Електронний архів Науково-технічної бібліотеки
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/2
Browse
33 results
Search Results
Item The research on matrix of press-form stiffness and steadiness(Видавництво Львівської політехніки, 2022-02-22) Velyka, Oksana; Bojko, Myhajlo; Lviv Polytechnic National UniversityThe formalized algorithm of calculation of rectangular matrix of press-form is developed on durability and inflexibility with the purpose of determination of optimum geometrical sizes which would provide it optimum operating capacity. For this purpose CAD and CAE systems were used, in particular Solidwork, Matcad. А three-dimensional model of the mold matrix was designed. Research and analysis of the stress-strain state of the matrix was carried out and its optimal parameters were determined. As a result, it makes it possible to optimize the structure of the matrix in terms of stiffness and stability and ensure its optimal performance.Item Підвищення ефективності ребристо-стержневої випромінювальної структури з використанням плазмового розряду(Національний університет "Львівська політехніка", 2020) Тепляков, Іван Юрійович; Гоблик, Віктор Васильович; Національний університет "Львівська політехніка"; Козловський, Валерій Валерійович; Плющ, Олександр ГригоровичУ дисертаційній роботі розв’язано актуальне науково-практичне завдання розроблення методу підвищення ефективності випромінювання РСС шляхом використання плазмового розряду та зміни параметрів модуляції ПІ. Для цього було використано математичне та імітаційне моделювання, яке дало змогу дослідити та виявити конструктивні параметри ПІ РСС, співрозмірної з довжиною хвилі у вільному просторі, при яких досягається поперечне випромінювання, підвищити спрямованість якого вдалося заміною металевого стержня плазмовим розрядом. За допомогою високорівневої інтерпретованої мови програмування «Python» розроблено комп’ютерний засіб з використанням об’єктно-орієнтованої методології програмування, призначений для автоматизації розв’язку задачі аналізу РСС скінченних розмірів на основі методу наведених ЕРС. Розроблено експериментальний зразок РСС довжиною 4λ0, в якій використано плазмовий розряд замість металевого стержня для верифікації розроблених моделей та оцінки підвищення її ефективності випромінювання. Отримана форма та ефективні геометричні розміри РСС з використанням плазмового розряду підвищили КСД на 3,592 дБ у поперечному напрямку відносно головної осі структури. В диссертационной работе решена актуальная научно-практическая задача разработки метода повышения эффективности излучения ребристо-стержневой структуры путем использования плазменного разряда и изменения параметров модуляции поверхностного импеданса. Для этого было использовано математическое и имитационное моделирование, которое дало возможность исследовать конструктивные параметры поверхностного импеданса ребристо-стержневой структуры, соразмерной с длиной волны в свободном пространстве, при которых достигается поперечное излучение, повысить направленность которого удалось заменой металлического стержня плазменным разрядом. С помощью высокоуровневого интерпретированного языка программирования «Python» разработана программа с использованием объектно-ориентированной методологии программирования, предназначенная для автоматизации решении задачи анализа ребристо-стержневой структуры конечных размеров на основе метода наводимых электродвижущих сил. Разработан экспериментальный образец ребристо-стержневой структуры длиной 4λ0, в которой был использован плазменный разряд вместо металлического стержня для верификации разработанных моделей и оценки повышения ее эффективности излучения. Полученная форма и эффективные геометрические размеры ребристо-стержневой структуры с использованием плазменного разряда повысили коэффициент направленного действия на 3,592 дБ в поперечном направлении относительно главной оси структуры. The thesis presents the contribution to the solution of the scientific and practical task of method development for increasing of a corrugated-rod structure radiation efficiency by plasma discharge using and modulation parameters changing of the surface impedance. Mathematical and simulation modeling was used for investigation of the surface impedance constructive parameters of the corrugated-rod structure which is proportionated to wavelength in free space for achievement of transverse radiation and as a result directivity had been improved by the metal rod replacing with plasma discharge. The