Вимірювальна техніка та метрологія
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/2123
Browse
22 results
Search Results
Item Дослідження похибок реконструкції провідності об’єкта у 24-електродній томографічній системі(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2006-01-31) Петровська, Ірина; Дорожовець, Михайло; Національний університет “Львівська політехніка”; Ряшівська політехнікаНаведено результати дослідження схеми 24-електродної томографічної системи, у разі апроксимації об’єкта трикутними скінченними елементами, результати вимірювань якої отримано із застосуванням методу вузлових потенціалів. Зокрема, досліджено похибки реконструкції провідності об’єкта на різних ітераціях.Item Експериментальне дослідження функції перетворення вимірювача витрати гідродинамічного типу на рідинних теплоносіях(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2006-01-31) Кулик, Олена; Дорожовець, Михайло; Національний університет “Львівська політехніка”; Ряшівська політехнікаНаведено результати експериментальних досліджень функції перетворення гідродинамічного витратоміра, що використовується в лічильнику тепла.Item Оцінювання впливу інструментальних похибок на точність відтворення просторового розподілу провідності(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2002) Дорожовець, Михайло; Національний університет “Львівська політехніка”; Жешувська політехніка, ПольщаПроаналізовано складові інструментальних похибок відтворення образу провідності томографічним методом. Показано, що реконструктивний алгоритм найбішьше підсилює адитивні систематичні та випадкові похибки результатів вимірювань електродних величин, а мультиплікативні похибки не підсилюються алгоритмом. Проанализированы составляющие инструментальной погрешности реконструкции образа проводимости томографическим методом. Показано, что реконструкционный алгоритм в наибольшей степени усиливает аддитивные систематические и случайные погрешности результатов измерения электродных величин, а мультипликативные погрешности не усиливаются алгоритмом. In the article the components of the instrumental errors of the conductivity image reconstruction by the tomographic method are analyzed. It is shown that the additive systematic and random errors of the measuring results are maximally amplified by the reconstruction algorithm, but multiplicative errors are not amplified by the algorithm.Item Аналіз сумісного впливу методичної та інструментальної похибок томографії провідності(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2002) Дорожовець, Михайло; Ковальчик, Адам; Національний університет “Львівська політехніка”; Жешувська політехніка, ПольщаДосліджена залежність сумарної похибки відтворення провідності від кількості апроксимаційних елементів та рівня інструментальних похибок вимірювання електродних величин Показано, що для заданого рівня інструментальної похибки існує оптимальна кількість апроксимаційних елементів, для якої досягається мінімум сумарної похибки. Исследована зависимость суммарной погрешности восстановления проводимости от количества аппроксимирующих элементов и уровня инструментальных погрешностей измерения электродных величин Показано, что для заданного уровня инструментальных погрешностей существует оптимальное количество аппроксимирующих элементов, при котором получается минимум суммарной погрешности. In the article the dependence of the resultant error conductivity reconstruction from the quantity of approximating elements and the level of the instrument errors in the measurement of electrode values is investigated. It is shown that for the assigned level of the instrument errors there is an optimum of approximating elements quantity, for which the value of resultant error becomes minimum.Item Дослідження впливуметодичної та інструментальної складових похибки на точність реконструкції температурного поля на поверхні стінки(Видавництво Львівської політехніки, 2016) Дорожовець, Михайло; Бурдега, Мар’яна; Національний університет “Львівська політехніка”Досліджено основні характеристики методичної та інструментальної складових похибки відтворення температурного поля на поверхні прямокутного об’єкта томографічним методом за результатами вимірювання опорів лінійних резистивних перетворювачів. Аналіз проведено для двох схем розміщення перетворювачів та різної їх кількості (k = 6; 8; 12) вздовж однієї координати. Також досліджено різні моделі розподілу температурного поля та порядки апроксимуючого двовимірного алгебраїчного багаточлена (p = 2; 3). Отримані результати показали, що методична похибка найбільше залежить від моделі апроксимації температурного поля і порядку алгебраїчного багаточлена, яким відтворюють поле. На похибку відтворення температури найнегативніше впливають адитивні випадкові впливи у результатах вимірювань, їх вплив підсилюється у 5–10 разів. Вплив інструментальної адитивної систематичної складової майже вдвічі менший від впливу випадкової і дуже мало залежить від кількості перетворювачів та порядку відтворювального багаточлена; мультиплікативні складові у результатах вимірювань приблизно вдвічі підсилюються алгоритмом відтворення. Исследованы основные характеристики методической и инструментальной составляющих погрешности воспроизведения температурного поля на поверхности прямоугольного объекта томографическим методом по результатам измерения сопротивлений линейных резистивных преобразователей. Анализ проводился для двух различных схем размещения преобразователей и разного их количества (k = 6; 8; 12) вдоль одного направления. Также исследовались различные модели распределения температурного поля и порядка