Вісники та науково-технічні збірники, журнали
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12
Browse
23 results
Search Results
Item The research on matrix of press-form stiffness and steadiness(Видавництво Львівської політехніки, 2022-02-22) Velyka, Oksana; Bojko, Myhajlo; Lviv Polytechnic National UniversityThe formalized algorithm of calculation of rectangular matrix of press-form is developed on durability and inflexibility with the purpose of determination of optimum geometrical sizes which would provide it optimum operating capacity. For this purpose CAD and CAE systems were used, in particular Solidwork, Matcad. А three-dimensional model of the mold matrix was designed. Research and analysis of the stress-strain state of the matrix was carried out and its optimal parameters were determined. As a result, it makes it possible to optimize the structure of the matrix in terms of stiffness and stability and ensure its optimal performance.Item Дослідження технологічних параметрів процесу обробки отворів малого діаметра під час глибокого свердління(Видавництво Львівської політехніки, 2019-02-26) Карпик, Р. Т.; Костюк, Н. О.; Karpyk, R. T.; Kostiuk, N. O.; Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу; Хмельницький національний університетРозглянуто особливості процесу свердління, проаналізовано вплив технологічних методів та способів і оснащення на точність та якість глибоких отворів малого діаметра. Досліджено впливи способу подачі мастильної охолоджуючої рідини на стійкість та продуктивність обробки. Проаналізовано обробку на металорізальному обладнанні з конструктивним розробленням пристрою, а також напружено-деформований стан процесу свердління методом скінченних елементів.Item Паралельний алгоритм розв’язування задач теорії пружності(Видавництво Львівської політехніки, 2017-03-28) Гомон, К. О.; Дияк, І. І.; Копитко, М. Ф.; Львівський національний університет імені Івана ФранкаДля розв’язування задач теорії пружності методом декомпозиції області запро- поновано алгоритм з використанням паралельних обчислень. Глобальна система рів- нянь для всієї області не формується, а подається через локальні матриці та вектори для підобластей з використанням булевих матриць зв’язності. Систему лінійних алгебраїч- них рівнянь розв’язують модифікованим методом спряжених градієнтів. Розроблений алгоритм реалізований у вигладі програми мовою С++ з використанням бібліотеки паралельного виконання МРІ. Наведено результати апробації запропонованого підходу на модельному прикладі.Item Оптимізація конструкції пуансона технологічної оснасткиштампу з метою підвищення його експлуатаційних характеристик(Видавництво Львівської політехніки, 2017-03-28) Велика, О. Т.; Лясковська, С. Є.; Національний університет “Львівська політехніка”Проведено аналіз конструкції та креслення пуансона, який забезпечує гнуття деталі у процесі її виготовлення штампуванням. Особливу увагу приділено аналізу варіанта пуансона, який у процесі зміни умов експлуатації, що призвело до зміни навантаження, руйнувався. Запропоновано конструкцію пуансона, яка витримує змінені умови роботи.Item Моделювання напружено-деформованого стану основ інженерних конструкцій для оцінки сейсмічного впливу(Видавництво Львівської політехніки, 2016) Ю. П. Стародуб; Купльовський, Б. Є.; Брич, Т. Б.; Прокопишин, В. І.; Олещук, О. П.; Олещук, Є. І.Мета. Метою проведеної роботи була оцінка зміни передаточної характеристики сейсмічного середовища за додаткового навантаження на нього масивних інженерних конструкцій. Такий аналіз дасть змогу точніше оцінити характеристики осадових товщ під час досліджень передаточних характеристик середовища під інженерними спорудами вже на етапі проектування самих конструкцій. Методика. Частотну характеристику середовища отримано розв’язанням прямої динамічної задачі сейсміки. Для вирішення цієї задачі та розрахунку напружено-деформованого стану середовища використовувався метод скінчених елементів. Цінність цього методу математичного моделювання полягає в можливості проводити розрахунки для середовищ із складною геометричною будовою та різноманітними включеннями. Задаючи сигнал у вигляді, близькому до дельта імпульсу, отримуємо відклик середовища у повному можливому діапазоні частот коливання моделі, без додаткової обробки вхідних та вихідних сигналів. Результати. Здійснений розрахунок напружено-деформованого стану осадового шару під великими інженерними конструкціями. Змодельоване хвильове поле у середовищі. Розрахунок напружено-деформованого стану осадового шару та моделювання хвильового поля для цього середовища проводилося для трьох моделей: перша – модель осадового шару без інженерних конструкцій; друга та третя моделі – те саме середовище з розміщеними на них інженерними конструкціями з основою фундаменту 46 м та 86 м відповідно. Розраховано передаточну характеристику осадового шару для трьох моделей. Проведене моделювання показало, що передаточна характеристика середовища суттєво змінюється залежно від навантаження, яке викликане спорудами. Наукова новизна. Показаний підхід дає змогу розрахувати передаточну характеристику осадового шару, яка характе- ризуватиме середовище після зміни напружено-деформованого стану, математичними методами, не проводячи інструментальних