author used high-level interpreted programming language «Python» for program development using object-oriented programming methodology for solution automation of the corrugated-rod structure problem analyzing with finite dimensions based on induced electromotive forces method. An experimental model of the corrugated-rod structure has been designed where plasma discharge was used instead of a metal rod for developed models verification and evaluation of radiation efficiency increasing. The resulting shape and the effective geometric dimensions of the corrugated-rod structure based on plasma discharge increased the directivity by 3,592 dB in the transverse direction relative to the main axis of the structure.Item Дослідження технологічних параметрів процесу обробки отворів малого діаметра під час глибокого свердління(Видавництво Львівської політехніки, 2019-02-26) Карпик, Р. Т.; Костюк, Н. О.; Karpyk, R. T.; Kostiuk, N. O.; Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу; Хмельницький національний університетРозглянуто особливості процесу свердління, проаналізовано вплив технологічних методів та способів і оснащення на точність та якість глибоких отворів малого діаметра. Досліджено впливи способу подачі мастильної охолоджуючої рідини на стійкість та продуктивність обробки. Проаналізовано обробку на металорізальному обладнанні з конструктивним розробленням пристрою, а також напружено-деформований стан процесу свердління методом скінченних елементів.Item Паралельний алгоритм розв’язування задач теорії пружності(Видавництво Львівської політехніки, 2017-03-28) Гомон, К. О.; Дияк, І. І.; Копитко, М. Ф.; Львівський національний університет імені Івана ФранкаДля розв’язування задач теорії пружності методом декомпозиції області запро- поновано алгоритм з використанням паралельних обчислень. Глобальна система рів- нянь для всієї області не формується, а подається через локальні матриці та вектори для підобластей з використанням булевих матриць зв’язності. Систему лінійних алгебраїч- них рівнянь розв’язують модифікованим методом спряжених градієнтів. Розроблений алгоритм реалізований у вигладі програми мовою С++ з використанням бібліотеки паралельного виконання МРІ. Наведено результати апробації запропонованого підходу на модельному прикладі.Item Оптимізація конструкції пуансона технологічної оснасткиштампу з метою підвищення його експлуатаційних характеристик(Видавництво Львівської політехніки, 2017-03-28) Велика, О. Т.; Лясковська, С. Є.; Національний університет “Львівська політехніка”Проведено аналіз конструкції та креслення пуансона, який забезпечує гнуття деталі у процесі її виготовлення штампуванням. Особливу увагу приділено аналізу варіанта пуансона, який у процесі зміни умов експлуатації, що призвело до зміни навантаження, руйнувався. Запропоновано конструкцію пуансона, яка витримує змінені умови роботи.Item Методи і засади створення високошвидкісних безконтактних електричних машин з постійними магнітами(Національний університет "Львівська політехніка", 2017) Макарчук, Олександр ВолодимировичДисертаційна робота присвячена розв’язанню актуальної науково-технічної проблеми — розробці теоретично-прикладної бази для створення високошвидкісних безконтактних електричних машин зі збудженням від постійних магнітів (ВБПМ). Технічні об’єкти, що використовують електричні машини, які обертаються з частотою 20 ^ 200 тис. об/хв, — когенераційні енергоагрегати, турбодетандери, системи буферизації енергії, металообробні верстати та ін. — є предметом постійної уваги фахівців з цілого світу. Це переконливо підтверджує актуальність даної проблематики. Робота містить опис методів і алгоритмів, пов’язаних з визначенням розмірів та обмоткових даних, розрахунком електромагнітних навантажень, параметрів, статичних характеристик та оцінкою теплового стану таких машин. Oбґрунтовані рекомедації стосовно вибору конструкції ротора і обмотки статора, матеріалів з необхідними фізичними властивостями, типу підшипникових опор та способу їх змащування, системи охолодження. Для уточнення та перевірки проектних показників створено низку високоадекватних математичних моделей, складених на підставі рівнянь, що описують фізичні поля різної природи, й призначені для розрахунку додаткових втрат в обмотці статора та в полюсах індуктора, динамічних процесів у ВБПМ як елементі електромеханотронної системи, максимальних механічних напружень у роторі, критичних частот обертання і температурного поля. Таким чином, створений проектно-конструкторський комплекс