Mathematical Modeling And Computing
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/25918
Browse
7 results
Search Results
Item Solving Stefan’s linear problem for drying cylindrical timber under quasi-averaged formulation(Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Гайвась, Б. І.; Дмитрук, В. А.; Семерак, М. М.; Римар, Т. І.; Gayvas, B. I.; Dmytruk, V. A.; Semerak, M. M.; Rymar, T. I.; Національний університет “Львівська політехніка”; Центр математичного моделювання ІППММ Національної академії наук України; Lviv Polytechnic National University; Centre of Mathematical Modelling, IAPMM of National Academy of Sciences of UkraineРозглянуто плоску задачу сушіння циліндричного бруса в усередненій постановці. Коефіцієнти температуропровідності виражено через пористість матеріалу деревини, густину компонентів пари, повітря та скелету. Задача про взаємний розподіл фаз під час сушіння деревини розв’язується з використанням рівняння балансу енергії. Від правильного вибору та дотримання параметрів сушильного середовища залежать показники процесу сушіння матеріалу.Item Technological forecast of bearing capacity and properties of contact connection of bimetallic hollow spheres under electromagnetic pulses action(Видавництво Львівської політехніки, 2020-01-01) Мусій, Р. С.; Мельник, Н. Б.; Дмитрук, В. А.; Жидик, У. В.; Musii, R. S.; Melnyk, N. B.; Dmytruk, V. A.; V, Zhydyk U.; Нацiональний унiверситет “Львiвська полiтехнiка”; Центр математичного моделювання Iнституту прикладних проблем механiки i математики iм. Я. С. Пiдстригача НАН України; Lviv Polytechnic National University; Centre of Mathematical Modelling,IAPMM of Ukrainian National Academy of SciencesСформульовано початково-крайову задачу термомеханiки для порожнистої бiметалевої кулi за дiї нестацiонарного електромагнiтного поля. За визначальнi функцiї вибрано азимутальну компоненту вектора напруженостi магнiтного поля, температуру та радiальну компоненту вектора перемiщень. Для їх знаходження розвинуто методику розв’язування вiдповiдних контактних задач електродинамiки, теплопровiдностi i термопружностi. Ця методика використовує квадратичну апроксимацiю розподiлiв всiх визначальних функцiй за радiальною координатою в кожному складовому шарi. З її допомогою вихiднi початково-крайовi задачi на визначальнi функцiї зведено до задач Кошi на їх iнтегральнi (сумарнi по пакету шарiв) характеристики. Отримано загальнi розв’язки цих задач за однорiдної нестацiонарної електромагнiтної дiї. На їх основi записано розв’язки задачi за дiї електромагнiтного iмпульсу. Проведено комп’ютерний аналiз термопружної поведiнки, несучої здатностi та збереження властивостей контактного з’єднання кулi залежно вiд параметрiв iмпульсу.Item Modeling of Pt-catalyst surface influence on characteristics of oxygen and carbon monoxide molecules(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2016) Kostrobij, P. P.; Beznosiuk, A. V.; Dmytruk, V. A.; Polovyi, V. Y.A simple mathematical model of Pt-catalyst surface influence on both carbon monoxide and oxygen molecules behavior is considered. It is shown that an electric field, which is located in a near-surface layer of the Pt-catalyst, leads to a significant change of both the dipole moment and the equilibrium interatomic distance. Розглянуто просту математичну модель впливу поверхнi Pt-каталiзатора на поведiнку молекул чадного газу та кисню. Показано, що електричне поле, локалiзоване в приповерхневому шарi Pt-каталiзатора, призводить до значної змiни дипольного моменту та рiвноважної мiжатомної вiдстанi.Item Mathematical models and methods of optimization of technological heating regimes of the piecewise homogeneous glass shell. State-of-the-art investigations(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Gachkevich, M. G.; Gachkevich, O. R.; Torskyy, A. R.; Dmytruk, V. A.In this paper, the state-of-the-art investigations of optimization problems with respect to the stress state of technological heating regimes for piecewise-homogeneous glass shell elements have been analysed, which are important for development of different types of production processes during production of elements of modern devices for specific target application, in particular, vacuum and power equipment. The directions of development of this class of problems of optimization and corresponding approaches to their formulation and solving are identified. Проаналiзовано сучасний стан дослiджень проблеми оптимiзацiї вiдносно напруженого стану режимiв технологiчного нагрiву кусково-однорiдних скляних оболонкових елементiв, важливої для розроблення рiзних рацiональних виробничих процесiв пiд час виготовлення пристроїв конкретного цiльового призначення, зокрема, вакуумного i енергетичного обладнання. Окреслено напрями розвитку такого класу задач оптимiзацiї та вiдповiднi пiдходи до їх формулювання i розв’язування.Item Obtaining and investigation of the conditions of heat transfer through inhomogeneous inclusion with heat