Browsing by Subject "finite element method"
Now showing 1 - 20 of 34
- Results Per Page
- Sort Options
Item An anatomically realistic boundary representation phantom for studying VHF-UHF radiation effects(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Nikolayev, DenysBoth ionizing and non-ionizing radiation dosimetry studies, medical imaging technologies, and image reconstruction algorithms require computational phantoms to assess health effects, to analyze efficiency and to test algorithms. The goal of this study is to overview existing models of a human body and to develop the anatomically realistic boundary representation phantom for VHF-UHF electromagnetic and coupled field studies. We use simulated magnetic resonance images as the source of the phantom geometry. One of the possible applications is illustrated by an example of coupled electric/thermal field distribution. Developed phantoms have a broad application in various branches of science and technology. Обчислювальні фантоми тіла людини є незамінними інструментами дозиметрії іонізуючих та неіонізуючих випромінювань для розрахунку та оцінки біологічних ефектів опромінення. Окрім того, технології медичної візуалізації та алгоритми реконструкції зображень використовують обчислювальні фантоми для тестування та оптимізації. Метою цього дослідження є розробка нового анатомічно-реалістичного фантома у граничному представлені (B-Rep) для дослідження розподілу фізичних полів у голові людини. Розглянутий алгоритм побудови фантома може бути використаний для автоматизованої розробки фантомів будь-яких суб'єктів досліджень, базуючись на їх скануванні методами медичної візуалізації. Приклад застосування розробленого фантома проілюстрований аналізом розподілу електромагнітного та теплового полів. Розроблений фантом може бути широко застосовуваним у багатьох галузях науки та техніки.Item An application of the finite element method for flexible PCB components tense-deformed state simulation(Видавництво Львівської політехніки, 2012) Nevlyudov, I. Sh.; Khatnyuk, I. S.In this paper the possibility of finite element method application is analysed for internal tensions design simulation in microbonds elements.Item Application of neural networks to the non-stationary heat conductivity problems(Видавництво Львівської політехніки, 2012) Trushevskyy, ValeriyThe paper is devoted to application of recurrent artificial neural networks to solution of non-stationary heat conductivity problems. A recurrent neural network has been constructed for implementation of the multi-grid method. Space-time discretization of the problem was established using the projective-grid scheme of the finite element method (FEM).Item FEM elements enriched with meshfree functions: overview and application(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2014) Bekhta, M. I.; Savula, Ya.G.A specific method of coupling FEM and meshless/meshfree methods is presented. This method is based on placing meshfree nodes inside the finite element and as a result im- proving the overall approximation on that element. Advantages and disadvantages of such approach are explained. It is shown that such approach is a version of a more general one. Numerical experiments are presented and analyzed. Запропоновано конкретний спосiб поєднання методу скiнченних елементiв та безсiткового методу. Цей метод базується на тому, що безсiтковi вузли розташовуються в серединi скiнченного елемента i таким чином покрашують загальну апроксимацю на елементi. Розгялнуто та проаналiзовано переваги та недолiки такого пiдходу. Показано що такий пiдхiд пiдпорядковується бiльш загальнiй схемi поєднання методiв. Наведено результати числових експериментiв та проведено їх аналiз.Item Maxwell stress tensor calculation offorces in AC dielectrophoresfs(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Kurgan, EugeniuszIn the conventional DC electrokinetics, electrophoresis re used to separate different particles according to their different mobilities or distribution coefficients. DC electrokinetics need special bigh voltage supply devices, which are not easy to be integrated with other micro-devices, and high voltage may also cause significant temperature increase in the electrolyte solution. High voltage gradients in solution are sources. Of computational errars in computation of forces acting on dielectric particles. In this publication effective dipole moment for two-dimensionai particles is developed and at the end some practical example is given.Item Optimization of microelectric actuator design using golden section search to get the defined output characteristics(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Melnyk, M.; Kernytskyy, A.; Lobur, M.; Zajac, P.; Szermer, M.; Maj, C.; Zabierowski, W.The article presents an example of the usage of golden section search to select the comb length of MEMS el electro-actuator to get the desired displacement at a given voltage heating. The proposed solutions are implemented as software code in the ANSYS system. Подано приклад застосування методу золотого перерізу для добору довжини гребеня МЕМС-електроактюатора з метою отримання бажаного