дає змогу: проводити оцінку відповідності отриманих показників машини вимогам технічного завдання; виконувати підготовку вхідної інформації для подальшого використання у польових математичних моделях, скорочуючи час багатоваріантних, можливо оптимізаційних, розрахунків; виконувати уточнення проектних показників з урахуванням чинників, які здійснюють визначальний вплив на перебіг процесів у ВБПМ у їх взаємозв’язку; верифікувати результати ще на етапі прийняття проектних рішень. Розглянута сукупність науково обґрунтованих засобів інформаційно- обчислювальної підтримки процесу створення ВБПМ, за використання технології віртуальних цифрових прототипів, гарантує відповідність проекту вимогам технічного завдання й не потребуватиме виконання дороговартісних етапів виготовлення фізичних макетів та проведення їх експериментальних випробувань. Диссертация посвящена решению актуальной научно-технической проблемы — разработке теоретико-прикладной базы для создания высокоскоростных бесконтактных электрических машин с возбуждением от постоянных магнитов (ВБПМ). Разнообразие технических задач, решение которых требует использования ВБПМ, диктует повышенные требования к их показателям и характеристикам. Попытки убовлетворить эти требования проявляют всю многомерность проблемы и охватывают задачи развития теории проектирования, разработку и внедрение новейших конструкционных решений, технологических процессов и т.п. Технические объекты, использующие электрические машины которые вращаются с частотой 20 ^ 200 тыс. об/мин, — когенерационные энергоагрегаты, турбодетандеры, системы буферизации энергии, металлообрабатывающие станки и пр. — постоянно выступают предметом исследования специалистов со всего мира. Это является убедительным подтверждением актуальности данной проблематики и позволяет утверждать, что производство высокоскоростных електрических машин, в частности с возбуждением от постоянных магнитов, может рассматриваться как самостоятельное направление электромашиностроения. Вся совокупность теоретических методов, практических рекомендаций и програмного обеспечения, описаная в работе, объеденена в некий проектно-конструкторский комплекс, который состоит из: системы анализа проектных решений, системы анализа конструкторских решений, и системы FEM-анализа (англ. The Finite Element Method). Система анализа проектных решений предусматривает выбор материалов с необходимыми физическими свойствами, определение размеров и обмоточных данных, расчет электромагнитных нагрузок, параметров, статических характеристик и оценку теплового состояния ВБПМ. Система анализа конструкторских решений включает рекомедации по выбору конструкции ротора и обмотки статора, типам подшипниковых опор, способам их смазывания и охлаждения. Система FEM-анализа содержит ряд високоадекватних математических моделей, составленных на основании уравнений, описывающих физические поля различной природы и предназначенных для расчета дополнительных потерь в обмотке статора и в полюсах индуктора, динамических процессов в ВБПМ как элементе електромеханотронной системы, максимальных механических напряжений в роторе, критических частот вращения и температурного поля машины. Полевые модели для решения задач электродинамики или магнитостатики учитывают: действительную форму поперечного сечения магнитопровода ВБПМ; двухмерное пространственное распределение векторного магнитного потенциала и, как следствие, фазные потокосцепления, ЕДС и электромагнитный момент определяются с учетом всех пространственных гармоник поля; эффект насыщения магнитопровода ВБПМ; нелинейность характеристик полупроводниковых элементов коммутирующего устройства. Задачи расчетов полей смещений рассматриваются в трехмерной постановке, которая дает возможность учесть наличие осевой составляющей механического напряжения, а модальный анализ матрицы жесткости проводится во вращающейся системе координат с учетом гироскопического эффекта и конечной жесткости опор ротора. Задачи стационарной тепропередачи учитывают объемное распределение потерь мощности в активных частях ВБПМ и анизотропию теплопроводности обмотки и магнитопровода статора. Таким образом, созданый проектно-конструкторский комплекс позволяет: проводить оценку соответствия полученных показателей машины требованиям технического задания; выполнять подготовку входной информации для дальнейшего использования полевыми математическими моделями, сокращая время многовариантных, возможно оптимизационных, расчетов; выполнять уточнение проектных показателей с