досліджень. Практична значущість. Запропонована методика дає можливість оцінювати передаточну характеристику сейсмічного середовища та зміну її на етапі проектування складних конструкцій і вносити необхідні виправлення вже на цьому етапі. Цель. Целью проведенной работы является оценка изменения передаточной характеристики сейсмической среды при дополнительной нагрузке мощными инженерными конструкциями. Такой анализ позволяет более точно оценивать характеристики осадочных слоев при исследовании передаточных характеристик середы под инженерными сооружениями уже на этапе проектирования. Методика. Частотные характеристики среды было получено путем решения прямой динамической задачи сейсмики. Для решения этой задачи и расчета напряженно-деформированного состояния среды использовался метод конечных элементов. Ценность этого метода математического моделирования в том, что он позволяет проводить расчеты для сложных геометрически сред и с разнообразными включениями. Используя сигнал в виде, близком к дельта импульсу, ми получаем отзыв среды в полном диапазоне частот колебаний модели, без дополнительной обработки входных и выходных сигналов. Результаты. Проведен расчет напряженно- деформированного состояния осадочного слоя под большими инженерными конструкциями. Смоделировано волновое поле в среде. Расчет напряженно-деформированного состояния осадочного слоя и моделирования волнового поля для этой среды проводилось для трех моделей: первая – модель осадочного слоя без инженерных конструкций; вторая и третья модели – та же среда с размещенными на них инженерными конструкциями с основанием фундамента 46 м и 86 м соответственно. Рассчитано передаточную характеристику осадочного слоя для трех моделей. Проведенное моделирование показало, что передаточная характеристика среды существенно меняется в зависимости от нагрузки, вызванной сооружениями. Научная новизна. Данный подход позволяет рассчитать передаточную характеристику осадочного слоя, которая будет характеризовать среду после изменения напряженно-деформированного состояния, математическими методами, не проводя инструментальных исследований. Практическая значимость. Эта методика позволяет оценивать передаточную характеристику сейсмической среды и изменение ее на этапе проектирования сложных конструкций, а также вносить необходимые исправления уже на этом этапе. Purpose. The aim of this work was to evaluate changes in the transfer characteristics of the seismic environment with additional loading of massive engineering structures. This analysis will help to more accurately assess the characteristics of sedimentary layer in the study of the transfer characteristics of environment under the engineering structures already at the design stage of construction. Methodology. Frequency characteristic of environment was obtained by solving the direct dynamic seismic problem. To solve this problem and calculate the stress-strain state of the environment was used finite element method. The value of this method of mathematical modeling is the ability to make calculations for environments with complex geometrical structure and various inclusions. Setting a signal as close to the delta impulse, we receive environment response in the full possible frequency range of fluctuations in the models, without additional processing input and output signal. Results. Calculation of stress-strain state of the sedimentary layer under the large engineering structures was carried out. Wave field in the surrounding environment was modeled. Calculation of stress-strain state of the sedimentary layer and modeling of wave field for this environment was conducted for the three models: the first – the model of the sedimentary layer without engineering structures; the second and third model – the same environment with placed engineering structures with base of the foundation 46 m and 86 m, respectively. Transfer characteristics of sedimentary layer of the three models were calculated. The conducted simulation showed that the transfer characteristic of environment changes significantly depending on the load caused by buildings. Scientific innovation. Showed approach allows us to calculate the transfer characteristics of the sedimentary layer that will characterize the environment after the change of the stress-strain state, only using mathematical methods without making instrumental studies. Practical significance. This technique allows to evaluate the transfer characteristics of the seismic environment and its change at the design stage of complex structures and make necessary corrections already at this stage.Item Математичне моделювання просторового тепломасоперенесення в анізотропних капілярно-пористих матеріалах(Видавництво Львівської політехніки, 2016) Соколовський, Я.; Герасимчук, О.