Фізико-математичні науки
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/2430
Browse
3 results
Search Results
Item Властивості логарифмічної похідної мероморфних функцій з логарифмічною особливою точкою в ∞(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Мохонько, А. З.; Коляса, Л. І.Для мероморфної функції з особливою точкою в ∞, яка має скінченний порядок зростання, доведено аналог леми про логарифмічну похідну: деяка множина Ω підмножина R лінійної міри нуль така, що всі α,β € R\Ω -∞<α<β<+∞ і для довільної однозначної вітки w(z), z € gα,β={z:z=reiө, rо ≤r<+∞, α≤ө≤β}, виконується Aα,β(r, w'/w)+Bα,β(r, w'/w)=0(1), r → +∞, де Aα,β(r,w), Bα,β(r,w) - неваліннівські характеристики. Для мероморфной с логарифмической особой точкой в 1 функции конечного порядка роста доказан аналог леммы о логарифмической производной: 9 множество ≠ Ω R линейной меры ноль такое, что 8 Æ;Ø 2 R n ≠ ; ° 1 < Æ < Ø < + 1 ; и для каждой однозначной ветки w (z ) ;z 2 g Æ;Ø = © z : z = re iμ ;r 0 ∑ r < + 1 ; Æ ∑ μ ∑ Ø ; справедливо A Æ;Ø μ r; w 0 w ∂ + B Æ;Ø μ r ; w 0 w ∂=O(1);r!+1;где AÆ;Ø(r;w);B Æ;Ø(r;w) неванлинновские характеристики. Wehave proved the analog of a lemma about a logarithmic derivative for meromorphic functions with a logarithmic singularity at ∞; which has a finite order of growth: aii a set Ω R that has linear measure zero, such that α,β € R\Ω -∞<α<β<+∞, and for any single-valued branch w(z), z € gα,β={z:z=reiө, rо ≤r<+∞, α≤ө≤β}, we have Aα,β(r, w'/w)+Bα,β(r, w'/w)=0(1), r → +∞, where Aα,β(r,w), Bα,β(r,w) - is Nevanlinna’s characteristics.Item Про розв'язки лінійних диференціальних рівнянь з алгеброїдними коефіцієнтами(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2007) Мохонько, А. З.; Коляса, Л. І.Встановлюється зв'язок між швидкістю зростання алгеброїдних розв'язків і коефіцієнтів лінійних диференціальних рівнянь n-го порядку. We establish communication between speed of increase of algebroid solutions and coeficients of the linear differential equations of n-th order.Item Про мероморфнi розв'язки з логарифмiчною особливою точкою в нескінченності систем лiнiйних диференцiальних рiвнянь(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Мохонько, В. Д.; Мохонько, А. З.; Коляса, Л. I.Одержано деякi апрiорнi оцiнки порядку росту мероморфних розв'язкiв з логарифмiчною особливою точкою в нескінченність лiнiйних диференцiальних рiвнянь та систем лiнiйних диференцiальних рiвнянь (...) мероморфнi функцiї з логарифмiчною особливою точкою в нескінченності. In article we obtain estimates of the order of growth of meromorphic solutions with a logarithmic singularity at 1 of the linear di erential equations and systems of the linear di erential equations which coe cients are meromorphic functions with a logarithmic singularity at ∞.