mechnikov Odesa National University
    Комета C/2017 K2 (PANST ARRS) — динамічно нова комета з гіперболічною орбітою, яка демонструвала активність на екстремально великій геліоцентричній відстані 23.75 а.о. Ця комета становить значну наукову цікавість для досліджень через таку екстремальну поведінку. Спостереження комети C/2017 K2 проводилися на спостережній станції Маяки Одеського університету за допомогою телескопа OMT −800 з камерою FLI MicroLine 9000 в період березень–вересень 2021 р. Спостереження проводилися без фільтра, тому для отримання фотометричних оцінок паралельно вивчалося питання, яким чином їх можна отримати. З’ясувалось, що з незначними похибками фотометричні оцінки зір поля відповідають системі SDSS −R. У випадку, коли опорних зір з величинами в цій системі не було, використовувалася комбінація зоряних величин r та і каталогу PS1. За період спостережень геліоцентрична відстань комети зменшувалася від 6.8 до 5.4 а.о., а абсолютна зоряна величина відчувала нерегулярні коливання в межах 5.0–6.2m. Величина Af ρ в цей час змінювалася в межах 6500 − 9800 см. Такі великі значення говорять про значну активність комети. Це підтверджує висновок, що комета має значний вміст летючих компонентам (типу CO, CO2, N2 та O2), які забезпечують викиди пилу на значних відстанях від Сонця. Варіацію блиску практично не впливають на форму ізофот, які показують майже кругову форми. Тільки починаючи з квітня спостерігається невелика витягнутість в протилежному напрямку від переміщення комети, що пояснюється проекцією пилового хвоста на кому. Застосування простого фільтра обертального градієнту до сумарних зображень кометі дозволило виявити обертання ядра комети в напрямку від півночі на захід в картинній площині. Ширина спіралі в комі, яка виникає внаслідок обертання свідчить про наявність значної великомасштабної нерівномірності в розподілі летючої речовини на поверхні ядра. Починаючи з липня, в зображеннях які отримані за допомогою цифрової фільтрації з’являється нова структура. Її положення і форма практично не змінюється, що свідчить про положення активної ділянки, яка формує цю структуру, біля північного полюса ядра.
  • No Thumbnail Available
    Item
    On the external and internal resonance phenomena of the elastic bodies with the complex oscillations
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Гузик, Н.; Пукач, П.; Сокіл, Б.; Сокіл, М.; Вовк, М.; Huzyk, N.; Pukach, P.; Sokil, B.; Sokil, M.; Vovk, M.; Національна академія сухопутних військ імені гетьмана Петра Сагайдачного; Національний університет “Львівська політехніка”; Hetman Petro Sahaidachnyi National Army Academy; Lviv Polytechnic National University
    Складні нелінійні коливання в пружних тілах вивчаються з використанням апріорної інформації про форму коливань та з урахуванням уточненої математичної моделі другої (іншої) форми коливань. Запропоновано застосування існуючих або розроблення нових методів для аналізу отриманих неавтономних граничних задач. Ефективність практичної реалізації методології суттєво зростає у випадках, коли величина переміщень пружного тіла, зумовлена однією із форм коливань, значно перевищує інші. Для аналізу такої задачі можна використати відомі перевірені аналітичні методи дослідження систем із малою нелінійністю. Як приклад розглянуто крутильні та згинальні коливання пружного тіла. Показано, що особливо небезпечні резонансні процеси можуть бути зумовлені не тільки зовнішніми збуреннями, але й внутрішнім впливом між деякими формами коливань. Отримані результати дозволяють вибрати основні технологічні та експлуатаційні параметри елементів машин, які здійснюють складні коливання, щоб уникнути у них явищ резонансу.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Stressed and strained state of layered cylindrical shell under local convective heating