Сформульовано тривимірну математичну модель неізотермічного вологоперенесення у капілярно-пористих матеріалах з врахуванням анізотропії теплофізичних властивостей. Побудовано алгоритм методу скінченних елементів для реалізації математичної моделі зв’язаного тепломасоперенесення. У рамках об’єктно-орієнтованого підходу розроблено прикладне програмне забезпечення для чисельної реалізації та аналізу математичної моделі. Створений графічний інтерфейс дозволяє автоматизу- вати процес скінченно-елементного розбиття 3D-області та прогнозувати динаміку просторових полів тепловологоперенесення. We have formulated a three-dimensional mathematical model of non-isothermal moisture transfer in capillary-porous materials taking into account the anisotropy of thermal properties. The algorithm of finite element method for implementing a mathematical model linked isothermal heat and mass transfer is constructed. Within object-oriented approach software for numerical implementation and analysis of mathematical models is developed. Created GUI automates the process of finite-element splitting 3D-area and predicts the dynamics of temperature and humidity fields.Item Using the finite element method in the modeling of layered composite delamination(Commission of Motorization and Energetics in Agriculture, 2016) Tucki, K.The article presents issues associated with an analysis of the process of delamination of fibrous composite using the Finite Element Method. Research encompassed three computer modelling sessions for delamination of the material for three different values of distance between the test force application point and the middle of the laminate. The results, encompassing the force value and displacement, were then compared to identify the correlation between these variables and the distance from the force application point. The model correctness was also verified by comparing the value of forces modelled with the real values, obtained during an experiment. On the basis of the results obtained with regard to the size of the force applied, it was concluded that the numerical model represented well the mathematical model presented by Comanho. The negative result errors were due to the increased sensitivity of the software to the laminate fracture phenomenon, occurring during the experiment. Thanks to good representation of the model, it can be used interchangeably with numerical calculations.Item Проблеми та перспективи оцінювання деформаційних полів Землі за геодезичними даними(Видавництво Львівської політехніки, 2015) Тадєєв, О. А.Мета. Аналіз сучасного стану вирішення завдання оцінювання деформаційних полів Землі на основі механіки суцільного середовища, вдосконалення традиційної методики оцінювання горизонтальних деформацій, визначення альтернативного підходу з обгрунтуванням на його основі шляхів та виробленням алгоритму вирішення завдання. Методика і результати. За результатами аналізу встановлено деякі недоліки традиційних способів виконання завдання. З метою мінімізації їх впливу запропоновано вдосконалену методику математико-картографічного моделювання лінійних деформацій. Суть вдосконалень зведена до необхідності апріорної статистичної перевірки умов локально-однорідної лінійної моделі і формування скінченних елементів поверхні за її результатами за конкретної реалізації деформаційних полів. Результатом опрацювання геодезичних даних є синтетична інвентаризаційна карта рішень. Подано деякі результати апробації методики на території Європи. Вдосконалена методика забезпечує достовірні показники деформації частини поверхні, де лінійно-однорідна гіпотеза підтверджена. Однак не дає змоги повноцінно оцінити деформації усієї досліджуваної території. Щоб уникнути наявних недоліків, запропоновано альтернативний підхід до вирішення проблеми. Обгрунтовано перспективи її вирішення з геометричної точки зору на основі проективно-диференціальної геометрії. Для пошуку шляхів вирішення вибрано теорію відображення поверхонь. За гіпотези, що спотворення початкової поверхні під час переходу на поверхню відображення зумовлені геодинамічним фактором, такий підхід дає змогу сформувати тензор відображення (деформації) і за ним подати спотворення різними числовими характеристиками. Тензор цілком визначають функції, які реалізовують відображення. Його компоненти є частинними похідними функцій координат деформованої поверхні за її початковими координатами. Теорія відображень не обмежує клас таких функцій, а лише накладає на них умови гомеоморфізму. Це дає змогу передавати деформації нелінійними функціональними моделями. Залежно від типів вхідних геодезичних даних встановлено шляхи вирішення завдання оцінювання деформаційних полів. їх визначають геодезичні відлікові поверхні з відповідними їм системами координат. Вибір систем координат пов’язано з видами параметризації і відображення поверхонь. Одержано математичні розв’язки завдання на площині в прямокутній системі (квазіконформне відображення поверхонь з рімановою параметризацією), а також на геосфері та еліпсоїді обертання у відповідних криволінійних системах координат (відображення поверхонь обертання з ізометричною параметризацією). Обгрунтовано перспективи використання теорії відображень для оцінювання просторових деформацій Землі у геоцентричній системі координат. Наукова новизна. Розв’язки завдання оцінювання деформаційних полів Землі досягнуто методами проективно-диференціальної геометрії на альтернативній теоретичній основі - теорії відображення поверхонь. Практична значущість. Вибраний альтернативний підхід має більші потенційні можливості порівняно з традиційним, де за основу взято лінійно-однорідну модель механіки суцільного середовища. Одержані розв’язки дають змогу оцінювати деформаційні поля у