Mathematical Modeling And Computing
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/25918
Browse
13 results
Search Results
Item Mathematical modeling in thermomechanics of electroconductive bodies under the action of the pulsed electromagnetic fields with modulation of amplitude(Lviv Politechnic Publishing House, 2019-02-26) Гачкевич, О.; Мусій, Р.; Hachkevych, O.; Musij, R.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України; Політехніка Опольська; Національний університет “Львівська політехніка”; Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics National Academy of Sciences of Ukraine; Opole University of Tecnnology; Lviv Polytechnic National UniversityУ роботі запропоновано математичну модель опису та методику визначення термо- напруженого стану неферомагнітних електропровідних тіл під дією зовнішніх нестаціонарних електромагнітних полів імпульсного типу, які мають характер запровадженого в інженерній практиці режиму з модуляцією температури за імпульсного модулівного сигналу. Ця модель є розвитком відомих у літературі моделей для квазістаціонарного та імпульсного електромагнітних полів. Як приклад наведено результати досліджень термомеханічної поведінки суцільного і порожнистого циліндрів за дії на них електромагнітного імпульсу.Item Assessment of suitability of screen tubes with damages for further use on the basis of mathematical modeling(Lviv Politechnic Publishing House, 2019-02-26) Дробенко, Б.; Будз, С.; Drobenko, B.; Budz, S.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України; Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics National Academy of Sciences of UkraineЗдійснено комп’ютерне моделювання процесів деформування екранних труб котлоагрегатів теплоелектростанцій з потоншенням стінок внаслідок інтенсивного впливу топкових газів. Побудовано залежності між максимальними напруженнями в екранних трубах з експлуатаційними потоншеннями і геометричними параметрами пошкоджених ділянок труб, що дають змогу визначити мінімальну товщину труб, за якої експлуатаційні напруження не перевищують заданого допустимого рівня. Встановлено мінімальну допустиму товщину труби в серединній зоні пошкодженої ділянки. Показано, що температурні напруження в трубі за ї ї зовнішнього обігрівання дещо компенсують силові напруження від внутрішнього тиску.Item Mathematical model of optimization of annealing regimes by the stress state for heat-sensitive glass elements of structures(Lviv Politechnic Publishing House, 2018-02-26) Гачкевич, О.; Гачкевич, М.; Торський, А.; Дмитрук, В.; Hachkevych, O.; Hachkevych, M.; Torskyy, A.; Dmytruk, V.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України; Політехніка Опольска; Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України; Національний університет “Львівська політехніка”; Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics; Opole University of Tecnnology; Centre of Mathematical Modelling IAPMM of Ukranian National Academy of Sciences; Lviv Polytechnic National UniversityПобудовано математичну модель і розв’язано задачу оптимізації режимів відпалу термочутливих скляних елементів конструкцій з використанням числових методів і варіаційного числення. Як приклад побудовано і проаналізовані оптимальні режими відпалу конкретних скляних пластин за різних значень допустимих напружень.Item Residual stresses in a finite cylinder. Direct and inverse problems and their solving using the variational method of homogeneous solutions(Lviv Politechnic Publishing House, 2018-02-26) Чекурін, В.; Постолакі, Л.; Chekurin, V.; Postolaki, L.