Mathematical Modeling And Computing
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/25918
Browse
9 results
Search Results
Item Semi-infinite metallic system: QST versus DFT(Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Костробій, П. П.; Маркович, Б. М.; Рижа, І.; Kostrobij, P. P.; Markovych, B. M.; Ryzha, I. A.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityРозглянуто два підходи до моделювання просторово-обмежених металевих систем: DFT та QST. В обох підходах енергія напівобмежених металів подається у вигляді ряду за степенями псевдопотенціалу електрон-іонної взаємодії. Однак QST-підхід, на відміну від DFT-підходу, дозволяє коректно врахувати обмінно-кореляційні ефекти електронної підсистеми.Item Statistical theory of catalytic hydrogen oxidation processes. Basic equations(Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Костробій, П. П.; Маркович, Б. М.; Рижа, І. А.; Токарчук, Михайло Васильович; Kostrobij, P. P.; Markovych, B. M.; Ryzha, I. A.; Tokarchuk, M. V.; Національний університет “Львівська політехніка”; Інститут фізики конденсованих систем НАН України; Lviv Polytechnic National University; Institute for Condensed Matter Physics of NAS of UkraineЗапропоновано статистичний опис процесів каталітичної оксидації водню з врахуванням реакційно-дифузійних процесів для магнітоактивних іонів, атомів адсорбованих на поверхні металу. Отримано основні немарковські рівняння переносу для параметри скороченого опису реакційно-дифузійнійних процесів для магнітоактивних іонів, атомів адсорбованих на поверхні металу у методі нерівноважного статистичного оператора Зубарєва. Розглянуто також слабонерівноважні реакційно-дифузійні процесиItem Microscopic theory of the influence of dipole superparamagnetics (type hβ − CDhFeSO4ii) on current flow in semiconductor layered structures (type GaSe, InSe)(Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Костробій, П. П.; Іващишин, Ф. О.; Маркович, Б. М.; Токарчук, Михайло Васильович; Kostrobij, P. P.; Ivashchyshyn, F. O.; Markovych, B. M.; Tokarchuk, M. V.; Національний університет “Львівська політехніка”; Інститут фізики конденсованих систем НАН України; Lviv Polytechnic National University; Institute for Condensed Matter Physics of NAS of UkraineЗапропоновано статистичний підхід опису процесів переносу носіїв заряду у гібридних наноструктурах з врахуванням електромагнітних полів із застосуванням методу нерівноважного статистичного оператора Зубарєва. Отримано узагальнені рівняння переносу, які описують немарковські процеси переносу заряду у системі з врахуванням магнітних та поляризаційних процесів під впливом зовнішніх та індукованих внутрішніх електромагнітних полів. Розглянуто слабо нерівноважні процеси переносу заряду у наноструктурах та отримано нерівноважний статистичний оператор, за допомогою якого записано магніто-дифузійні рівняння переносу для електронів у шаруватих наноструктурах. Отримано узагальнене рівняння дифузії типу Кеттано у часових дробових похідних для електронів з характерним часом релаксації та запропоновано узагальнену модель, що враховує складність релаксаційних електро-магнііто дифузійних процесів для електронів у шаруватих наноструктурах.Item Stability of carbon monoxide oxidation process on gold nanoparticles(Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Костробій, П. П.; Рижа, І. А.; Kostrobij, P. P.; Ryzha, I. A.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityДосліджено умови стійкості математичних моделей окиснення монооксиду вуглецю на поверхні наночастинок золота. Послідовно розглянуто випадки реакційних механізмів одноетапного та поетапного перетворення реагентів. За допомогою аналізу стійкості методом Ляпунова показано, що моделі, які враховують можливість структурних змін поверхні каталізатора, дозволяють змоделювати виникнення автоколивань у системі, які є результатом нестійкості Хопфа.Item Frequency spectrum of surface plasmon-polariton waves: influence of Coulomb correlations(Видавництво Львівської політехніки, 2020-01-01) Костробій, П. П.; Маркович, Б. М.; Польовий, В. Є.; Kostrobij, P. P.; Markovych, B. M.; Polovyi, V. Ye.; Нацiональний унiверситет “Львiвська полiтехнiка”; Lviv Polytechnic National UniversityДослiджено модель опису впливу