переміщення (displacement) при заданій напрузі нагріву. Запропоновані рішення реалізовані у вигляді програмного коду для системи ANSYS.Item Radio frequency resonances inside a human head(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Nikolayev, DenysRF equipment compliance tests employ electromagnetic field calculation in a head phantom to derive Specific Absorption Rate values. We have hypo-thesized that a biological tissue in certain conditions could act like a dielectric resonator hence affecting the field estimation. To study the resonance effects in a human head, we have formulated an eigenfrequency problem for a structurally realistic 2D human head phantom and solved it by the finite element method. The results have revealed 124 underdamped eigenfrequencies within a 0,2-2 GHz frequency band. Для сертифікації побутових радіопристроїв на відповідність гранично допустимим нормам випромінювання використовують розрахунок поля у фантомі голови людини для визначення питомого коефіцієнту поглинання електромагнітної енергії. Ми припустили, шо особливості побудови тканин голови можуть підтримувати специфічні резонанси і, таким чином, впливати на розподіл поля та, відповідно, на питомий коефіцієнт поглинання електромагнітної енергії. Для вивчення резонансних явищ у голові людини ми сформулювали задачу розрахунку власних частот для структурно-реалістичного двовимірного фантому та розв'язали її методом скінченних елементів. Аналіз виявив 124 власні частоти з високою добротністю у діапазоні частот 0,2-2 ГГц.Item Temperature distribution in nanoparticle hyperthermia(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Kurgan, EugeniuszIn this article simulation of the electromagnetic field and temperature in human tissues is considered. First equations describing magnetic field in terms of magnetic potential A under sinusoidal excitation is derived and next distribution temperature inside human body was described, it was discussed influence of human tissue parameters on electromagnetic field and temperature.Item The research on matrix of press-form stiffness and steadiness(Видавництво Львівської політехніки, 2022-02-22) Velyka, Oksana; Bojko, Myhajlo; Lviv Polytechnic National UniversityThe formalized algorithm of calculation of rectangular matrix of press-form is developed on durability and inflexibility with the purpose of determination of optimum geometrical sizes which would provide it optimum operating capacity. For this purpose CAD and CAE systems were used, in particular Solidwork, Matcad. А three-dimensional model of the mold matrix was designed. Research and analysis of the stress-strain state of the matrix was carried out and its optimal parameters were determined. As a result, it makes it possible to optimize the structure of the matrix in terms of stiffness and stability and ensure its optimal performance.Item Using the finite element method in the modeling of layered composite delamination(Commission of Motorization and Energetics in Agriculture, 2016) Tucki, K.The article presents issues associated with an analysis of the process of delamination of fibrous composite using the Finite Element Method. Research encompassed three computer modelling sessions for delamination of the material for three different values of distance between the test force application point and the middle of the laminate. The results, encompassing the force value and displacement, were then compared to identify the correlation between these variables and the distance from the force application point. The model correctness was also verified by comparing the value of forces modelled with the real values, obtained during an experiment. On the basis of the results obtained with regard to the size of the force applied, it was concluded that the numerical model represented well the mathematical model presented by Comanho. The negative result errors were due to the increased sensitivity of the software to the laminate fracture phenomenon, occurring during the experiment. Thanks to good representation of the model, it can be used interchangeably with numerical calculations.Item Автоматизована числова схема розв'язання крайових задач на основі Н-адаптивного методу скінченних елементів(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Макар, В.; Куліш, О.Досліджено питання розроблення та реалізації h -адаптивного обчислювального процесу на основі методу скінченних елементів, метою якого є автоматизація отримання розв’язку заданої точності. На прикладі модельної крайової задачі лінійної теорії пружності для дослідження пружного стану тіла L-подібної форми продемонстровано переваги та ефективність розробленого підходу. Some problems of development and implementation of h -adaptive computational process based on finite element method which is aimed to automation of obtaining solution prescribed accuracy are investigated in the paper. The efficiency and advantages of the developed approach are demonstrated by the example of boundary value problem of linear elasticity for L-shaped body.Item Алгоритмічне та програмне забезпечення системи моделювання та аналізу процесу сушіння капілярно-пористих матеріалів(Видавництво Львівської політехніки, 2012) Соколовський, Я.; Крошний, І.