Прикладна математика
Permanent URI for this community
Browse
Browsing Прикладна математика by Issue Date
Now showing 1 - 20 of 142
Results Per Page
Sort Options
Item Створення моделі розрахунку електростатичних полів в електронній оптиці(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Дудикевич, А. Т.; Підківка, Л. І.The calculation of the potential of electrostatic field is performed to calculation of inner Dirichlet problem for Poisson equation. This problem is solved by the net method using iterative method of over-relaxation using dots and lines. Розрахунок потенціалу електростатичного поля зводиться до розв’язування внутрішньої задачі Діріхле для рівняння Пуассона. Задача розв’язується методом сіток з використанням методів верхньої релаксації за точками і верхньої релаксації з прогонкою за лініями.Item Згортка та перетворення Фур’є на просторах векторнозначних функцій експоненціального типу(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Лозинська, В. Я.It is introduced spaces of vector valued functions of exponential type E1,v(Rn, X). Some properties of such spaces, related to its thensor product structure and properties of convolutions and Fourier transform are described. Введено простори векторнозначних функцій експоненціального типу E1,v(Rn, X). Описано властивості таких просторів, що пов’язані із зображенням їх у вигляді проективного тензорного добутку, а також деякі властивості згортки і перетворення Фур’є.Item Один алгоритм обчислення інтерполяційних сплайнів в просторі основних функцій(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Данилович, В. П.; Ільницька, Т. М.Запропонована ідея зв’язку інтерполяційних сплайнів із задачею Коші в просторі узагальнених функцій. The idea of connection the spline interpolationg with Caushy problem in the space of generalised functions are proposed.Item Нелінійні перетворення кратних абстрактних вінерівських інтегралів(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Гаврилів, О. С.У цій роботі розглянутий розвиток теорії інтегрування в багатомасштабних нескінченно–вимірних многовидах в абстрактних вінерівських просторах. Наведені нелінійні перетворення кратних абстрактних вінерівських інтегралів. The purpose of this paper is to develop an integration theory over a suitable kind of infinite–dimensional manifold under the name of an abstract Wiener spaces. It is demonstrated the nonlinear transformations of multiple abstract Wiener integrals.Item Про обернену задачу визначення коефіцієнта температуропровідності(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Пабирівська, Н. В.Встановлено умови однозначного визначення двох залежних від часу коефіцієнтів в оберненій задачі для параболічного рівняння. Conditions for unique determination of time dependent coefficients in inverse problem for parabolic equation.Item Граничний перехід від розв’язку багатоточкової задачі до розв’язку задачі Коші для однорідного полілінійного рівняння та системи рівнянь із частинними похідними(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Каленюк, П. І.; Нитребич, З. M.; Плешівський, Я. М.For a polylinear equation and system of partial differential equations the solution of Cauchy problem with the initial conditions at the left edge node has been obtained by means of the passage to the limit in the solution of the boundary value problem with the local multipoint conditions with respect on time for the same equation and system if all nodes tend to this left edge node. З розв’язку крайової задачі з локальними багатоточковими за часом умовами для полілінійного рівняння та системи рівнянь із частинними похідними за допомогою граничного переходу при прямуванні усіх вузлів до одного крайнього лівого вузла одержано розв’язок задачі Коші для цього ж рівняння і системи рівнянь з початковими умовами у крайньому лівому вузлі.Item Умови зведення поліноміальних матриць одного класу до трикутного вигляду(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Білонога, Д. М.У статті в термінах (Δ , С) –перетворень знайдені необхідні і достатні умови зведення регулярної поліноміальної матриці з одним відмінним від одиниці інваріантним множником до блочно-трикутного, а також до трикутного вигляду. A necessary and sufficient conditions in terms of (Δ , С) - conversions so that regular polynomial matrix with one different from unit invariant multiplier can be turning by transformations of similarity to block-triangular and to triangular view are found in this paper.Item Про збіжність багатократних агрегативно-ітеративних алгоритмів(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Петрович, Р. Й.Для запропонованих раніше агрегативно ітеративних алгоритмів отримано новий критерій збіжності, який легко перевіряється на практиці. На основі цього критерію запропоновано простий спосіб обчислення параметрів, потрібних для побудови агрегативно-ітеративних алгоритмів. For offered before aggregative-iterational algorithms the more effective criterion of convergence is obtained. A simple mode of deriving of iterative parameters, the conditions of convergence and estimations of error bounds are also obtained.Item Умови виникнення двократних циклів дискретної неавтономної системи(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Заяць, В. М.