учетом факторов, осуществляющих определяющее влияние на процессы в ВБПМ в их взаимосвязи; верифицировать результаты еще на этапе принятия проектных решений. Рассмотреная совокупность научно обоснованных средств информационно-вычислительной поддержки процесса создания ВБПМ, при использовании технологии виртуальных цифровых прототипов, гарантирует соответствие проекта требованиям технического задания и позволяет избежать выполнения дорогостоящих этапов изготовления физических макетов и проведения их экспериментальных испытаний. The dissertation is dedicated to actual scientific and technical problem solving — the development of the theoretical basis to create a high-speed brushless electrical machines with permanent magnet excitation (HBPM). Technical objects that use electric machines which rotate at a frequency of 20 ^ 200 thousands rpm (cogeneration plant, turboexpanders, flywheel storage system, machine tools, etc.) are the subject of research by experts all over the world. This is cogent argumentation of the importance of this problem. Study includes design decisions which are relating to the definition of size and winding data, a calculation of electromagnetic loads, parameters, static behavior and the thermal condition of this machine. Guidance for the selection of the rotor and stator construction, materials with the necessary physical properties, types of bearings and the method of its lubrication, cooling systems is justified. Adequacy mathematical models were developed on the basis of the equations, which are describing the physical fields of different nature, to clarify and verify design parameters. They were designed to calculate the additional losses in the stator winding and the inductor poles, dynamic processes in HBPM as an element of mechatronic system, mechanical stress in the rotor, critical speed and the temperature field of the machine. Thus, the creation of design system allows: to check a project on satisfaction of the requirements of performance specification; to prepare input data for further using by adequaсy mathematical models for shortening the time of multiple calculations; to take into account an interconnectivity of the important factors, which effect a determining influence on the processes in HBPM; to verify the results still at the stage of design solutions. A set of science based tools of data processing support of the process of creating HBPM uses technology of virtual digital prototypes. It allows to avoid an expensive constructions stages of physical prototypes experimental tests on these prototypes.Item Моделювання напружено-деформованого стану основ інженерних конструкцій для оцінки сейсмічного впливу(Видавництво Львівської політехніки, 2016) Ю. П. Стародуб; Купльовський, Б. Є.; Брич, Т. Б.; Прокопишин, В. І.; Олещук, О. П.; Олещук, Є. І.Мета. Метою проведеної роботи була оцінка зміни передаточної характеристики сейсмічного середовища за додаткового навантаження на нього масивних інженерних конструкцій. Такий аналіз дасть змогу точніше оцінити характеристики осадових товщ під час досліджень передаточних характеристик середовища під інженерними спорудами вже на етапі проектування самих конструкцій. Методика. Частотну характеристику середовища отримано розв’язанням прямої динамічної задачі сейсміки. Для вирішення цієї задачі та розрахунку напружено-деформованого стану середовища використовувався метод скінчених елементів. Цінність цього методу математичного моделювання полягає в можливості проводити розрахунки для середовищ із складною геометричною будовою та різноманітними включеннями. Задаючи сигнал у вигляді, близькому до дельта імпульсу, отримуємо відклик середовища у повному можливому діапазоні частот коливання моделі, без додаткової обробки вхідних та вихідних сигналів. Результати. Здійснений розрахунок напружено-деформованого стану осадового шару під великими інженерними конструкціями. Змодельоване хвильове поле у середовищі. Розрахунок напружено-деформованого стану осадового шару та моделювання хвильового поля для цього середовища проводилося для трьох моделей: перша – модель осадового шару без інженерних конструкцій; друга та третя моделі – те саме середовище з розміщеними на них інженерними конструкціями з основою фундаменту 46 м та 86 м відповідно. Розраховано передаточну характеристику осадового шару для трьох моделей. Проведене моделювання показало, що передаточна характеристика середовища суттєво змінюється залежно від навантаження, яке викликане спорудами. Наукова