межах будь-якої нелінійної емпіричної функціональної моделі лише за умови гомеоморфпого відображення поверхонь. На такій основі сформульовано загальний алгоритм розв’язування завдання. Цель. Анализ современного состояния решения задачи оценивания деформационных полей Земли на основе механики сплошной среды, совершенствование традиционной методики оценки горизонтальных деформаций, определение альтернативного подхода с обоснованием на его основе путей и разработкой алгоритма решения задачи. Методика и результаты. По результатам анализа установлено некоторые недостатки традиционных решений задачи. С целью минимизации их влияния предложена усовершенствованная методика математико-картографического моделирования линейных деформаций. Суть усовершенствований сведена к необходимости априорной статистической проверки условий локально-однородной линейной модели и формирования конечных элементов поверхности по ее результатам при конкретной реализации деформационных полей. Конечным результатом обработки геодезических данных является синтетическая инвентаризационная карта решений. Представлены некоторые результаты апробации методики на территории Европы. Усовершенствованная методика обеспечивает достоверные показатели деформации той части поверхности, где линейно-однородная гипотеза подтверждена. Однако не позволяет полноценно оценить деформации всей исследуемой территории. Чтобы избежать существующих недостатков, предложен альтернативный подход к решению проблемы. Обоснованы перспективы ее решения с геометрической точки зрения на основе проективно-дифференциальной геометрии. Для поиска путей решения отдано предпочтение теории отображения поверхностей. При гипотезе, что искажения исходной поверхности при переходе на поверхность отображения обусловлены геодинамическим фактором, такой подход позволяет сформировать тензор отображения (деформации) и на его основе представить искажения различными числовыми характеристиками. Тензор полностью определяют функции, которые реализуют отображение. Его компоненты являются частными производными функций координат деформированной поверхности от ее исходных координат. Теория отображений не ограничивает класс таких функций, а лишь накладывает на них условия гомеоморфизма. Это позволяет представлять деформации нелинейными функциональными моделями. В зависимости от типов исходных геодезических данных установлены пути решения задачи оценки деформационных полей. Их определяют геодезические отсчётные поверхности с соответствующими им системами координат. Выбор систем координат связано с видами параметризации и отображения поверхностей. Получены математические решения задачи на плоскости в прямоугольной системе (квазиконформное отображение поверхностей с римановой параметризацией), а также на геосфере и эллипсоиде вращения в соответствующих криволинейных системах координат (отображение поверхностей вращения с изометрической параметризацией). Обоснованы перспективы использования теории отображений для оценки пространственных деформаций Земли в геоцентрической системе координат. Научная новизна. Решения задачи оценивания деформационных полей Земли осуществлены методами проективнодифференциальной геометрии на альтернативной теоретической основе - теории отображения поверхностей. Практическая значимость. Избранный альтернативный подход имеет большие потенциальные возможности по сравнению с традиционным, где за основу взята линейно-однородная модель механики сплошной среды. Полученные решения позволяют оценивать деформационные поля в рамках любой нелинейной эмпирической функциональной модели только при условии гомеоморфного отображения поверхностей. На такой основе сформирован общий алгоритм решения задачи. Aim. Analysis of the current state of solving the problem the estimating of earth deformation fields based on continuum mechanics, improving traditional methods the estimating of horizontal deformations, definition an alternative approach and justification of ways and the algorithm of solving the problem based on it. Methodology and results. The analysis showed some shortcomings of traditional solving of the problem. In order to minimize their impact the improved method of mathematical and cartographic modeling of linear deformations is proposed. The essence of improvements consists in the necessity of a priori statistical test of conditions of the locally homogeneous linear model and forming finite elements of the surface on its results in the particular implementation of deformation fields. The finish result of geodetic data processing is a synthetic inventory map of decisions. Some results of the method approbation in Europe are shown. An improved method provides reliable indicators of deformations of the surface where the linear homogeneous hypothesis is confirmed. But do not allow to fully estimating the deformation of the surface of the study area as a whole. In order to avoid this shortcoming, an alternative approach to the solving of the problem is proposed. Prospects of the solving with the geometric point of view based on the projective- differential geometry are substantiated. To search for ways of solving the problem was elected the theory of the surfaces mapping. According to the hypothesis that distortions of the initial surface in