Mathematical Modeling And Computing
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/25918
Browse
7 results
Search Results
Item Mathematical modeling of convection drying process of wood taking into account the boundary of phase transitions(Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Соколовський, Я. І.; Борецька, І. Б.; Гайвась, Б. І.; Крошний, І. М.; Нечепуренко, А. В.; Sokolovskyy, Ya. I.; Boretska, I. B.; Gayvas, B. I.; Kroshnyy, I. M.; Nechepurenko, A. V.; Національний університет “Львівська політехніка”; Нац ональний л сотехн чний ун верситет України; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України; Lviv Polytechnic National University; Ukrainian National Forestry University; Ya. S. Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and MathematicsУ роботі розглядається побудова та впровадження математичних моделей неізотермічного вологоперенесення під час сушінні анізотропних капілярно-пористих матеріалів, зокрема деревини, з врахуванням руху зони випаровування для нестаціонарних режимів сушіння, а також розроблення ефективних аналітичних та числових методів їх реалізації. Розроблено аналітико-числовий метод визначення неізотермічного вологоперенесення для нестаціонарних режимів процесу сушіння з урахуванням динаміки зміни границі фазового переходу. Встановлено розрахункові співвідношення для визначення температури фазового переходу з урахуванням градієнтів перенесення та часу, для якого відносна насиченість досягає границь фазового переходу.Item Universal mathematical model of asynchronous machine as an element microgrid in smart grid(Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Гоголюк, П. Ф.; Гоголюк, О. П.; Куцик, Т. А.; Gogolyuk, P. F.; Hoholyuk, O. P.; Kutsyk, T. A.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityСтворено універсальну математичну модель асинхронної машини (АМ) з адекватним урахуванням насичення основного магнетного кола її магнетопроводу та втрат активної потужності в ньому. Запропонований підхід до моделювання АМ розширює сферу використання середовища MATLAB/Simulink для аналізу режимів і процесів інтелектуальних електропостачальних систем (microgrid in smart grid) з нелінійними елементами та динамічним навантаженням у анормальних, несиметричних і аварійних ситуаціях.Item Mathematical modeling of centrifugal machines rotors seals for the purpose of assessing their influence on dynamic characteristics(Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Шевченко, С. С.; Shevchenko, S. S.; Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г. Є. Пухова; Pukhov Institute for Modelling in Energy Engineering of the National Academy of Sciences of UkraineЗ ростом параметрів обладнання, таких як тиск ущільнюваного середовища і швидкість обертання ротора, зростають і проблеми, пов’язані із забезпеченням ефективності його герметизації. Крім власне герметизації системи ущільнення впливають на загальну експлуатаційну безпеку обладнання, особливо вібраційну. Щілинні ущільнення розглядаються як гідростатодинамічні опори, здатні ефективно демпфувати коливання ротора. Для визначення динамічних характеристик розглянуто моделі щілинного ущільнення та однодискових роторів з щілинними ущільненнями. Наведено отримані аналітичні залежності для розрахунку динамічних характеристик гідромеханічної системи ”ротор – ущільненняєє, що описують радіально-кутові коливання ротора відцентрової машини в щілинних ущільненнях, а також формули для розрахунку амплітудних частотних характеристик. Наведено приклад розрахунку динамічних характеристик однієї з моделей ротора відцентрової машиниItem Mathematical modeling in thermomechanics of electroconductive bodies under the action of the pulsed electromagnetic fields with modulation of amplitude(Lviv Politechnic Publishing House, 2019-02-26) Гачкевич, О.; Мусій, Р.; Hachkevych, O.; Musij, R.