Фізико-математичні науки
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/2430
Browse
5 results
Search Results
Item Оцінки мір виняткових множин гладких функцій(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Пташник, Б. Й.; Симотюк, М. М.Встановлено оцінки зверху мір Лебега виняткових множин гладких функцій, результат дії. на які диференціального виразу другого порядку не дорівнює нулю. Розглянуто часткові випадки, коли вираз допускає факторизацію за Маммана. Наведено застосування отриманих результатів для доведення метричних оцінок знизу малих знаменників, які виникають під час дослідження двоточкових задач для навантажених рівнянь із частинними похідними зі змінними коефіцієнтами. Установлены оценки сверху для мер Лебега исключительных множеств гладких функций. результат действия на которые дифференциального выражения второго порядка отличен от нуля. Рассмотрены частные случаи, когда выражение допускает факторизацию по Маммана. Полученные результаты применены для доказательства метрических оценок снизу малых знаменателей, которые возникают при исследовании двухточечных задач нагруженных уравнений с частными производными с переменными коэффициентами. The upper estimates for the Lebesgue measures of exceptional sets of smooth functions are established (the result of applying of second order differential expression for this functions is different from zero). The special case when the differential expression has a factorization by Mammana is considered. The results are applied to prove the metric lower estimates of small denominators that arise in the study of two-point problem for the loaded partial differential equations with variable coeffcients.Item Метричні оцінки малих знаменників інтегральної задачі для навантаженого гіперболічного рівняння(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Ільків, В. С.; Симотюк, М. М.; Хомяк, Д. В.Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникають під час побудови розв'язку інтегральної задачі для навантаженого гіперболічного рівняння. Доказаны метрические теоремы об оценках снизу малых знаменателей, возникающих при построении решения интегральной задачи для нагруженного гиперболического уравнения. The metric theorems of the estimation of small denominators which arise under construction of the solution of the nonlocal integral problems for loaded hyperbolic equation are proved.Item Початково-нелокальна задача для факторизованого рівняння із частинними похідними(Видавництво Львівської політехніки, 2013) Симотюк, М. М.; Савка, І. Я.Встановлено однозначну розв'язність початково-нелокальної задачі для факторизованого рівняння із частинними похідними для майже всіх (стосовно міри Лебега) векторів, складених із коефіцієнтів факторизації. Установлена однозначная разрешимость начально-нелокальной задачи для факторизованного уравнения с частными производными для почти всех (относительно меры Лебега) векторов, составленных из коэффициентов факторизации. We established the correct solvability of initial-nonlocal boundary value problem for factorized partial differential equations for almost all (with respect to Lebesgue measure) values of coefficients of factorization.Item Нелокальнi крайовi задачi для рiвнянь iз частинними похiдними нескiнченного порядку з алгебрично залежними коефiцiєнтами(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Дубiнський, Ю. А.; Iлькiв, В. С.; Савка, I. Я.; Симотюк, М. М.Дослiджено нелокальну крайову задачу для рiвнянь iз частинними похiдними нескiнченного порядку з алгебрично залежними коефiцiєнтами. Вивчено її розв’язнiсть та встановлено метричну теорему про вкладення просторiв Соболєва нескiнченного порядку i просторiв еспоненцiального типу. Исследовано нелокальную краевую задачу для уравнений с частными производными бесконечного порядка с алгебраически зависимыми коэффициентами. Изучено разрешимость этой задачи и установлено метрическую теорему о вложении пространств Соболева бесконечного порядка и пространств экспоненциального типа. The paper is devoted to investigation of non-local boundary problem for partial differential equations of infinite order with algebraic dependent coefficients. Solvability of this problem is studied. Metric theorem on embedding spaces Sobolev of infinite order and spaces of exponential type is established.Item Про мероморфнi розв'язки з логарифмiчною особливою точкою в нескінченності систем лiнiйних диференцiальних рiвнянь(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Мохонько, В. Д.; Мохонько, А. З.; Коляса, Л. I.Одержано деякi апрiорнi оцiнки порядку росту мероморфних розв'язкiв з логарифмiчною особливою точкою в нескінченність лiнiйних диференцiальних рiвнянь та систем лiнiйних диференцiальних рiвнянь (...) мероморфнi функцiї з логарифмiчною особливою точкою в нескінченності. In article we obtain estimates of the order of growth of meromorphic solutions with a logarithmic singularity at 1 of the linear di erential equations and systems of the linear di erential equations which coe cients are meromorphic functions with a logarithmic singularity at ∞.