новизна. Показаний підхід дає змогу розрахувати передаточну характеристику осадового шару, яка характе- ризуватиме середовище після зміни напружено-деформованого стану, математичними методами, не проводячи інструментальних досліджень. Практична значущість. Запропонована методика дає можливість оцінювати передаточну характеристику сейсмічного середовища та зміну її на етапі проектування складних конструкцій і вносити необхідні виправлення вже на цьому етапі. Цель. Целью проведенной работы является оценка изменения передаточной характеристики сейсмической среды при дополнительной нагрузке мощными инженерными конструкциями. Такой анализ позволяет более точно оценивать характеристики осадочных слоев при исследовании передаточных характеристик середы под инженерными сооружениями уже на этапе проектирования. Методика. Частотные характеристики среды было получено путем решения прямой динамической задачи сейсмики. Для решения этой задачи и расчета напряженно-деформированного состояния среды использовался метод конечных элементов. Ценность этого метода математического моделирования в том, что он позволяет проводить расчеты для сложных геометрически сред и с разнообразными включениями. Используя сигнал в виде, близком к дельта импульсу, ми получаем отзыв среды в полном диапазоне частот колебаний модели, без дополнительной обработки входных и выходных сигналов. Результаты. Проведен расчет напряженно- деформированного состояния осадочного слоя под большими инженерными конструкциями. Смоделировано волновое поле в среде. Расчет напряженно-деформированного состояния осадочного слоя и моделирования волнового поля для этой среды проводилось для трех моделей: первая – модель осадочного слоя без инженерных конструкций; вторая и третья модели – та же среда с размещенными на них инженерными конструкциями с основанием фундамента 46 м и 86 м соответственно. Рассчитано передаточную характеристику осадочного слоя для трех моделей. Проведенное моделирование показало, что передаточная характеристика среды существенно меняется в зависимости от нагрузки, вызванной сооружениями. Научная новизна. Данный подход позволяет рассчитать передаточную характеристику осадочного слоя, которая будет характеризовать среду после изменения напряженно-деформированного состояния, математическими методами, не проводя инструментальных исследований. Практическая значимость. Эта методика позволяет оценивать передаточную характеристику сейсмической среды и изменение ее на этапе проектирования сложных конструкций, а также вносить необходимые исправления уже на этом этапе. Purpose. The aim of this work was to evaluate changes in the transfer characteristics of the seismic environment with additional loading of massive engineering structures. This analysis will help to more accurately assess the characteristics of sedimentary layer in the study of the transfer characteristics of environment under the engineering structures already at the design stage of construction. Methodology. Frequency characteristic of environment was obtained by solving the direct dynamic seismic problem. To solve this problem and calculate the stress-strain state of the environment was used finite element method. The value of this method of mathematical modeling is the ability to make calculations for environments with complex geometrical structure and various inclusions. Setting a signal as close to the delta impulse, we receive environment response in the full possible frequency range of fluctuations in the models, without additional processing input and output signal. Results. Calculation of stress-strain state of the sedimentary layer under the large engineering structures was carried out. Wave field in the surrounding environment was modeled. Calculation of stress-strain state of the sedimentary layer and modeling of wave field for this environment was conducted for the three models: the first – the model of the sedimentary layer without engineering structures; the second and third model – the same environment with placed engineering structures with base of the foundation 46 m and 86 m, respectively. Transfer characteristics of sedimentary layer of the three models were calculated. The conducted simulation showed that the transfer characteristic of environment changes significantly depending on the load caused by buildings. Scientific innovation. Showed approach allows us to calculate the transfer characteristics of the sedimentary layer that will characterize the environment after the change of the stress-strain state, only using mathematical methods without making instrumental studies. Practical significance. This technique allows to evaluate the transfer characteristics of the seismic environment and its change at the design stage of complex structures and make necessary corrections already at this stage.Item Математичне моделювання просторового тепломасоперенесення в анізотропних капілярно-пористих матеріалах(Видавництво Львівської політехніки, 2016) Соколовський, Я.; Герасимчук, О.