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України; Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and MathematicsРозглянуто математичні моделі та методи визначення осесиметричних залишкових напружень у скінченному циліндрі. З використанням концепції вільних несумісних деформацій побудовано модель залишкових напружень, в межах якої сформульовано пряму задачу для визначення залишкових напружень. У цій задачі компоненти вільних несумісних деформацій розглядаються як задані функції радіальної координати. Для розв’язування прямої задачі розроблено варіаційний метод однорідних розв’язків. З використанням розробленого методу вивчено особливості залишкових напружень, зумовлені кусково-постійним та неперервним розподілами вільних несумісних деформацій у циліндрі. Розглянуто також обернену задачу, в якій компоненти вільних несумісних деформацій є невідомими функціями. Запропоновано варіаційне формулювання цієї задачі в межах моделей залишкових напружень та інтегрованої фотопружності та розроблено методику її розв’язування. Результати, подані в роботі, можуть бути використані для розроблення методів і засобів для неруйнівного тестування й інженерної характеристики матеріалів та елементів конструкції.Item Vibration of orthotropic doubly curved panel with a set of inclusions of arbitrary configuration with different types of connections with the panel(Lviv Politechnic Publishing House, 2018-02-26) Шопа, Т.; Shopa, T.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України; Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of the National Academy of Sciences of UkraineУ межах уточненої теорії оболонок, яка враховує поперечні зсуви та всі інерційні компоненти, побудовано розв’язок задачі про усталені коливання ортотропної панелі подвійної кривини з довлільною кількістю абсолютно жорстких включень довільної форми та розташування. Включення мають різні типи з’єднань з панеллю і здійснюють поступальний рух вздовж нормального напрямку до серединної поверхні панелі. Зовнішня границя панелі довільної геометричної конфігурації. Розглянуто довільні мішані гармонічні в часі граничні умови на зовнішній границі панелі. Розв’язок побудовано на основі непрямого методу граничних елементів. Використано послідовнісний підхід до подання функцій Гріна. Інтегральні рівняння розв’язано методом колокацій.Item Investigation of properties of contact connector of bimetallic hollow cylinder under the influence of electromagnetic pulseInvestigation of properties of contact connector of bimetallic hollow cylinder under the influence of electromagnetic pulse(Lviv Politechnic Publishing House, 2018-02-26) Мусій, Р.; Мельник, Н.; Дмитрук, В.; Musii, R.; Melnyk, N.; Dmytruk, V.; Національний університет “Львівська політехніка”; Центр математичного модулювання ІППММ НАН України; Centre of Mathematical Modeling of Pidstryhach IAPMM NAS of Ukraine; Lviv Polytechnic National UniversityСформульовано плоску осесиметричну динамічну задачу термомеханіки для порожнистого біметалевого циліндра за однорідної нестаціонарної електромагнітної дії. Чисельно проаналізовано розв’язок задачі для порожнистого біметалевого циліндра за дії на нього електромагнітного імпульсу. Наведено графіки зміни в часі пондеромоторної сили, температури, компонент тензора динамічних напружень та інтенсивності напружень у складових шарах циліндра, виготовлених з нержавної сталі та міді. Встановлено залежності максимальних значень інтенсивностей напружень у шарах циліндра від величини напруженості магнітного поля за різних тривалостей імпульсу, що дало змогу встановити допустимі навантаження на електропровідний біметалевий порожнистий циліндр як контактне з’єднання.Item Solution of the connected problem of thermomechanics for a long hollow electroconductive cylinder under the action of impulsed electromagnetic field with amplitude modulation(Lviv Politechnic Publishing House, 2018-01-15) Мусій, Р.; Дрогомирецька, Х.; Клапчук, М.; Орищин, О.; Наконечний, Р.; Musij, R.; Drohomyretska, Kh.; Klapchuk, M.; Oryshchyn, O.; Nakonechnyy, R.; Національний університет "Львівська політехніка"; Lviv Polytechnic National UniversityВикористовуючи апроксимацiю осьової компоненти вектора напруженостi магнiтно- го поля, температури та радiальної компоненти вектора перемiщень кубiчними полi- номами за радiальною змiнною, отримано загальний розв’язок зв’язаної динамiчної задачi термомеханiки для довгого порожнистого електропровiдного цилiндра за дiї iмпульсних електромагнiтних полiв з модуляцiєю амплiтуди у простiй аналiтичнiй формi. Знайдений розв’язок є основою для комп’ютерного аналiзу впливу таких полiв характерних типiв на процес термопружного розсiювання енергiї в електропровiд- ному порожнистому цилiндрi, що є конструктивним елементом багатьох приладiв i пристроїв, а також сенсорiв електромагнiтного випромiнювання радiочастотного дiа- пазону.Item Stress-optimal modes of convective heating and electromagnetic radiation within infrared frequency range of the shells of revolution(Lviv Politechnic Publishing House, 2018-01-15) Гачкевич, О.; Гачкевич, М.; Станік-Беслер, А.; Торський, А.; Hachkevych, O.; Hachkevych, M.; Stanik-Besler, A.; Torskyy, A.