аппроксимирующего двухмерного алгебраического многочлена (p = 2; 3). Полученные результаты показали, что методическая погрешность больше всего зависит от модели аппроксимации температурного поля и порядка алгебраического многочлена, которым воспроизводят поле. На погрешность воспроизведения температуры наиболее негативно влияют аддитивные случайные влияния в результатах измерений, их влияние усиливается у 5–10 раз. Влияние инструментальной аддитивной систематической погрешности практически в два раза меньше от влияния случайной и очень мало зависит от количества преобразователей и порядка воспроизведения алгебраического многочлена; мультипликативные составляющие в результатах измерений вдвое усиливаются алгоритм воспроизведения. In the paper the reconstruction of temperature distribution based on resistance measurements of linear sensing elements using tomography method are considered. The methodical and instrumental errors of temperature distribution are investigated and analyzed. In particular the first component depends on number of sensors and degree of used approximation of temperature distribution and the second component depends on the level of random and systematic additive and multiplicative components in measurements. Two schemes of placing of the linear temperature resistivity sensors on the investigation object are researched in the paper (Fig. 1). Also, three approximation models of the temperature distribution in the form of two-dimensional cosine, asymmetrical cosine and Gaussian with initial temperature Θ0 = 100 ºС and different maximal change temperature Θm = 25; 10 and 5 ºС are investigated. The spatial resistivity distribution can be approximated by known two-dimensional basic functions are presented by formula (3). The resistances of linear resistive temperature sensors depend on resistivity are represented by formula (5). Coefficients' vector of the basic functions was calculated using the method of least squares with regularization (formula (22)). Then approximated spatial temperature distribution can be calculated on the basis of approximation model of the spatial distribution of resistivity (formula (14)). In the article proposed method is investigated for sensitive elements with the following parameters: resistivity ρ0 = 0.01724 μΩ m, temperature coefficient of resistance α = 4.3∙10-3 1/ºС, diameter of sensitive element d = 0.2 mm is simulated. The temperature distribution on the wall size of 2×2 m×m is investigated. The normalized to the maximum temperature error of reconstructed temperature distribution and root mean square error are calculated (formula (15), (16)). By using Monte-Carlo method (number of simulations M = 104) was performed simulation and in each simulation the surface average value, its standard deviations, minimum and maximum errors were determined by formulas (18) and (19). The characteristics of methodical error of reconstruction of temperature distribution for connection points on the side k = 6; 8; 12, algebraic polynomial of order p = 2 and different schemes (Fig. 1(a) and (b)) are presented in Fig. 2 and 3 respectively. The characteristics of methodical error of reconstruction of temperature distribution for scheme (Fig. 1(b)), approximation model 1(b), connection points on the side k = 6; 8; 12 and algebraic polynomial of order p = 2; 3 is presented in Fig. 4. The characteristics of instrumental error of reconstruction of temperature distribution for scheme (Fig. 1(b)), approximation model 3 (a) and (b), connection points on the side k = 8 and algebraic polynomial of order p = 2 are presented in Fig. 5. The results of this investigation showed that methodical component the most depends on approximation model and order of algebraic polynomial. The influence of additive systematic component of approximation is twice smaller than the influence of random. The influence of multiplicative systematic component of approximation is close to the influence of additive systematic component. The influence of additive random is amplified in 5–10 times.Item Застосування методу серій для дослідження взаємної кореляції спостережень(Видавництво Львівської політехніки, 2016) Дорожовець, Михайло; Никипанчук, Олена; Національний університет “Львівська політехніка”Запропоновано метод обчислення автокореляції, а також ефективної кількості спостережень. Для генерування корельованих спостережень використовується метод рухомого середнього. За допомогою методу серій можливе спрощене обчислення ефективної кількості спостережень для визначення стандартної непевності середнього значення корельованих спостережень. Предложен метод вычисления автокорреляции, а также эффективного числа наблюдений. Для генерирования коррелированных наблюдений используется метод подвижного среднего. С помощью метода серий возможно упрощенное вычисление эффективного числа наблюдений для определения стандартной неопределенности среднего значения коррелированных наблюдений. When processing the results of measurements big role important presence of correlation values. To find the standard uncertainty need to know the effective number of uncorrelated observations. No correlation can consider could lead to incorrect evaluation of the standard uncertainty of the mean. Not always known autocorrelation function monitoring, and evaluation of the autocorrelation function on observations characterized by low accuracy, which can lead to incorrect finding effective number. There are indirect methods of evaluating the impact assessment on observations correlation standard deviation. This method is recorded sample of N divided