Discrete solution for the nonlinear parabolic equations with diffusion terms in Museilak–spaces
Date
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Видавництво Львівської політехніки
Lviv Politechnic Publishing House
Lviv Politechnic Publishing House
Abstract
У цій статті досліджується клас нелінійних еволюційних рівнянь зі загасанням, що
виникають у гідродинаміці та реології. Нелінійний член монотонний і має опуклий
потенціал, але нестандартно зростає. Відповідним функціональним каркасом для таких рівнянь є модульні простори Музейлака. Доведено існування та єдиність слабкого
розв’язку, використовуючи наближений підхід та комбінуючи внутрішнє наближення
зі зворотною схемою Ейлера, а також дано апріорну оцінку похибки часової напівдискретизації.
In this paper, a class of nonlinear evolution equations with damping arising in fluid dynamics and rheology is studied. The nonlinear term is monotone and possesses a convex potential but exhibits non-standard growth. The appropriate functional framework for such equations is the modularly Museilak-spaces. The existence and uniqueness of a weak solution are proved using an approximation approach by combining an internal approximation with the backward Euler scheme, also a priori error estimate for the temporal semi-discretization is given.
In this paper, a class of nonlinear evolution equations with damping arising in fluid dynamics and rheology is studied. The nonlinear term is monotone and possesses a convex potential but exhibits non-standard growth. The appropriate functional framework for such equations is the modularly Museilak-spaces. The existence and uniqueness of a weak solution are proved using an approximation approach by combining an internal approximation with the backward Euler scheme, also a priori error estimate for the temporal semi-discretization is given.
Description
Citation
Aberqi A. Discrete solution for the nonlinear parabolic equations with diffusion terms in Museilak–spaces / A. Aberqi, M. Elmassoudi, M. Hammoumi // Mathematical Modeling and Computing. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2021. — Vol 8. — No 4. — P. 584–600.