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Мусій, Р. С.; Жидик, У. В.; Турчин, Я. Б.; Свідрак, І. Г.; Байбакова, І. М.; Musii, R. S.; Zhydyk, U. V.; Turchyn, Ya. B.; Svidrak, I. H.; Baibakova, I. M.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
    Досліджено напружено-деформований стан шаруватої композитної кругової циліндричної оболонки за локального нагрівання довкіллям через конвективний теплообмін. Для цього використано рівняння шестимодальної теорії термопружності і двовимірне рівняння теплопровідності неоднорідних анізотропних оболонок. Методами інтегральних перетворень Фур’є і Лапласа знайдено розв’язок нестаціонарної задачі теплопровідності та квазістатичної задачі термопружності для скінченної шарнірно опертої ортогонально армованої оболонки симетричної структури. Числові результати наведено для тришарової оболонки
  • No Thumbnail Available
    Item
    Spatial analysis of COVID-19 spread in Europe using “center of gravity” concept
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Яворська, О.; Бунь, Р.; Yavorska, O.; Bun, R.; Університет WSB; Національний університет “Львівська політехніка”; WSB University; Lviv Polytechnic National University
    Глобальна пандемія COVID-19 зачепила усі країни і перетворилася у справжній виклик людству. Вчені інтенсивно досліджують специфіку хвороби, викликаної цим вірусом, та вплив обмежувальних заходів на економіку, довкілля та інші аспекти життєдіяльності. У статті представлено підхід до просторового моделювання та аналізу процесу поширення COVID-19 з використанням поняття “центр тяжіння”. На основі щотижневих даних про нові випадки та смерті від цієї недуги в усіх країнах Європи, обчислено траєкторії переміщення цього центру тяжіння впродовж пандемії. Ці дві траєкторії відображають домінуючу роль певних країн чи регіонів Європи під час різних етапів пандемії. Показано, що амплітуда переміщення центру тяжіння у напрямку довготи була досить великою (біля 1500 км) у порівнянні з амплітудою переміщення у широтному напрямку (500 км). Використовуючи апроксимацію щотижневих даних, обчислено затримки між піками нових випадків та смертності для різних країн, а також показано затримки у порівнянні з країнами, які першими досягнули піків захворювання та смертності. Траєкторії переміщення центру тяжіння обчислено також для областей України, як приклад аналізу на національному рівні. Наведені результати дають можливість зрозуміти просторову специфіку поширення COVID-19 на європейському континенті та роль окремих країн у цих складних процесах.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Triangular form of Laurent polynomial matrices and their factorization
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Кучма, М. І.; Гаталевич, А. І.; Kuchma, M. I.; Gatalevych, A. I.; Національний університет “Львівська політехніка”; Львівський національний університет ім. Івана Франка; Lviv Polytechnic National University; Ivan Franko National University of Lviv
    Досліджено питання напіскалярної еквівалентності поліноміальних матриць Лорана і встановлена відносно цієї еквівалентності трикутна форма таких матриць та їх скінченних наборів. Доведено теорему про регуляризацію для поліноміальних матриць Лорана. Ця теорема використовується у задачі факторизації таких матриць. Отримано критерій факторизації поліноміальних матриць Лорана із регулярним множником із наперед заданою нормальною формою Сміта.