the transition to the mapping surface are caused by the geodynamic factor, this approach allows to generate the mapping tensor (deformation tensor) and submit distortions by different numerical characteristics. A tensor defines the function that implements the mapping. Its components are partial derivatives of the function of deformed surface coordinates from her initial coordinates. The theory of mapping does not limit the class of such functions, but only imposes on them homeomorphism conditions. This allows you to transfer deformations by nonlinear functional models. Depending on types of geodetic data defined the ways of solving the problem of deformation fields estimating. Data types define geodetic reference frame surfaces with corresponding to them coordinate systems. The choice of coordinate systems was associated with types of parameterizations and mapping of surfaces. Mathematical solving of the problem on the plane in a rectangular system (quasiconformal mapping of Riemann surfaces parameterization) and also on the geosphere and ellipsoid of revolution in corresponding curvilinear coordinate systems (mapping of surfaces with isometric parameterization) are obtained. Prospects of using the theory of mapping into estimating of spatial earth’s deformations in the geocentric coordinate system are substantiated also. Originality. Solving of tasks the estimating of earth’s deformation fields been achieved by methods of the projective-differential geometry on an alternative theoretical basis - the theory of the surfaces mapping. Practical significance. The chosen alternative approach has greater potential capabilities compared with traditional which is based on the linear homogeneous model of continuum mechanics. The obtained solving makes it possible to estimate the deformation fields within the framework of any empirical nonlinear functional models only on homeomorphism conditions of surfaces mapping. On this basis, a general algorithm for solving the problem is generate.Item Зовнішні границі виділених об'єктів при моделюванні методом скінчених елементів(Видавництво Львівської політехніки, 2013) Брич, Т. Б.; Купльовський, Б. Є.Проведено аналіз проблем моделювання хвильових полів методом скінчених елементів в необмежених областях і методів їх подолання. Для оптимального вирішення пропонується використовувати нескінчені елементи по межі досліджуваної зони в комплексі зі стандартним скінчено-елементним моделюванням самої зони досліджень. Важливим при цьому є вибір функцій форми для нескінчених елементів у залежності від умов затухання хвиль на нескінченості. Проведен анализ проблем моделирования волновых полей методом конечных элементов в бесконечных областях и методов их преодоления. Для оптимального решения предлагается использовать бесконечные элементы на границе исследуемой зоны в комплексе со стандартным конечно-элементным моделированием самой зоны. Важным при этом является выбор функций формы для бесконечных элементов в зависимости от условий затухания волн на бесконечности. The problems of wave field modeling with finite element method in unbounded domains and methods to deal with them are analyzed. To obtain optimal solution, using of infinite elements is proposed on the boundaries of the modeled area combined with standard finite-element modeling inside the area. It is important however to choose the shape functions of infinite elements depended on the conditions of wave decay at infinity.Item Моделювання пружно-динамічних ефектів земної кори під атомними електростанціями (на прикладі Чорнобильської АЕС)(Видавництво Львівської політехніки, 2015) Стародуб, Ю. П.; Кендзера, О. В.; Купльовський, Б. Є.; Брич, Т. Б.; Прокопишин, В. І.; Олещук, О. П.; Олещук, Є. І.Мета. Метою роботи є створення методики моделювання сейсмічних хвильових полів для широкого класу вертикально- і горизонтально-неоднорідних шаруватих середовищ. Моделювання дасть змогу точніше оцінити характеристики осадових товщ під час дослідження передаточних характеристик середовища під інженерними спорудами. Методика. Моделювання в області інженерної сейсміки потребує використовувати широкий частотний діапазон (у межах частот від 0 до 200 Гц) для дослідження всіх можливих впливів на інженерні споруди. Для розв’язання прямої задачі необхідно використовувати математичні методи моделювання, які дають змогу враховувати різні види і форми неоднорідностей, а також враховувати складну будову осадового шару. Дослідження проводилося через розв’язання прямої динамічної задачі сейсміки методом скінчених елементів. Цей метод математичного моделювання дає можливість проводити розрахунки для моделей, які є складні за своєю будовою. Під час розв’язання прямої динамічної задачі сейсміки вказаним методом коливання середовища розраховуються для кожного моменту часу, тому не втрачається можливість врахування різних обмінних ефектів всередині моделі, а також розраховуємо моделі з різною складною геометричною будовою середовища та різноманітними включеннями. Для моделювання використовувалися наявні двомірні моделі середовища. Під час завдання сигналу у вигляді, близькому до дельта-імпульсу, отримано відклик середовища у повному можливому діапазоні частот коливання моделі, без додаткового оброблення