кулонiвської взаємодiї мiж електронами (кулонiвських кореляцiй) на частотний спектр плазмон-поляритонних хвиль елекнонетральних структур дiелектрик/метал/дiелектрик. Показано, що для атомно тонких металевих плiвок (ATMF) врахування таких кореляцiї впливає як на квантово-розмiрну поведiнку частотного спектру як функцiю товщини металевої плiвки так i суттєво покращує кореляцiю теоретичних розрахункiв та експерименту.Item Effective inter-electron interaction for metallic slab(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2016) Kostrobij, P. P.; Markovych, B. M.A system of electrons in a metal slab, which is described by the jellium model, is considered. The potential that forms a surface of the slab is modeled by the infinite square well potential. By using some approximations, the analytical expressions for effective interelectron interaction inside the slab and outside it are obtained. Розглянуто систему електронiв у металевiй плiвцi, яка описується моделлю ¾желе¿. Потенцiал, який формує поверхнi плiвки, змодельовано безмежно високою прямокутною потенцiальною ямою. Використовуючи деякi наближення, отримано аналiтичнi вирази для ефективного потенцiалу мiжелектронної взаємодiї як всерединi плiвки, так i поза нею.Item Modeling of Pt-catalyst surface influence on characteristics of oxygen and carbon monoxide molecules(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2016) Kostrobij, P. P.; Beznosiuk, A. V.; Dmytruk, V. A.; Polovyi, V. Y.A simple mathematical model of Pt-catalyst surface influence on both carbon monoxide and oxygen molecules behavior is considered. It is shown that an electric field, which is located in a near-surface layer of the Pt-catalyst, leads to a significant change of both the dipole moment and the equilibrium interatomic distance. Розглянуто просту математичну модель впливу поверхнi Pt-каталiзатора на поведiнку молекул чадного газу та кисню. Показано, що електричне поле, локалiзоване в приповерхневому шарi Pt-каталiзатора, призводить до значної змiни дипольного моменту та рiвноважної мiжатомної вiдстанi.Item Mathematical modeling of subdiffusion impedance in multilayer nanostructures(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Kostrobij, P. P.; Grygorchak, I. I.; Ivaschyshyn, F. O.; Markovych, B. M.; Viznovych, O. V.; Tokarchuk, M. V.The model of impedance subdiffusion based on the Cattaneo equation in fractional derivatives in applications to multilayer nanostructures is considered. Nyquist diagrams with changes of the parameter (time for which the flow is delayed with respect to the concentration gradient) and the subdiffusion coefficient D are calculated. Розглянуто модель субдифузiйного iмпедансу на основi рiвняння Кеттано у дробових похiдних у застосуваннi до мультишарових наноструктур. Розраховано дiаграми Найквiста iз змiною параметрiв (час, на який потiк затримується вiдносно градiєнта концентрацiї) та субдифузiйного коефiцiєнта D.Item Statistical description of electro-diffusion processes of ions intercalation in “electrolyte-electrode” system(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2014) Kostrobij, P. P.; Markovych, B. M.; Tokarchuk, R. M.; Tokarchuk, M. V.; Chernomorets, Yu. I.We propose a statistical theory of classical-quantum description of electro-diffusion processes of intercalation in “electrolyte electrode” system. Using the nonequilibrium statistical operator method the generalized transport equations of Nernst-Planck type for ions and electrons in the “electrolyte electrode” system are obtained. These equations take into account time memory effects and spatial heterogeneity. Within a classical description an analytical calculation of spatially inhomogeneous diffusion coefficients for ions is carried out. Запропоновано статистичну теорiю класично-квантового опису електродифузiйних процесiв iнтеркаляцiї в системi “електролiт-електрод”. Отримано узагальненi рiвняння Нернста-Планка для iонiв та електронiв в системi “електролiт-електрод”, використовуючи метод нерiвноважного статистичного оператора. Отриманi рiвняння переносу враховують ефекти пам’ятi в часi та просторову неоднорiднiсть. Проведено аналiтичнi обчислення просторово неоднорiдних коефiцiєнтiв дифузiї в межах класичного опису.