  • No Thumbnail Available
    Item
    A new modified conjugate gradient method under the strong Wolfe line search for solving unconstrained optimization problems
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Ішак, М. І.; Маржуги, С. М.; Джун, Л. В.; Ishak, M. I.; Marjugi, S. M.; June, L. W.; Університет Путра Малайзія; Universiti Putra Malaysia
    Метод спряженого градієнта (СГ) добре відомий своєю ефективністю для вирішення проблем необмеженої оптимізації через його збіжні властивості та низьку вартість обчислень. На сьогоднішній день цей метод широко розроблений, щоб конкурувати з існуючими методами за їх ефективностями. У цій статті пропонується модифікація методу СГ при сильному лінійному пошуку Вульфа. Новий коефіцієнт СГ подано на підставі ідеї використання деяких частин попередніх існуючих методів СГ, щоб зберегти їхні переваги. Чисельне тестування однозначно вказує на те, що запропонований метод має кращу можливість для розв’язання необмеженої оптимізації у порівнянні з іншими методами при неточному сильному лінійному пошуку Вулфа–Пауелла.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Variable order step size method for solving orbital problems with periodic solutions
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Раседі, А. Ф. Н.; Джамалудін, Н. А.; Наджиб, Н.; М. Х. Абдул Сатар; Вонг, Т. Дж.; Коо, Л. Ф.; Rasedee, A. F. N.; Jamaludin, N. A.; Najib, N.; M. H. Abdul Sathar; Wong, T. J.; Koo, L. F.; Університет ісламських наук Малайзії; Національний університет оборони Малайзії; Університет Путра Малайзія; Universiti Sains Islam Malaysia; Universiti Pertahanan Nasional Malaysia; Universiti Putra Malaysia
    Існуючі чисельні техніки зі змінним розміром кроку для розв’зування системи звичайних диференціальних рівнянь (ЗДР) вищого порядку вимагають безпосереднього обчислення коефіцієнтів інтегрування при кожній зміні кроку. У цьому дослідженні запропоновано розмір кроку змінного порядку, який дозволяє безпосереднє розв’язування орбітальних рівнянь вищого порядку. Запропоновано алгоритм, за яким обчислюються коефіцієнти інтегрування лише один раз на початку і, за необхідності, один раз наприкінці. Точність чисельного наближення підтверджено на відомих орбітальних диференціальних рівняннях. Для зменшення обчислювальних витрат для алгоритму предиктор-корректор отримано зв’язок між коефіцієнтами інтегрування різних порядків. Ефективність запропонованого методу підтверджується графічним поданням точності на усіх кроках оцінки.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Effect of suction on the MHD flow in a doubly-stratified micropolar fluid over a shrinking sheet
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Хаші’є, Н. С.; Вахі, Н.; Аріфін, Н. М.; Гані, А. А.; Хамза, К. Б.; Khashi’ie, N. S.; Wahi, N.; Arifin, N. M.; Ghani, A. A.; Hamzah, K. B.; Малайзійський технічний університет Мелакка; Університет Путра Малайзія; Universiti Teknikal Malaysia Melaka; Universiti Putra Malaysia
    У статті досліджується вплив всмоктування на потік, характеристики тепло- та масопереносу на проникливому стисливому шарі, який занурений у подвійну стратифіковану мікрополярну рідину. Модель, яка складається з диференціальних рівнянь у частинних похідних, перетворена у систему нелінійних рівнянь, використовуючи перетворення подібності, а потім розв’язується за допомогою bvp4c solver. Отримані чисельні результати подано графічно для розподілу швидкості, кутових швидкостей, температурних та концентраційних профілів у межах граничного шару для різних значень магнітного параметра та параметра всмоктування стінкою. Візуалізовано, що посилення параметра всмоктування збільшить поверхневе тертя, швидкість теплопередачі (локальне число Нуссельта) та число Шервуда. Також виявлено, що зі збільшенням значення магнітного параметра збільшується поверхневе тертя, тоді як для локального числа Нуссельта та числа Шервуда отримано протилежні результати.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Effect of suction and MHD induced Navier slip flow due to a non-linear stretching/shrinking sheet
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Аліас, Н. С.; Хафідзуддін, М. Е. Н.; Alias, N. S.; Hafidzuddin, M. E. H.; Університет Путра Малайзія; Universiti Putra Malaysia
    У цьому дослідженні розглянуто проблему магнітогідродинамічного (МГД) індукованого потоку, враховуючи всмоктування та ковзання Нав’є, на шарі, який може нелінійно розтягуватися або стискатися. Перетворення подібності використано для перетворення головних нелінійних диференціальних рівнянь у частинних похідних до системи нелінійних звичайних рівнянь. Після цього, перетворені звичайні диференціальні рівняння розв’язуються за допомогою методу стрільби в Maple Software. Подвійні розв’язки отримані для певних керуючих параметрів. Отримані результати показують, що всмоктування покращує поверхневе тертя, тоді як параметр ковзання зменшує напруження зсуву стінки. Крім того, виявлено, що область подвійного розв’язку у випадку шару, який розтягується, є меншою у порівнянні зі шаром, який стискається.