sources(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Gera, B. V.; Dmytruk, V. A.The conditions of nonideal heat transfer are obtained for a heat conduction problem of contacting layers through a thin heterogeneous sublayer (inclusion) with acting heat sources (heat sinks). These conditions include both thermal resistances of components of the inclusion and specific powers of heat sources in them. On this basis, the heat conduction problem with nonideal conditions of heat transfer without consideration of inner inclusion is written down. Their use ensures observable features of temperature and heat flux, i.e. the function of temperature and the function of heat flux have a drop when passing through the contact interface. The magnitude of thermal resistance is suggested to be determinedby means of more usual for measuring values, e.g. a thermal conductivity coefficient and a thickness of the inclusion. Surface specific heat sources can be set if the values of heat dissipation on the contact boundary are known. From the obtained and generalized heat transfer conditions, the known conditions of nonideal thermal contact can be obtained as particular cases. Отримано умови неiдеального теплообмiну для задачi теплопровiдностi контактуючих через неоднорiдне тонке включення мiж шарами, у якому дiють джерела (стоки) тепла. У цi умови входять як термiчнi опори складових включення, так i питомi потужностi джерел тепла у них. На цiй основi записано задачу теплопровiдностi з умовами неiдеального теплообмiну без розгляду промiжного включення. Їх використання забезпечує отримання спостережуваних особливостей температури i теплового потоку, а саме функцiї температури i теплового потоку зазнають стрибкоподiбної змiни при переходi через поверхню контакту. Значення термiчного опору пропонується визначати через бiльш звичнi для вимiрювання – коефiцiєнт теплопровiдностi та товщину включення. Поверхневi питомi джерела тепла можна задати, якщо вiдомi величини тепловидiлення на границi контакту. З отриманих узагальнених умов теплообмiну можна отримати вiдомi умови неiдеального теплового контакту як окремi випадки.Item Simulation of nonstationary regimes of gas transmission systems operation(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2014) Prytula, N. M.; Gryniv, O. D.; Dmytruk, V. A.A mathematical model of the gas transmission system is studied in this article. Models of gas flows in the main technological objects that are involved in the transportation of gas are represented. The structure of the system is represented in terms of graph theory. Adaptive algorithm of the gas transportation system model implementation is constructed and real-world examples of its work are presented in this paper. В роботi дослiджено математичну модель газотранспортної системи. Приведенi моделi газових потокiв в основних технологiчних об’єктах, якi приймають участь в транспортуваннi газу. Структура системи представлена в термiнах теорiї графiв. Побудовано адаптивний алгоритм реалiзацiї моделi газотранспортних систем i приведенi реальнi приклади його роботи.Item Simulation of mass flows of decaying substance in layer with periodically located thin channels(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2014) Chernukha, O.Yu.; Dmytruk, V. A.; Goncharuk, V. Ye.In this paper the processes of admixture convective diffusion in two-phase structures with periodically located thin channels are investigated with taking into account a natural decay of migrating substance. With the help of application of appropriate integral transforms separately in the contacting domains, a solution of the contact initial boundary value prob- lem of convective diffusion of decaying substance is obtained. The correlations between these integral transforms are found using the non-ideal contact conditions imposed for the concentration function. Expressions for decaying particle flows through arbitrary cross- section of the body are found and investigated, and their numerical analysis is carried out in the middle of both domains the thin channel and basic material. It is shown that the decay intensity of the migrating substance especially affects the flow distribution in the domain of basic material. В роботi дослiджено процеси конвективної дифузiї домiшкової речовини у двофазних структурах з перiодично розташованими тонкими каналами з урахуванням натурального розпаду мiгруючої речовини. За допомогою вiдповiдних iнтегральних перетворень окремо в контактуючих областях отримано розв’язок контактно-крайових задач конвективної дифузiї розпадної речовини. Зв’язок мiж цими iнтегральними перетвореннями знайдений з використанням неiдеальних контактних умов, сформульованих на функцiю концентрацiї. Знайдено та дослiджено вирази для потокiв розпадних частинок через довiльнi перерiзи тiла та проведено їхнiй числовий аналiз в серединi тонких каналiв та основного матерiалу. Показано, що iнтенсивнiсть розпаду мiгруючої речовини особливо впливає на розподiли потокiв в областi основного матерiалу.