Прикладна математика. – 2000. – №411
Permanent URI for this collectionhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/37359
Вісник Національного університету "Львівська політехніка"
У Віснику опубліковані результати науково-дослідних робіт співробітників, аспірантів, студентів Національного університету “Львівська політехніка” та науковців інших установ. Для спеціалістів з математики, теоретичної механіки і теоретичної фізики.
Вісник Національного університету «Львівська політехніка» : [збірник наукових праць] / Міністерство освіти і науки України, Національний університет «Львівська політехніка» – Львів : Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000. – № 411 : Прикладна математика / відповідальний редактор М. І. Худий. – 359 с. : іл.
Browse
Search Results
Item Властивості поліномів на гільбертовому просторі(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Загороднюк, А. В.A space with natural Hilbertian structure of polynomials on a Hilbert space is constructed. Some properties of such polynomials are investigated. In particular, continuity of such polynomials in the weak sequential topology is proved. As example, a set of maximal ideals of a special algebra of analytic functions on the Hilbertian ball is found. У роботі побудовано підпростір поліномів, заданих на гільбертовому просторі, для яких природно визначений скалярний добуток. Досліджено властивості таких поліномів, зокрема доведено їх неперервність у слабко секвенціальній топології. Як приклад застосування отриманих результатів знайдено множину максимальних ідеалів однієї спеціальної алгебри аналітичних функцій на гільбертовій кулі.Item Створення моделі розрахунку електростатичних полів в електронній оптиці(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Дудикевич, А. Т.; Підківка, Л. І.The calculation of the potential of electrostatic field is performed to calculation of inner Dirichlet problem for Poisson equation. This problem is solved by the net method using iterative method of over-relaxation using dots and lines. Розрахунок потенціалу електростатичного поля зводиться до розв’язування внутрішньої задачі Діріхле для рівняння Пуассона. Задача розв’язується методом сіток з використанням методів верхньої релаксації за точками і верхньої релаксації з прогонкою за лініями.Item Усереднення двочастотних систем із запізненням та ієрархією швидкостей фаз(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Бігун, Я. Й.The averaging methods for phase’s variables, which speed of rotation forms the hierarchy of powers of small parameter are grounded on the finite segment and hall-axis. It is obtained estimation of averaging methods error, which is explicitly depending on small parameter. На скінченному відрізку й півосі обґрунтовано метод усереднення за фазовими змінними, швидкість обертання яких становить ієрархію за степенями малого параметра. Одержано оцінку похибки методу усереднення, явно залежну від малого параметра.Item Алгебраїчні групи над квазіскінченними полями(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Андрійчук, В. І.Let A be a commutative algebraic group over a pseudofinite field k. It is proved that the Galois cohomology of A vanish. Some properties of isogenies of abelian varieties over quasifinite field are proved. The abelian varieties over algebraic function fields with quasifinite or general local constant fields are also considered. Нехай A - комутативна алгебраїчна група над псевдоскінченним полем k. Доведено, що когомології Галуа групи A є нульовими. Доведені деякі властивості ізогеній абельових многовидів над квазіскінченними полями. Розглядаються також абельові многовиди над полями алгебраїчних функцій з квазіскінченними або загальними локальними полями констант.Item Оцінки фундаментальної матриці розв’язків задачі Коші для 2b-параболічних систем у необмежених відносно часової змінної областях та їх застосування(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Балабушенко, Т. М.It is introduced Λ-conditions which discriminate special classes of 2b - parabolic systems of equations. The fundamental matrixes of solutions of the Cauchy problem for these systems are defined in domains, unbounded with respect to the time variable, and for them estimates are fulfilled with evaluation functions which approach to zero as t tend to infinity. The examples and properties of solutions of the systems which obey the introduced conditions are given.Введені Λ -умови, які виділяють спеціальні класи 2b-параболічних систем рівнянь. Фундаментальні матриці розв’язків задачі Коші для цих систем визначені в необмежених відносно часової змінної t областях і для них справджуються оцінки з оцінними функціями, які прямують до нуля при прямуванні t до нескінченності. Наведені приклади і властивості розв’язків систем, які задовольняють введені умови.Item Багатоточкова задача для слабконелінійних гіперболічних рівнянь(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Бернік, В. І.; Василишин, П. Б.; Пташник, Б. Й.We study the problem for weakly nonlinear hyperbolic equations of order n,n>2,with constant coefficients in the linear part of the operator with multipoint conditions in time and periodic conditions in space variable. Generally speaking, the investigation of the solvability of this problem requires studying the problem of small denominators, which were estimated from below by using the metric approach. From almost all (with respect to Lebesgue measure) coefficients of the equation we establish conditions for the existence of a unique classical solution of the problem. Досліджена задача з багатоточковими умовами за часовою координатою і умовами періодичності за просторовою змінною для слабконелінійних гіперболічних рівнянь порядку n,n>2, зі сталими коефіцієнтами у лінійній частині оператора. Розв'язність задачі взагалі пов'язана з проблемою малих знаменників, для оцінки знизу яких використано метричний підхід. Для майже всіх (стосовно міри Лебега) коефіцієнтів рівняння встановлено умови існування єдиного класичного розв'язку задачі.Item Мішана багатоточкова крайова задача для рівняння теплопровідності(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Баранецький, Я. О.; Каленюк, П. І.; Ярка, У. Б.; Превисокова, Н. В.А nonlocal boundary-value problem for equation the heat conduction equation was considered. The solution of this problem is constracted by mean of the method of separation of variables and its properties were also investigated. The properties of the corresponding spectral problem are also established. Розглянуто нелокальну мішану крайову задачу для рівняння теплопровідності. Методом відокремлення змінних побудовано розв’язок задачі і досліджено його властивості. Встановлено властивості відповідної спектральної задачі.Item Спектральні властивості нелокальної багатоточкової задачі для диференціальних рівнянь у частинних похідних парного порядку(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Баранецький, Я. О.; Василишин, Б. В.; Копчук-Кашецький, А. В.; Сохан, П. Л.This paper considers a nonlocal multipoints problem for partial differential equations of the even order. Some properties for the operator of this problem are investigated, the eigen functions system is constructed and its properties are established. Розглянуто нелокальну багатоточкову задачу для диференціальних рівнянь у частинних похідних парного порядку. Досліджено деякі властивості для оператора цієї задачі, побудовано систему власних функцій і встановлено її властивості.Item Крайова задача для безтипних диференціальних рівнянь із частинними похідними зі змінними коефіцієнтами(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Білусяк, Н. І.For almost all (with respect to Lebesgue measure) parameters of the domain are established conditions for the existence of a unique classical solution of the boundary value problem with datas on all limit of the domain for typeless partial differential equations with variable coefficients. Для майже всіх (стосовно міри Лебега) параметрів області встановлено умови існування єдиного класичного розв’язку крайової задачі з даними на всій границі області для безтипних диференціальних рівнянь із частинними похід¬ними зі змінними коефіцієнтами.Item Про псевдорадіальність а-розтягнутих просторів(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Бокало, Б. М.It is proved, that every ω–χ -scattered and α -extended compacts are pseudoradial. Доведено, що всі ω–χ -розріджені таα -розтягнуті компакти є псевдорадіальними.