Сформульовано тривимірну математичну модель неізотермічного вологоперенесення у капілярно-пористих матеріалах з врахуванням анізотропії теплофізичних властивостей. Побудовано алгоритм методу скінченних елементів для реалізації математичної моделі зв’язаного тепломасоперенесення. У рамках об’єктно-орієнтованого підходу розроблено прикладне програмне забезпечення для чисельної реалізації та аналізу математичної моделі. Створений графічний інтерфейс дозволяє автоматизу- вати процес скінченно-елементного розбиття 3D-області та прогнозувати динаміку просторових полів тепловологоперенесення. We have formulated a three-dimensional mathematical model of non-isothermal moisture transfer in capillary-porous materials taking into account the anisotropy of thermal properties. The algorithm of finite element method for implementing a mathematical model linked isothermal heat and mass transfer is constructed. Within object-oriented approach software for numerical implementation and analysis of mathematical models is developed. Created GUI automates the process of finite-element splitting 3D-area and predicts the dynamics of temperature and humidity fields.Item Using the finite element method in the modeling of layered composite delamination(Commission of Motorization and Energetics in Agriculture, 2016) Tucki, K.The article presents issues associated with an analysis of the process of delamination of fibrous composite using the Finite Element Method. Research encompassed three computer modelling sessions for delamination of the material for three different values of distance between the test force application point and the middle of the laminate. The results, encompassing the force value and displacement, were then compared to identify the correlation between these variables and the distance from the force application point. The model correctness was also verified by comparing the value of forces modelled with the real values, obtained during an experiment. On the basis of the results obtained with regard to the size of the force applied, it was concluded that the numerical model represented well the mathematical model presented by Comanho. The negative result errors were due to the increased sensitivity of the software to the laminate fracture phenomenon, occurring during the experiment. Thanks to good representation of the model, it can be used interchangeably with numerical calculations.Item Проблеми та перспективи оцінювання деформаційних полів Землі за геодезичними даними(Видавництво Львівської політехніки, 2015) Тадєєв, О. А.Мета. Аналіз сучасного стану вирішення завдання оцінювання деформаційних полів Землі на основі механіки суцільного середовища, вдосконалення традиційної методики оцінювання горизонтальних деформацій, визначення альтернативного підходу з обгрунтуванням на його основі шляхів та виробленням алгоритму вирішення завдання. Методика і результати. За результатами аналізу встановлено деякі недоліки традиційних способів виконання завдання. З метою мінімізації їх впливу запропоновано вдосконалену методику математико-картографічного моделювання лінійних деформацій. Суть вдосконалень зведена до необхідності апріорної статистичної перевірки умов локально-однорідної лінійної моделі і формування скінченних елементів поверхні за її результатами за конкретної реалізації деформаційних полів. Результатом опрацювання геодезичних даних є синтетична інвентаризаційна карта рішень. Подано деякі результати апробації методики на території Європи. Вдосконалена методика забезпечує достовірні показники деформації частини поверхні, де лінійно-однорідна гіпотеза підтверджена. Однак не дає змоги повноцінно оцінити деформації усієї досліджуваної території. Щоб уникнути наявних недоліків, запропоновано альтернативний підхід до вирішення проблеми. Обгрунтовано перспективи її вирішення з геометричної точки зору на основі проективно-диференціальної геометрії. Для пошуку шляхів вирішення вибрано теорію відображення поверхонь. За гіпотези, що спотворення