into k sub-samples (groups) up to n samples each (N = n · k). Each subsample are partial mean and variance estimation, and find the settings for the entire sample. Then compare the ratio of the variance between groups and within the group. Using the F distribution at a significance level α determined whether the observations are correlated or not. These methods are quite complex and require significant additional computing. The purpose of research is to study simple method of testing autocorrelation and consideration in calculating the Neff. The proposed method is based on calculating the number of series. Series is a sequence of observed values equal before which or after which the values observed are another category or no supervision at all. Set the number of series or observation results are correlated or not. To determine whether correlated observations required to determine the median of the sample and calculate the number of deviations from the median values. Research performed by theMonte Carlo. For research use two types of observations: first – with uncorrelated observations, the second – generated correlated observations, including the method ofmoving average. To find the index of correlation function used exponential autocorrelation function. An effective dependence theoretical number and effective number determined by the method episodes from different bias moving average on a constant number of observations. Based on these studies show that increasing the number of observations (N> 50) to simplify the calculation of the possible number of effective using the method of series. At least 50 the number of observations can be effective calculating numbers with a small biasmoving average.To investigate the cross-correlation of observations of the method is appropriate series and simplifies the calculation of the standard uncertainty.Item Томографічний метод вимірювання просторового розподілу температури за результатами вимірювань опору лінійних резистивних перетворювачів(Видавництво Львівської політехніки, 2015) Дорожовець, Михайло; Бурдега, Мар’янаПроаналізовано можливості реконструкції температурного поля на поверхні стінки томографічним методом за результатами вимірювання опорів лінійних резистивних перетворювачів температури. Опрацьовано модель апроксимації просторового розподілу питомого опору залежно від температури алгебраїчними двовимірними многочленами порядку 4 і 5. Сформовані матриці коефіцієнтів лінійних систем рівнянь, що описують шуканий просторовий розподіл питомого опору чутливих елементів від результатів вимірювань опорів чутливих елементів вздовж лінії їх розміщення на об’єкті дослідження. Моделюванням досліджено якість відтворення просторового розподілу температури томографічним методом з використанням мідних чутливих елементів. Встановлено, що за кількості вимірювань 54 та 96, а також за порядків многочлена 4 і 5 під час відтворення просторового розподілу температури у вигляді косинусної та гауссівської двовимірних моделей середньоквадратична зведена похибка становить від 0.65% до 1.55% , а максимальна зведена похибка відтворення – 1.25–9.35 %. Проанализировано возможности реконструкции температурного поля на поверхности стенки томографическим методом по результатам измерения сопротивлений линейных резистивных преобразователей температуры. Обработано модель аппроксимации пространственного распределения удельного сопротивления в зависимости от температуры алгебраическими двумерными многочленами порядка 4 и 5. Сформированы матрицы коэффициентов линейных систем уравнений, описывающих искомое пространственное распределение удельного сопротивления чувствительных элементов вдоль линии их размещения на обьекте исследования. Путем моделирования исследовано качество воспроизведения пространственного распределения температуры томографическим методом с использованием медных чувствительных элементов. Установлено, что при количестве измерений чувствительных элементов 54 и 96, а также при порядке многочлена 4 и 5 во время воспроизведения пространственного распределения температуры в виде косинусной и гауссовской моделей среднеквадратичная приведенная погрешность составляет от 0.65% до 1.55%, а максимальная приведенная погрешность воспроизведения от 1.25% до 9.35%. In the article the review of measurement problems related to spatial temperature distribution at various industrial facility is carried out. In particular for furnace, rubbish burning stove and walls of building structures. For these measurements acoustic and optical tomography are often used. In particular for spatial temperature distribution at furnace and rubbish burning stove acoustic tomography are used. To measuring the spatial temperature distribution of liquid medium ultrasound tomography is used. The disadvantage of the acoustic tomography is that the trajectory of acoustic waves greatly depended on the temperature distribution of an object. In the case of using screening, these methods aren’t used. In this article, the possibilities of reconstruction of temperature field on the surface of the wall using tomography method based on results of measurement of the resistance of linear resistive temperature sensors are analyzed. One of the possible ways of placing of the sensitive elements on the rectangular surface is reviewed (Fig. 1). Fig. 2 shows the generalized line along which the resistance of sensing element can be calculated. The resistance of linear resistive temperature sensors depending on resistivity are presented by equation (3). The resistance of linear resistive temperature sensors along line l j except vertical