Сформульовано математичну модель тепломасоперенесення та деформування капілярно-пористих матеріалів під час сушіння. У межах об’єктно-орієнтованого підходу розроблено алгоритмічне та програмне забезпечення для чисельної реалізації отриманої моделі. In the article is formulated a mathematical model of heat and mass transfer and deformation of capillary-porous materials during drying. In the object-oriented approach developed algorithmic and software for numerical realization of the obtained model.Item Дослідження технологічних параметрів процесу обробки отворів малого діаметра під час глибокого свердління(Видавництво Львівської політехніки, 2019-02-26) Карпик, Р. Т.; Костюк, Н. О.; Karpyk, R. T.; Kostiuk, N. O.; Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу; Хмельницький національний університетРозглянуто особливості процесу свердління, проаналізовано вплив технологічних методів та способів і оснащення на точність та якість глибоких отворів малого діаметра. Досліджено впливи способу подачі мастильної охолоджуючої рідини на стійкість та продуктивність обробки. Проаналізовано обробку на металорізальному обладнанні з конструктивним розробленням пристрою, а також напружено-деформований стан процесу свердління методом скінченних елементів.Item Забезпечення міцності локально навантажених довгомірних циліндричних оболонкових конструкцій(Національний університет "Львівська політехніка", 2014) Новіцький, Юрій ЯрославовичУ дисертаційній роботі досліджено напружено-деформований стан локально навантажених довгомірних оболонкових конструкцій на прикладі надземних балкових переходів магістральних газопроводів, що взаємодіють з жорсткими робочими органами малогабаритного мобільного підйомника в процесі проведення ремонтно-профілактичних робіт. Проведено комп’ютерне та математичне моделювання локальної взаємодії тонкостінної оболонки з жорсткими роликами робочого органу підйомника. На основі аналізу одержаних результатів визначено вплив конструктивних параметрів підйомника на міцність трубопроводу. Показано, що небезпечні локальні напруження, які виникають внаслідок контактної взаємодії тонкостінної оболонки, що знаходиться під дією тиску газу, з жорстким роликом, розташовані на внутрішній поверхні оболонки, цілком недоступній для діагностичних вимірювань у процесі виконання ремонтних робіт. Наведено експериментальне підтвердження основних теоретичних положень та припущень. Запропоновано нову ефективну та безпечну конструкцію підіймального пристрою для проведення ремонтно-профілактичних робіт на надземних балкових переходах магістральних газопроводів великого діаметра. Stress-strain state of the local loaded long cylindrical shell-type constructions - beam type overpassages of the gas-main pipeline, which arises from the contact interaction of the shell with hard work by compact mobile lift in the process of repair and maintenance work was studied in this dissertation. Computer and mathematical modeling of local interactions walled shell with rigid casters working body lift performed by analyzing the simulation results and the influence of design parameters on the strength of the lift pipe. Dangerous local tensions that arise in a thin-walled shell under the pressure of the gas at the site of contact with a hard roller located on the inner surface of the shell. This fact makes it impossible to process diagnostic measurements during repair work. Experimental confirmation of the main theoretical solutions and a priori knowledge are made to establish the degree of adequacy of the computer model. A new efficient and safe design of lifting device is proposed in the implementation for repair and maintenance work above beam type overpassages of large diameter gas-main pipelines. В диссертационной работе исследовано напряженно-деформированное состояние локально нагруженных длинномерных оболочечных конструкций на примере надземных балочных переходов магистральных газопроводов, взаимодействующих с жесткими рабочими органами малогабаритного мобильного подъемника в процессе проведения ремонтно-профилактических работ. Необходимость использования малогабаритных мобильных подъёмников для проведения ремонтно-профилактических работ на балочных переходах магистральных газопроводов исходит из невозможности применения для этих целей тяжелой подъёмной техники вследствие отсутствия подъездных путей, поскольку надземные балочные переходы магистральных газопроводов располагаются в устьях и поймах рек, на болотах, в ущельях и других труднодоступных местах. Цель работы состоит в обеспечении прочности длинномерных цилиндрических оболочечных конструкций с учетом локальных нагрузок, обусловленных взаимодействием этих конструкций с опорными узлами подъемных устройств. Методика исследований: компьютерное моделирование процесса контактного взаимодействия тонкостенной оболочки и жестких опорных роликов подъемника с помощью метода конечных элементов; проверка адекватности результатов компьютерного моделирования путём построения математических моделей в виде систем дифференциальных уравнений в частных производных; экспериментальное