початкової поверхні під час переходу на поверхню відображення зумовлені геодинамічним фактором, такий підхід дає змогу сформувати тензор відображення (деформації) і за ним подати спотворення різними числовими характеристиками. Тензор цілком визначають функції, які реалізовують відображення. Його компоненти є частинними похідними функцій координат деформованої поверхні за її початковими координатами. Теорія відображень не обмежує клас таких функцій, а лише накладає на них умови гомеоморфізму. Це дає змогу передавати деформації нелінійними функціональними моделями. Залежно від типів вхідних геодезичних даних встановлено шляхи вирішення завдання оцінювання деформаційних полів. їх визначають геодезичні відлікові поверхні з відповідними їм системами координат. Вибір систем координат пов’язано з видами параметризації і відображення поверхонь. Одержано математичні розв’язки завдання на площині в прямокутній системі (квазіконформне відображення поверхонь з рімановою параметризацією), а також на геосфері та еліпсоїді обертання у відповідних криволінійних системах координат (відображення поверхонь обертання з ізометричною параметризацією). Обгрунтовано перспективи використання теорії відображень для оцінювання просторових деформацій Землі у геоцентричній системі координат. Наукова новизна. Розв’язки завдання оцінювання деформаційних полів Землі досягнуто методами проективно-диференціальної геометрії на альтернативній теоретичній основі - теорії відображення поверхонь. Практична значущість. Вибраний альтернативний підхід має більші потенційні можливості порівняно з традиційним, де за основу взято лінійно-однорідну модель механіки суцільного середовища. Одержані розв’язки дають змогу оцінювати деформаційні поля у межах будь-якої нелінійної емпіричної функціональної моделі лише за умови гомеоморфпого відображення поверхонь. На такій основі сформульовано загальний алгоритм розв’язування завдання. Цель. Анализ современного состояния решения задачи оценивания деформационных полей Земли на основе механики сплошной среды, совершенствование традиционной методики оценки горизонтальных деформаций, определение альтернативного подхода с обоснованием на его основе путей и разработкой алгоритма решения задачи. Методика и результаты. По результатам анализа установлено некоторые недостатки традиционных решений задачи. С целью минимизации их влияния предложена усовершенствованная методика математико-картографического моделирования линейных деформаций. Суть усовершенствований сведена к необходимости априорной статистической проверки условий локально-однородной линейной модели и формирования конечных элементов поверхности по ее результатам при конкретной реализации деформационных полей. Конечным результатом обработки геодезических данных является синтетическая инвентаризационная карта решений. Представлены некоторые результаты апробации методики на территории Европы. Усовершенствованная методика обеспечивает достоверные показатели деформации той части поверхности, где линейно-однородная гипотеза подтверждена. Однако не позволяет полноценно оценить деформации всей исследуемой территории. Чтобы избежать существующих недостатков, предложен альтернативный подход к решению проблемы. Обоснованы перспективы ее решения с геометрической точки зрения на основе проективно-дифференциальной геометрии. Для поиска путей решения отдано предпочтение теории отображения поверхностей. При гипотезе, что искажения исходной поверхности при переходе на поверхность отображения обусловлены геодинамическим фактором, такой подход позволяет сформировать тензор отображения (деформации) и на его основе представить искажения различными числовыми характеристиками. Тензор полностью определяют функции, которые реализуют отображение. Его компоненты являются частными производными функций координат деформированной поверхности от ее исходных координат. Теория отображений не ограничивает класс таких функций, а лишь накладывает на них условия гомеоморфизма. Это позволяет представлять деформации нелинейными функциональными моделями. В зависимости от типов исходных геодезических данных установлены пути решения задачи оценки деформационных полей. Их определяют геодезические отсчётные поверхности с соответствующими им системами координат. Выбор систем координат связано с видами параметризации и отображения поверхностей. Получены математические решения задачи на плоскости в прямоугольной системе (квазиконформное отображение поверхностей с римановой параметризацией), а также на геосфере и