lines are presented can be calculate by equation (5), and resistance for vertical lines can be calculated by equation (6). The approximation of the spatial distribution of resistivity of sensitive elements two-dimensional function is present by equation (7). Coefficients’ matrices of systems of linear equations that describe desired spatial distribution of sensitive elements resistance from the results of resistance measurements of sensitive elements along the line of their placement on the subject of research were formed (equation 10). Coefficients’ vector of the basic functions were calculated using the method of least squares (equation 12). Approximated spatial temperature distribution can be calculated on the basis of approximation model of the spatial distribution of resistivity (equations 16 and 17). In the article proposed method is investigated for sensitive elements with the following parameters: resistivity ρ0 = 0.01724 μΩ m, temperature coefficient of resistance α = 4.3∙10-3 1/ºС, diameter of sensitive element d = 0.2 mm is simulated. The wall size of 6×6 m×m is investigation. Three approximation models of the temperature distribution in the form of two-dimensional cosine, Gaussian and asymmetrical functions with initial temperature Θ0 =100 ºС and maximal change temperature Θm = 75 ºС are used. For these temperature distributions and set parameters of sensitive elements the measured resistances sensitive elements (equation 21) are calculated. Using simulated results (equation (12) and (7)) the spatial distributions of resistivity are reconstructed. Also the spatial temperature distribution using simulated results is reconstructed (equation (17)) and presented in Fig. 4. The maximum modulo and root mean square characteristics errors of reconstructed temperature are calculated (equation (22), (23)) and presented in table 2. Found, that for 54 and 96 measurement results and for algebraic polynomials 4 and 5 order root mean square error of reconstruction of temperature field varies from 0.65% to 1.55% and maximum modulo error of reconstruction of temperature field varies from 1.25% to 9.35%. In conclusion, the reconstructed image of temperature depends on the number of linear resistive sensitive elements and also of order of polynomial approximation functions.Item Опрацювання результатів спостереження на основі наближеного методу порядкових статистик(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Дорожовець, Михайло; Попович, ІваннаЗапропоновано наближений метод порядкових статистик для опрацювання випадкових спостережень за апріорі невідомого розподілу ймовірності генеральної сукупності. Використання наближеного методу не потребує складних розрахунків інтегралів і коваріаційна матриця визначається за допомогою простих арифметичних операції. Подано результати наближеного методу і продемонстровано його ефективність. Предложен приближенный метод порядковых статистик для обработки случайных наблюдений при априори неизвестном распределения вероятности генеральной совокупности. Использование приближенного метода не требует сложных расчетов интегралов и ковариационная матрица определяется с помощью простых арифметических операций. Представлены результаты приближенного метода и продемонстрировано его эффективность. In the article the approximate method of order statistics for the processing of the random observations of unknown a priori probability density distribution is proposed. Using approximate method does not require complex calculations of integrals, and the covariance matrix is determined using simple arithmetic operations. Presents the results of a study of approximate methods and demonstrated its effectiveness.Item Дослідження відтворення розподілу провідності в електричній томографії на основі використання обернених результатів вимірювання(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Дорожовець, Михайло; Пригродський, АнтонНа основі математичної моделі вимірювального кола за допомогою імітаційного моделювання одержано залежності похибок вимірювання складових потужності від впливних факторів. Исходя из математической модели измерительной цепи, путем имитационного моделирования получены зависимости погрешностей измерения составляющих мощности от влияющих факторов. Based on the mathematical model of measuring circle by imitation design, depends of errors influences on measuring of active and reactive power are got.Item Різницевий метод вимірювання в електричній томографічній системі(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2005) Дорожовець, Михайло; Бридак, Казимир; Петровська, Ірина; Потиранський, ПавлоЗапропонована та досліджена схема різницевого вимірювання вихідних міжелектродних різниць потенціалів в електричній томографії. Показано, що завдяки різницевому методу вимірювання значно зменшується вплив адитивних похибок пристроїв збирання вимірювальних даних, зокрема вимірювальної карти томографічної системи. Предложена и исследована схема дифференциального измерения выходных междуэлектродных разностей потенциалов в электрической томографии. Показано, что благодаря разностному методу измерения существенно снижается влияние аддитивных погрешностей устройств сбора измерительных данных, в частности измерительной карты томографической системы. In the article the differential method of the interelectrode potential voltages measurement in electrical tomography is proposed an analyzed. It is shown that due to differential measurement method the influence of the additive errors of the data acquisition system, especially measuring board, is decreased.
- «
- 1 (current)
- 2
- 3
- »