определение локальных изгибающих напряжений с использованием электротензометрии. Результаты. Исследовано напряженно-деформированное состояние локально нагруженных длинномерных оболочечных конструкций трубопроводов надземных балочных переходов магистральных газопроводов большого диаметра, обусловленное их локальным контактным взаимодействием с жесткими рабочими органами малогабаритного мобильного подъемника в процессе проведения ремонтно-профилактических работ на балочных переходах. На основании анализа результатов компьютерного и математического моделирования определено влияние конструктивных параметров рабочего органа подъемника на прочность трубопроводов. Показано, что опасные локальные напряжения, возникающие вследствие контактного взаимодействия тонкостенной оболочки, находящейся под действием давления газа, с жесткими роликами цепи подъёмника, располагаются на внутренней поверхности оболочки, полностью недоступной для диагностических измерений в процессе выполнения ремонтных работ. Поэтому точный прочностной расчет напряженно-деформированного состояния трубопровода и меры по обеспечению его прочности являются единственным методом безопасного проведения ремонтно-профилактических работ балочных переходов магистральных газопроводов. Научная ценность заключается в дальнейшем развитии методологии анализа локального взаимодействия цилиндрических оболочечных конструкций с жесткими телами путём сочетания метода конечных элементов и аналитических методов общей теории оболочек, а также в усовершенствовании способа оценки точности расчета напряженно-деформированного состояния локально нагруженных цилиндрических оболочечных конструкций в зонах их контактного взаимодействия с жесткими телами. Практическая ценность заключается в теоретическом обосновании и экспериментальном подтверждении условий безопасного взаимодействия длинномерных цилиндрических оболочек с жесткими роликами рабочего органа подъемника и разработке нового эффективного и безопасного способа ремонта надземных балочных переходов магистральных газопроводов большого диаметра. Преимущества предложенной конструкции подъемника и методики расчета напряженно-деформированного состояния трубопровода состоят в возможности эффективного и безопасного проведения ремонтно-профилактических работ надземных балочных переходов магистральных газопроводов большого диаметра без вывода их из эксплуатации, а также без применения тяжелой подъемной техники.Item Зовнішні границі виділених об'єктів при моделюванні методом скінчених елементів(Видавництво Львівської політехніки, 2013) Брич, Т. Б.; Купльовський, Б. Є.Проведено аналіз проблем моделювання хвильових полів методом скінчених елементів в необмежених областях і методів їх подолання. Для оптимального вирішення пропонується використовувати нескінчені елементи по межі досліджуваної зони в комплексі зі стандартним скінчено-елементним моделюванням самої зони досліджень. Важливим при цьому є вибір функцій форми для нескінчених елементів у залежності від умов затухання хвиль на нескінченості. Проведен анализ проблем моделирования волновых полей методом конечных элементов в бесконечных областях и методов их преодоления. Для оптимального решения предлагается использовать бесконечные элементы на границе исследуемой зоны в комплексе со стандартным конечно-элементным моделированием самой зоны. Важным при этом является выбор функций формы для бесконечных элементов в зависимости от условий затухания волн на бесконечности. The problems of wave field modeling with finite element method in unbounded domains and methods to deal with them are analyzed. To obtain optimal solution, using of infinite elements is proposed on the boundaries of the modeled area combined with standard finite-element modeling inside the area. It is important however to choose the shape functions of infinite elements depended on the conditions of wave decay at infinity.Item Комп’ютерне проектування та моделювання технологічних процесів високошвидкісного фрезерування загартованих сталей(Видавництво Львівської політехніки, 2015) Добротворський, С. С.; Басова, Є. В.; Добровольська, Л. Г.Наведений та обґрунтований алгоритм створення конкурентоспроможної технології виготовлення машинобудівної продукції із загартованих сталей. Проаналізовані особливості обробки загартованих сталей. Обґрунтована можливість реалізації багато-критеріальної оптимізації процесу високошвидкісного фрезерування загартованих сталей на базі методу скінченних елементів (МСЕ). Поданий новий метод визначення ділянки існування оптимальних технологічних режимів обробки матеріалів на базі МСЕ. The article presented and explained an algorithm creating a competitive manufacturing technology engineering products from hardened steel. Peculiarities treatment of hardened steel. The possibility of realization of multi-objective optimization process high-speed milling hardened steels based on the finite element method (FEM). A new method for determining the domain of existence of optimal technological modes of processing materials based on FEM.Item Математичне моделювання в’язкопружного стану деревини у процесі сушіння як багатофазної системи(Національний університет "Львівська політехніка", 2013) Мокрицька, Ольга ВолодимирівнаДисертація присвячена вирішенню наукової задачі математичного моделювання деформаційно-релаксійних і тепломасообмінних процесів у гігроскопічних капілярно-пористих матеріалах як анізотропних трифазних середовищах, що має важливе значення для розроблення та обґрунтування енергоощадних технологій гідротермічного оброблення деревини із забезпеченням необхідної якості продукції. Сформульовано математичну модель тепломасоперенесення для періодів сталої і спадаючої швидкості сушіння капілярно-пористих матеріалів. Побудовано математичну модель реологічної поведінки деревини як трифазного середовища з врахуванням анізотропії тепломеханічних характеристик. Розроблено прикладне програмне забезпечення для чисельної реалізації математичних моделей на основі адаптації методу скінченних елементів. Об’єктно-орієнтоване програмне забезпечення базується на задокументованих класах, що уможливлює їх повторне використання. Показано задовільну узгодженість результатів математичного моделювання з відомими експериментальними дослідженнями для часткових випадків, що підтверджує адекватність побудованих математичних моделей. Розв’язано важливу для процесу сушіння задачу визначення в’язкопружного деформування деревини як трифазної системи з врахуванням анізотропії тепломеханічних характеристик. Встановлено нові закономірності впливу технологічних параметрів сушіння на процеси в’язкопружного деформування і тепломасоперенесення у твердій, рідкій і паровій фазах для деревини. Диссертация посвящена решению научной задачи математического моделирования деформационно-релаксационных и тепломассообменных процессов в гигроскопичных капиллярно-пористых материалах как анизотропных трехфазных средах, которая имеет важное значение для разработки и обоснования энергосберегающих технологий гидротермической обработки древесины при обеспечении требуемого качества продукции. Построена математическая модель реологического поведения древесины как трехфазной среды, состоящей из твердой (древесное вещество), жидкой и паровоздушной фаз с учетом анизотропии тепломеханических характеристик, которая позволяет учитывать упругие и вязкоупругие деформации древесины в зависимости от изменения капилярно-пористой структуры материала. Совокупность микрокапиляров представляет собой систему цилиндров в клетках древесины с переменным радиусом в зависимости от влажности в гигроскопической области древесины. Система макрокапиляров древесины моделируется различными анатомическими элементами для разных пород и описывается совокупностью параллельных капилляров различных радиусов в клеточных стенках древесины. Математическое моделирование связи между компонентами напряжений и деформаций для твердой фазы (древесина скелета) с учетом анизотропии механических свойств базируется на интегральных уравнениях Больцмана – Вольтера, которые дополнены зависимостью усыхания гигроскопических материалов от влажности. Математические модели для определения концентрации жидкости и пара, воздуха и паровоздушной смеси в древесной пластине предложены в виде дифференциальных уравнений влагопроводности с граничными условиями, характерными для первого и второго процессов сушки. Основываясь на известных решениях этих дифференциальных уравнений, а также уравнений состояния газовой фазы и закона Дальтона с учетом доли свободного объема материала от жидкости, получены общие закономерности распределения влажности и концентрации газовой смеси в древесной пластине. Разработано объектно-ориентированное прикладное программное обеспечение для численной реализации полученных математических моделей вязко-упругого деформирования древесины с учетом многофазности, которое базируется на задокументированных классах, что позволяет их повторное использование в рамках компонентного подхода для разработки других прикладных программных средств. Для численной реализации математической модели адаптирован метод конечных элементов на вязко-упругую область деформирования гетерогенной среды. Для этого получено эквивалентное вариационное формулирование математической модели определения вязко-упругого состояния на основе использования принципа минимума полной потенциальной энергии. Показано удовлетворительную согласованность результатов математического моделирования с известными экспериментальными исследованиями для частных случаев, что подтверждает адекватность построенных математических моделей. Решена важная для процесса сушки задача определения вязко-упругого деформирования древесины как трехфазной системы с учетом анизотропии тепломеханических характеристик. Установлены новые закономерности влияния технологических параметров сушки на процессы вязкоупругого деформирования и тепломассопереноса в твердой, жидкой и паровой фазах для древесины. Учет различных механизмов переноса в фазах позволяет уточнять технологические характеристики процесса сушки. The thesis is devoted to the solution of scientific problems of mathematical modeling of deformation-relaxation and heat and mass transfer processes in hygroscopic capillary-porous materials as three-phase anisotropic environments, which is essential for the development and grounding