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача; Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics National Academy of Sciences of UkraineЗапропоновано числово-аналiтичний метод знаходження оптимальних за напружен- нями режимiв нагрiву конвективним способом та джерелами тепла, створюваних електромагнiтним випромiнюванням iнфрачервоного дiпазону частот кусково-одно- рiдних оболонок обертання.Item Optimization of welding heat regimes for glass shell construction(Lviv Politechnic Publishing House, 2018-01-15) Гачкевич, О.; Ірза, Є.; Торський, А.; Козярска, А.; Hachkevych, O.; Irza, E.; Torskyy, A.; Koziarska, A.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача; Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics National Academy of Sciences of UkraineЗапропоновано чисельну методику оптимiзацiї параметрiв режиму локального нагрi- вання оболонок обертання зi скла пiд час зварювання.Методику побудовано на моделi термов’язкопружного тiла з урахуванням залишкових деформацiй i напружень, якi формуються пiд час зварювання.Item Longitudinal vibrations of viscoelastic longitudinally nonuniform rod under power load distributed along its length(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2016) Gera, B.; Sitarz, M.; Bolzhelarskyi Ya, Ya; Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan; The University of Dambrowa G´orniczaIn this article, the dynamic behavior of a moving elongated object is simulated using the relations for a viscoelastic rod, which moves at a constant speed under the action of traction force and distributed along its length external forces of resistance. We investigate the change of displacements and internal forces after the sudden application in the rod section of the local force directed longitudinally. The correlations of the initial boundary value problem that describes the dynamic behavior of the rod are written down, and its solution is obtained in the form of a series expansion in terms of eigenfunctions. For a viscoelastic rod consisting of three connected uniform rods, the analysis of wave processes induced by the application to the rod of a sudden concentrated force that resists the motion is carried out. This affects the motion of the rod as a whole, and induces the wave processes, the propagation and reflection of waves on the inner surfaces of joints. The comparison is performed for the behavior of an elastic, piecewise nonuniform rod and a viscoelastic rod with different mechanical characteristics, where the waves during their propagation are damped and smoothed. Динамiчну поведiнку рухомого видовженого об’єкта змодельовано з використанням спiввiдношень для в’язко-пружного стрижня, котрий рухається зi сталою швидкiстю пiд дiєю сили тяги та розподiлених по його довжинi сил зовнiшнього опору. Дослiджено змiну перемiщень i внутрiшнiх сил пiсля раптового прикладання в його перерiзi локальної сили у поздовжньому напрямку. Записано спiввiдношення початково-крайової задачi, що описує динамiчну поведiнку стрижня, та отримано ї ї розв’язок у виглядi розвинення в ряд за власними функцiями. Для в’язко-пружного стрижня, що складається з трьох з’єднаних однорiдних стрижнiв, проведено аналiз хвильо-вих процесiв, викликаних раптовим прикладанням в областi стрижня зосередженої сили, що чинить опiр руховi. Це впливає на рух стрижня як цiлого, а також викликає хвильовi процеси, проходження i вiдбивання хвиль на внутрiшнiх поверхнях з’єднань. Приведено порiвняння поведiнки пружного кусково-неоднорiдного стрижня та в’язко-пружного стрижня з рiзними механiчними характеристиками, де хвилi пiд час поширення загасають i згладжуються.