Factorization and almost factorization of normed separable spaces in signal processing tasks

Abstract

The notion of the metrical space factorization in the tasks of processing a separate space as well as n-image sets based upon the almost factorisation of the images of normed separable topological spaces is exemplified. It is provided by formulating the notion of the almost factorspace as the generalization of the topological space factorization. The almost equivalency class, which gave the possibility of demonstrating the practical realisation of theoretical results is considered. The notions of the almost equivalency and the solution of the task of the superposition of the sets of equitype images for continuous and discrete cases are exemplified. Розглянуто поняття факторизації метричного простору в задачах обробки як окремого так і простору n-вимірних сигналів для неперервного та дискретного випадків. Запропоновано поняття майже еквівалентності та класу майже еквівалентності, що дало можливість сформулювати поняття майже факторпростору як узагальнення факторизації топологічного простору. З метою демонстрації практичної реалізації теоретичних результатів приведено вирішення задачі суміщення наборів однотипних зображень на основі майже факторизації нормованих сепарабельних топологічних просторів зображень.