of energy-saving technologies for hydrothermal wood treatment, provided that the required product quality is achieved. Mathematical model of heat and mass transport for periods of constant and falling drying rate of capillary-porous materials is formulated. Mathematical model of the rheological behavior of wood as a three-phase environment, taking into account the anisotropy of heat and mechanical properties, is developed. Applied software for numerical implementation of mathematical models based on adaptation of finite element method is developed. Object-oriented software is based on documented classes, allowing to reuse them. Satisfactory agreement of the results of mathematical modeling with known experimental studies for particular instances is shown, thus confirming the adequacy of the developed mathematical models. An important task of defining visco-elastic deformation of wood as a three-phase system, taking into account the anisotropy of mechanical properties, is solved. New regularities for influence of technological parameters on visco-elastic deformation and heat and mass transport in solid, liquid and vapor phases in the process of drying wood were found out.Item Математичне моделювання неізотермічного вологоперенесення і в’язкопружного стану у деревині в процесі сушіння(Національний університет "Львівська політехніка", 2010) Бакалець, Антон ВасильовичДисертація присвячена актуальній науковій задачі розробки математичної моделі дослідження тепломасоперенесення та в’язкопружного деформування деревини у процесі сушіння, яка враховує анізотропність та змінність тепломеханічних харакеристик. Реалізацію сформульованої математичної моделі здійснено методом скінченних елементів, який розвинуто на випадок дослідження в’язкопружного стану з врахуванням накопичення незворотних деформацій. Для моделювання реологічної поведінки деревини апроксимовані відомі експериментальні дані повзучості деревини під навантаженням та після розвантаження. Шляхом об’єктно-орієнтованого аналізу спроектовано та здійснена програмна реалізація моделі у вигляді задокументованих класів, що можуть бути використані повторно для реалізації інших моделей. Сформульовано та розв’язано оптимізаційну задачу вибору режимних параметрів процесу сушіння з врахуванням обмежень на напруження. Запропоновано спосіб вимірювання деформацій та контролю напружень у гігроскопічних капілярно-пористих матеріалах під час гідротермічної обробки.Диссертация посвящена актуальной научной задачи разработки математической модели тепломассопереноса и вязкоупругого состояния анизотропных гигроскопических капиллярно-пористых материалов, в том числе древесины, во время сушки. Впервые решена задача тепломассопереноса в древесине во время сушки, которая, в отличие от известных, учитывает анизотропию переменных температурно-влажностных характеристик древесины, что позволило определить изменение во времени и распределение в объеме материала взаимосвязанных полей температуры и влагосодержания. На основе методов математической физики и механики наследственных сред разработана новая математическая модель вязкоупругого деформирования древесины во время сушки, в которой установлены и использованы функции реологических поведения, учитывающие накопление необратимых деформаций материала от переменных температурно-влажностных условий. Сформулированная математическая модель, в отличие от известных, учитывает анизотропию тепломеханических харак-теристик древесины и их зависимость от переменных температурно-влажностных полей. Дальнейшее развитие получил метод конечных элементов для исследования вязкоупругой области деформирования капиллярно-пористых гигроскопических ма-териалов с переменными температурно-влажностными условиями, что позволило численно реализовать математическую модель определения вязкоупругого состояния древесины во время сушки. В нотациях объектно-ориентированного анализа и UML (Unified Modeling Language) осуществлено проектирование программной реализации метода конечных элементов, реализующего математическую модель. Созданное на основе объектно-ориентированного подхода программное обеспечение расчета неизотермического влагопереноса и вязкоупругого деформирования состоит из документированных классов, которые могут быть использованы повторно для реализации других моделей. Путем сравнения рассчитанных значений температуры и влагосодержания с известными экспериментальными проведена верификация модели, которая показала, что за различных способов аппроксимации погрешность модели тепломасопереноса не превышает 9,6%. Проверено адекватность модели вязкоупругого состояния двумя способами. Согласно первому, проведен сравнительный анализ результатов моделирования без учета реологического поведения с результатами известных упругих моделей. Согласно второму, сопоставлены результаты расчетов вязкоупругого состояния сформулированной двумерной и известных одномерных моделей. Впервые исследовано двумерное вязкоупругое состояние древесины в условиях неизотермического тепломассопереноса с учетом анизотропии переменных теп-ломеханических свойств материала. Сформулирована и решена оптимизационная задача выбора параметров режима