вихідних результатів. Результати. Створений програмний пакет для математичного моделювання сейсмічного хвильового поля. Результатом моделювання є отримане поле переміщень, швидкостей переміщень, прискорення, а також відповідні частотні характеристики для цієї моделі. Наукова новизна. Отриманий у результаті досліджень програмний пакет дає змогу в інтерактивному режимі досліджувати динамічні характеристики і резонансні частоти осадового шару. Практична значущість. У результаті досліджень отримане хвильове поле і частотна характеристика осадового шару під інженерною спорудою. Аналіз частотних характеристик середовища дає можливість отримати резонансні частоти, які потрібно враховувати при проектуванні великих інженерних конструкцій. Цель. Целью работы является создание методики моделирования сейсмических волновых полей для широкого класса вертикально- и горизонтально-неоднородных слоистых сред. Моделирование позволит более точно оценить характеристики осадочных толщ при исследовании передаточных характеристик среды под инженерными сооружениями. Методика. При моделировании в области инженерной сейсмики нужно использовать широкий частотный диапазон (в пределах частот от 0 до 200 Гц) для исследования всех возможных воздействий на инженерные сооружения. При решении прямой задачи необходимо использовать математические методы моделирования позволяющие учитывать различные виды и формы неоднородностей, а также учитывать сложное строение осадочного слоя. Исследования проводились путем решения прямой динамической задачи сейсмики методом конечных элементов. Данный метод математического моделирования позволяет проводить расчеты для сложных по своему строению моделей. При решении прямой динамической задачи сейсмики этим методом колебания среды рассчитываются как одно целое для каждого момента времени, поэтому не теряется возможность учета различных обменных эффектов внутри модели, а также мы можем рассчитывать модели разной сложности геометрического строения среды и различными включениями. Для моделирования использовались существующие двумерные модели среды. При задании сигнала в виде близком к дельта импульса мы получаем отклик среды в полном возможном диапазоне частот колебания модели, без дополнительной обработки исходных результатов. Результаты. Созданный программный пакет для математического моделирования сейсмического волнового поля. Результатом моделирования является полученное поле перемещений, скоростей перемещений, ускорений а также соответствующие частотные характеристики для данной модели. Научная новизна. Полученный в результате исследований программный пакет позволяет в интерактивном режиме исследовать динамические характеристики и резонансные частоты осадочного слоя. Практическая значимость. В результате исследований получено волновое поле и частотная характеристика осадочного слоя под инженерным сооружением. Анализ частотных характеристик среды позволяет получить резонансные частоты, которые нужно учитывать при проектировании крупных инженерных конструкций. Purpose. The aim of study is to create the method of seismic wave fields modeling for a broad class of vertically and horizontally inhomogeneous layered media. Simulation will make it possible to more precisely assess the characteristics of sedimentary strata in the study of the transmission characteristics of the environment under the engineering structures. Methodology. At modeling in engineering seismology should be used a wide frequency range (from 0 to 200 Hz) to study all possible effects on engineering structures. While solving the direct problem need to use mathematical modeling techniques that allow taking into account the different types and forms of inhomogeneities, as well as the complex structure of the sedimentary layer. The research was conducted by solving the direct dynamic problem of seismic with finite element method. This method of mathematical modeling allows calculations for models which are complicated in their structure. When solvingthe direct dynamic problem of seismicity with this method, wave propagation are calculated for each time point, so do not lose the ability to consider different exchange effects inside the model and also we can calculate models with different complex geometric structure and various inclusions. For simulations were used existing two-dimensional models. When setting signal as close to the i -impulse, we get the response in full possible frequency range of model without additional processing output results. Results. The software package for mathematical modeling of seismic wave field was created. A result of modeling are obtained field of displacements, velocities of displacement, acceleration, as well as appropriate frequency characteristics for this model. Originality. The software package obtained allows investigating dynamic characteristics and resonance frequencies of the sedimentary layer in interactive mode. Practical significance. Based on the results of research, the wave field and the frequency response of the sedimentary layer under the engineering structure were obtained. Analysis of frequency characteristics of environment provides a resonant frequency to be considered in the design of large engineering structures.
- «
- 1 (current)
- 2
- 3
- »