Hemivariational inverse problem for contact problem with locking materials
Date
2021-03-01
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Видавництво Львівської політехніки
Lviv Politechnic Publishing House
Lviv Politechnic Publishing House
Abstract
Метою цієї роботи є дослідження оберненої задачі для моделі фрикційного контакту
запірного матеріалу. Деформівне тіло складається з електроеластичних запірних матеріалів. Характер запирання робить розв’язок належним до опуклої множини, контакт подається у вигляді багатозначної нормальної відповідності, а тертя описуються
субградієнтом локального відображення Ліпшица. Розроблено варіаційне формулювання моделі, поєднуючи дві геміваріаційні нерівності у пов’язану систему. Існування
та єдиність розв’язку демонструються на основі нещодавніх висновків теорії геміваріаційних нерівностей та аргументу з фіксованою точкою. Далі подано результат
неперервної залежності, а потім встановено існування розв’язку оберненої задачі для
задачі тертя контакту з п’єзоелектричним запірним матеріалом.
The aim of this work is to study an inverse problem for a frictional contact model for locking material. The deformable body consists of electro-elastic-locking materials. Here, the locking character makes the solution belong to a convex set, the contact is presented in the form of multivalued normal compliance, and frictions are described with a sub-gradient of a locally Lipschitz mapping. We develop the variational formulation of the model by combining two hemivariational inequalities in a linked system. The existence and uniqueness of the solution are demonstrated utilizing recent conclusions from hemivariational inequalities theory and a fixed point argument. Finally, we provided a continuous dependence result and then we established the existence of a solution to an inverse problem for piezoelectric-locking material frictional contact problem.
The aim of this work is to study an inverse problem for a frictional contact model for locking material. The deformable body consists of electro-elastic-locking materials. Here, the locking character makes the solution belong to a convex set, the contact is presented in the form of multivalued normal compliance, and frictions are described with a sub-gradient of a locally Lipschitz mapping. We develop the variational formulation of the model by combining two hemivariational inequalities in a linked system. The existence and uniqueness of the solution are demonstrated utilizing recent conclusions from hemivariational inequalities theory and a fixed point argument. Finally, we provided a continuous dependence result and then we established the existence of a solution to an inverse problem for piezoelectric-locking material frictional contact problem.
Description
Keywords
зіапірний п’єзоелектричний матеріал, задача про фрикційний контакт, обернена задача, геміваріаційні нерівності, locking piezoelectric material, frictional contact problem, inverse problem, hemivariational inequality
Citation
Hemivariational inverse problem for contact problem with locking materials / Z. Faiz, O. Baiz, H. Benaissa, D. El Moutawakil // Mathematical Modeling and Computing. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2021. — Vol 8. — No 4. — P. 665–677.