сушки, позволяющих осуществить удаление влаги из древесины до заданного уровня, сдерживая напряжение на предельно допустимом уровне, что уменьшает риск деформирования или разрушения высушенного материала. Предложен новый способ измерения внутренней деформации капиллярно-пористых гигроскопических материалов в процессе гидротермической обработки. Способ отличается тем, что с целью непрерывного контроля внутренней деформации образца используют эталон, который изготовляют из материала тождественного к материалу образца и одинакового с образцом поперечного сечения, торцы эталона изолируют от испарение влаги, разделяют его на слои, складывают их вместе и во время или после гидротермической обработки измеряют разницу деформаций в соответствующих слоях эталона и образца. Разработанное новое устройство контроля напряжений капиллярно-пористых гигроскопических материалов в процессе гидротермической обработки, использует параметрический дистанционный преобразователь для контроля дифференциальной усадки по ее значениям в средней и крайней точках кромки. Отличается устройство тем, что для измерения дифференциальной усадки используется дифференциальный емкостный преобразователь, у которого неподвижные пластины конденсаторов закреплены на кромке доски, а подвижная пластина перемещается между неподвижным одним плечом рычага, второе плечо которого прижимается упором к одной, а ось к другой точки контроля дифференциальной усадки.The paper developed a mathematical model study of heat and mass and viscoelastic deformation of the wood during drying, which takes into account variability anisotropic heat and mechanical characteristics. Formulated mathematical model is implemented by finite elements method, which has been developed for the case of viscoelasticity. For modeling the rheological behavior of wood approximation of known experimental data on creep of wood under load and after unloading is realized. By object-oriented analysis the model is designed and software implemented in the form of documented classes, which can be used repeatedly for the implementation of other models. An optimization problem for choosing of regime parameters of the drying process is formulated and solved with regard to restrictions on the strain. The method of measuring strain and stress control in hy-groscopic capillary-porous materials during hydrothermal processing is proposed.Item Математичне моделювання просторового тепломасоперенесення в анізотропних капілярно-пористих матеріалах(Видавництво Львівської політехніки, 2016) Соколовський, Я.; Герасимчук, О.Сформульовано тривимірну математичну модель неізотермічного вологоперенесення у капілярно-пористих матеріалах з врахуванням анізотропії теплофізичних властивостей. Побудовано алгоритм методу скінченних елементів для реалізації математичної моделі зв’язаного тепломасоперенесення. У рамках об’єктно-орієнтованого підходу розроблено прикладне програмне забезпечення для чисельної реалізації та аналізу математичної моделі. Створений графічний інтерфейс дозволяє автоматизу- вати процес скінченно-елементного розбиття 3D-області та прогнозувати динаміку просторових полів тепловологоперенесення. We have formulated a three-dimensional mathematical model of non-isothermal moisture transfer in capillary-porous materials taking into account the anisotropy of thermal properties. The algorithm of finite element method for implementing a mathematical model linked isothermal heat and mass transfer is constructed. Within object-oriented approach software for numerical implementation and analysis of mathematical models is developed. Created GUI automates the process of finite-element splitting 3D-area and predicts the dynamics of temperature and humidity fields.Item Математичне моделювання та аналіз деформаційно-релаксаційного стану в деревині у процесі сушіння(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Соколовський, Я.; Бакалець, А.; Мокрицька, О.Розроблено математичну модель неізотермічного вологоперенесення та в’язкопружного деформування деревини у процесі сушіння, яка враховує анізотропність та змінність тепломеханічних характеристик. Сформульовану математичну модель реалізовано методом скінченних елементів для в’язкопружного стану з врахуванням накопичення незворотних деформацій. Шляхом об’єктно-орієнтованого аналізу спроектовано та здійснено програмну реалізацію моделі у вигляді задокументованих класів. Сформульовано та розв’язано оптимізаційну задачу вибору режимних параметрів процесу сушіння з врахуванням обмежень на напруження. The article develops a mathematical model of non-isothermal moisture transfer and viscoelastic deformation of wood during drying, which takes into account the anisotropy and variability of heat-mechanic characteristics. By finite element method was formulated by the implementation of mathematical models for viscoelasticity with regard to the accumulation of irreversible deformation. By object-oriented analysis is designed and implemented software implementation model in the form of documented classes. Formulated and solved optimization problems the choice of regime parameters of the drying process with regard to restrictions on the strain.