эллипсоиде вращения в соответствующих криволинейных системах координат (отображение поверхностей вращения с изометрической параметризацией). Обоснованы перспективы использования теории отображений для оценки пространственных деформаций Земли в геоцентрической системе координат. Научная новизна. Решения задачи оценивания деформационных полей Земли осуществлены методами проективнодифференциальной геометрии на альтернативной теоретической основе - теории отображения поверхностей. Практическая значимость. Избранный альтернативный подход имеет большие потенциальные возможности по сравнению с традиционным, где за основу взята линейно-однородная модель механики сплошной среды. Полученные решения позволяют оценивать деформационные поля в рамках любой нелинейной эмпирической функциональной модели только при условии гомеоморфного отображения поверхностей. На такой основе сформирован общий алгоритм решения задачи. Aim. Analysis of the current state of solving the problem the estimating of earth deformation fields based on continuum mechanics, improving traditional methods the estimating of horizontal deformations, definition an alternative approach and justification of ways and the algorithm of solving the problem based on it. Methodology and results. The analysis showed some shortcomings of traditional solving of the problem. In order to minimize their impact the improved method of mathematical and cartographic modeling of linear deformations is proposed. The essence of improvements consists in the necessity of a priori statistical test of conditions of the locally homogeneous linear model and forming finite elements of the surface on its results in the particular implementation of deformation fields. The finish result of geodetic data processing is a synthetic inventory map of decisions. Some results of the method approbation in Europe are shown. An improved method provides reliable indicators of deformations of the surface where the linear homogeneous hypothesis is confirmed. But do not allow to fully estimating the deformation of the surface of the study area as a whole. In order to avoid this shortcoming, an alternative approach to the solving of the problem is proposed. Prospects of the solving with the geometric point of view based on the projective- differential geometry are substantiated. To search for ways of solving the problem was elected the theory of the surfaces mapping. According to the hypothesis that distortions of the initial surface in the transition to the mapping surface are caused by the geodynamic factor, this approach allows to generate the mapping tensor (deformation tensor) and submit distortions by different numerical characteristics. A tensor defines the function that implements the mapping. Its components are partial derivatives of the function of deformed surface coordinates from her initial coordinates. The theory of mapping does not limit the class of such functions, but only imposes on them homeomorphism conditions. This allows you to transfer deformations by nonlinear functional models. Depending on types of geodetic data defined the ways of solving the problem of deformation fields estimating. Data types define geodetic reference frame surfaces with corresponding to them coordinate systems. The choice of coordinate systems was associated with types of parameterizations and mapping of surfaces. Mathematical solving of the problem on the plane in a rectangular system (quasiconformal mapping of Riemann surfaces parameterization) and also on the geosphere and ellipsoid of revolution in corresponding curvilinear coordinate systems (mapping of surfaces with isometric parameterization) are obtained. Prospects of using the theory of mapping into estimating of spatial earth’s deformations in the geocentric coordinate system are substantiated also. Originality. Solving of tasks the estimating of earth’s deformation fields been achieved by methods of the projective-differential geometry on an alternative theoretical basis - the theory of the surfaces mapping. Practical significance. The chosen alternative approach has greater potential capabilities compared with traditional which is based on the linear homogeneous model of continuum mechanics. The obtained solving makes it possible to estimate the deformation fields within the framework of any empirical nonlinear functional models only on homeomorphism conditions of surfaces mapping. On this basis, a general algorithm for solving the problem is generate.