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України; Політехніка Опольська; Національний університет “Львівська політехніка”; Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics National Academy of Sciences of Ukraine; Opole University of Tecnnology; Lviv Polytechnic National UniversityУ роботі запропоновано математичну модель опису та методику визначення термо- напруженого стану неферомагнітних електропровідних тіл під дією зовнішніх нестаціонарних електромагнітних полів імпульсного типу, які мають характер запровадженого в інженерній практиці режиму з модуляцією температури за імпульсного модулівного сигналу. Ця модель є розвитком відомих у літературі моделей для квазістаціонарного та імпульсного електромагнітних полів. Як приклад наведено результати досліджень термомеханічної поведінки суцільного і порожнистого циліндрів за дії на них електромагнітного імпульсу.Item Pipeline pressure distribution finding methods(2016) Pyanylo, Ya.; Sobko, V.; Centre for Mathematical Modelling of Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics, National Academy of Sciences of UkraineThe method of solving problems of mathematical physics, in particular for calculating a non-stationary gas flow in pipelines, is proposed in this article on the basis of the biorthogonal polynomial constructed by the authors. The method of solving the problem by means of the separation of variables in the base of biorthogonal polynomials is investigated. The analytical-approximate and approximate solutions of the problem as the sum of some biorthogonal and quasi-spectral polynomials are found. The comparative analysis between the obtained analytical-approximate and approximate solutions is conducted. The influence of parameters of methods, including the order of the partial sum, a bit grid, and an accuracy error of calculations on the obtained solution are studied. The results of calculation are presented in the form of tables. У працi на базi побудованих авторами бiортогональних полiномiв запропоновано метод розв’язування задач математичної фiзики, зокрема для розрахунку нестацiонарного руху газу в трубопроводах. Дослiджено спосiб розв’язування задачi методом роздiлення змiнних у базисi бiортогональних полiномiв. Знайдено аналiтично-наближений та наближений розв’язки задачi у виглядi суми ряду бiортогональних та квазiспектральних полiномiв. Проведено порiвняльний аналiз мiж отриманими наближеним та аналiтично-наближеним розв’язками. Вивчено вплив параметрiв методiв, зокрема порядку часткової суми, розрядної сiтки та похибки обчислення на точнiсть отриманого розв’язку. Результати обчислень подано у виглядi таблиць.Item Solving of differential equations systems in the presence of fractional derivatives using the orthogonal polynomials(Lviv Politechnic Publishing House, 2017-06-15) П’янило, Я.; Браташ, О.; П’янило, Г.; Pyanylo, Ya.; Bratash, O.; Pyanylo, G.; Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України; Centre of Mathematical Modelling of Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics, National Academy of Sciences of UkraineПобудовано математичну модель руху газу в трубопроводах для випадку, коли не- усталений процес описано похiдною дробового порядку за часовою змiнною. Сфор- мульовано крайову задачу. Рiшення задачi знаходять спектральним методом в бази- сах многочленiв Чебишева–Лагерра за часовою змiнною та многочленiв Лежандра за координатою. Знаходження рiшення в результатi зведено до системи алгебраїчних рiвнянь. Проведено числовий експеримент.Item Models of mass transfer in gas transmission systems(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2014) Pyanylo, Ya. D.; Prytula, M. G.; Prytula, N. M.; Lopuh, N. B.The models of gas movement in pipelines and gas filtration processes in complex porous media are considered in entire and fractional derivatives. The method for linearization of equations, which are included in the mathematical model of mass transfer, is suggested as well as an iterative scheme for solving initial systems of nonlinear differential equations is constructed. The finite-element model of the problem with the use of the Petrov-Galerkin method and Grunwald-Letnikov scheme concerning derivatives of the fractional order are implemented. The research of the models is carried out as well as comparative analysis of the numerical results is done. Розглянуто моделi руху газу в трубопроводах та фiльтрацiї газу в складних пористих середовищах у цiлих та дробових похiдних. Запропоновано методику лiнеаризацiї рiвнянь, якi входять в математичну модель масопереносу та побудовано iтерацiйну схему розв’язування вихiдних систем нелiнiйних диференцiальних рiвнянь. Реалiзовано скiнченно-елементну модель задачi iз використанням методу Петрова-Гальоркiна та схему Грюнвальда-Летнiкова стосовно похiдних дробового порядку. Проведено дослiдження моделей та порiвняльний аналiз отриманих числових результатiв.