Встановлені умови виникнення циклів кратності два неавтономної дискретної системи, які підтверджені результатами комп‘ютерного моделювання. The conditions arize of sicles divisible two for descrete system are determined. These resultes were proved by computer modeling.Item I-радикали та напівлокальні кільця(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Матурін, Ю. П.The properties of I-radicals over the semilocal ring are considered. In the paper there are obtained necessary and sufficient conditions for a semilocal ring over which every I-radical ixs a simple torsion. Розглянуто властивості І-радикалів над напівлокальними кільцями. В праці одержано необхідні і достатні умови для напівлокального кільця, над яким кожний І-радикал є скрутом простого типу.Item Про порядок зростання розв’язків звичайного диференціального рівняння з узагальненими коефіцієнтами як функцій параметра(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Тацій, Р. М.; Стасюк, М. Ф.; Мазуренко, В. В.In the paper the analytical properties are investigated of the solutions of the ordinary differential equation with measures as functions of (complex) parameter linearly, included in the equation. Досліджено аналітичні властивості розв’язків звичайного диференціального рівняння з мірами як функцій (комплексного) параметра, що входить в рівняння лінійним чином.Item Про нулі розв'язків рівняння Сена-Віттена(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Пелих, В. О.It is proved that the solutions of the Sen-Witten equation, that satisfy the Reula conditions, on the asymptotically flat initial data set do not equal zero in any point on spacelike hypersurfaces in a neighborhood of maximal hypersurface. Доведено, що розв’язки рівняння Сена-Віттена, які задовольняють умови Реули, на асимптотично плоскій множині початкових умов не дорівнюють нулеві в жодній точці просторовоподібної гіперповерхні в деякому околі максимальної гіперповерхні.Item Крайова задача з локальними багатоточковими умовами для неоднорідної полілінійної системи рівнянь із частинними похідними(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Плешівський, Я. М.На підставі узагальненої схеми відокремлення змінних пропонується операційний метод побудови розв’язку багатоточкової задачі для неоднорідної по- лілінійної системи диференціальних рівнянь із частинними похідними. Введене поняття мінімального полінома матриці, залежної від вектор-параметра, дозволяє будувати розв’язок задачі в ефективній формі. On the basis of a generalized separation of variables scheme we propose an operator method of the solution construction of the multipoint problem for inhomogeneous polylinear system of partial differential equations. Introduced concept of minimal polynomial of the matrix, depending on the vector - parameter, allows to construct the solution of the problem in effective form.Item Асимптотичні формули для власних значень диференціально-граничного оператора непарного порядку в просторові вектор-функцій(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Шувар, О. Б.Встановлено асимптотичну поведінку власних значень для одного класу скінченновимірних збурень диференціального оператора з матричними коефіцієнтами. Asymptotic behaviour of eigenvalues for a class of finite-dimensional perturbations of odd order differential operator with matrix coefficients is established.Item Двосторонні оцінки для власних функцій періодичної задачі штурма-ліувілля(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Бандирський, Б. Й.Метою цієї роботи є одержання явних двосторонніх апріорних оцінок наближення власних функцій періодичної задачі Штурма-Ліувілля за допомогою FD-методу. The purpose of this paper is obtaining of explicit two-sided a priori estimation aproximations for eigenfunctions periodic Sturm-Liouville problem by FD-methods.Item Двостороння апроксимація розв’язків крайової задачі для звичайного диференціального рівняння першого порядку(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Ментинський, С. М.Побудовано алгоритм двосторонньої апроксимації розв’язків лінійної крайової задачі для звичайного диференціального рівняння першого порядку. Досліджено умови існування та єдності розв’язку та отримано оцінки збіжності алгоритму. The two-sided process of sequential approximations to a solution of a boundary problem αx(0)+ βx(T ) = γ, is constructed for the differential equation. f (t, x(t)). dt dx = Are investigated of a condition of existence and uniqueness of a solution of a problem and the evaluations of convergence of process are obtained.Item До питання зображення рядом Тейлора функціоналів від кульових функцій на абстрактному вінерівському просторі(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Гаврилів, О. С.Struction of multiple Н -differentionalility in abstract Wiener space is presented in the paper. Connection between base elements of this structure is settled. Formulas of presentation by means of Taylor's row adequate number of H -differentionalility sphere function are given. Also there is a presentation of H -differentionalility functions in terms of spherical functions when necessary approximated. У роботі встановлюється структура кратної Н -диференційовності в абстрактному вінерівському просторі. З'ясовуються залежність між опорними елементами структури та формула подання рядом Тейлора Н -диференційовної кульової функції. Подається зображення довільної Н -диференційовної функції через кульові функції при належному наближенні.Item Числове розв’язання задачі спряження для системи квазілінійних параболічних рівнянь(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Дрінь, M. M.The non-linear, linear explicit and non-explicit difference circuits are obtained for conjugation problem of parabolic quasilinear equations system. Побудовано нелінійну, лінійну неявну та явну різницеві схеми для задачі спряження для системи параболічних квазілінійних рівнянь.Item Про дільники матриць та інваріанти перетворювальних матриць над комутативною областю елементарних дільників(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Щедрик, В. П.Доведена теорема єдиності дільників матриць з заданою наперед канонічною діагональною формою. Описані деякі інваріанти перетворювальних матриць. The uniquness theorem for divisors of matrices with preassigned canonical diagonal form is proved. Some invariants of transforming matrices is described.Item Про І - радикали(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Матурін, Ю. П.Розглядаються властивості І – радикалів. Одержано умови на кільце, які рівносильні умові напівтривіальності усіх І – радикалів. The properties of I-radicals are considered. In the paper there are obtained necessary and sufficient conditions for a ring over which every I-radical is semi-trivial.